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文档简介

第2章

三角恒等变换2.2

二倍角的三角函数#b#1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.（逻辑推理）#b#2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.（数学运算）1.写出两角和的正弦、余弦、正切公式.

2.写出二倍角的正弦、余弦、正切公式.

0

探究1

二倍角的正弦、余弦、正切公式

问题2：

二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特征是什么？它的简写和简称是什么？

新知生成

新知运用一、给角求值例1

求下列各式的值：

&1&

对于给角求值问题，一般有两类：（1）直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角.（2）若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.二、条件求值

【变式探究】

&2&

解决条件求值问题，要注意寻找已知式与未知式之间的联系，有两个观察方向：（1）有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化；（2）寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系.

A

2.求下列各式的值：

探究2

二倍角公式的变形形式

新知生成

新知运用例3

求下列各式的值：

方法指导（1）用余弦倍角公式的变形求解；（2）利用辅助角公式和正弦的倍角公式的变形求解.

&3&

（1）逆用二倍角公式，结合特殊角的三角函数值、诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化，一般可以化为特殊角或能约分求值的即可.（2）若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.

CA

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