一次函数第2课时课件人教版八年级数学下册

第十九章一次函数19.2.2一次函数第2课时1.会画一次函数的图象2.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图象间的关系3.理解一次函数的性质，并能利用一次函数性质解决问题一、学习目标二、新课导入说一说正比例函数的图象和性质.思考：正比例函数是特殊的一次函数，那么正比例函数的图象和性质与一次函数的有什么联系呢？复习回顾正比例函数y=kx（k≠0的常数）k<0时，图象经过二、四象限，y随着x的增大而减小.k>0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大而增大；例1.在同一个直角坐标系上画出下列函数的图象（1）y=-5x；（2）y=-5x+3.三、典型例题解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值x…01…y=-5x……y=-5x+3……0-5在平面直角坐标系上描出这些点并连线3-2y=-5xy=-5x+3观察这两个函数的图像，说说它们的相同点与不同点三、典型例题y=-5xy=-5x+3相同点：①都是一条直线；②两条直线的倾斜程度都一样.不同点：函数y=-5x的图象经过原点（0,0），函数y=-5x+3的图象与y轴交于点（0,3）.所以直线y=-5x+3可看作由直线y=-5x向上平移3个单位长度而得到.归纳总结：三、典型例题

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.【当堂检测】1.若把直线y=9x向下平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，则得到的图象解析式是（）A.y=9x+5B.y=9x-5C.y=9x-2D.y=9x+8C解析：直线y=9x向下平移5个单位长度，得到：y=9x-5，再向上平移3个单位长度，得到：y=9x-5+3=9x-2.方法归纳：向上平移用加号，向下平移用减号.例2.在同一直角坐标系中画出函数y=-2x+1和y=3x+2的图象，并说说它们分别经过的象限.三、典型例题分析：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它.解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值x…01…y=-2x+1……y=3x+2……1-125y=-2x+1y=3x+2过点(0,1)与点(1,-1)画出直线y=-2x+1；过点(0,2)与点(1,5)画出直线y=3x+2.观察图像可知，直线y=-2x+1经过一、二、四象限；直线y=3x+2经过一、二、三象限.【当堂检测】2.在同一坐标系中画出函数和y=5x-1的图象，并说说它们分别经过的象限.解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值x…01…

……y=5x-1……-2-14分别描点、连线y=5x-1直线

经过二、三、四象限；直线y=5x-1经过一、三、四象限.观察前面一次函数的图像，可以发现规律：三、典型例题(1)当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限；当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限；当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限.观察前面一次函数的图像，可以发现规律：三、典型例题(2)当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降.当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.性质：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，例3.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，求当m为何值时，（1）y随x的增大而增大?三、典型例题分析：当k＞0时，y随x的增大而增大解：∵y随x的增大而增大，∴1-2m＞0，解得：m＜∴当m＜时，y随x的增大而增大.例3.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，求当m为何值时，（2）图象经过第一、二、四象限？三、典型例题分析：当k＜0，b＞0时，图象经过第一、二、四象限解：∵图象经过第一、二、四象限，∴1-2m＜0，m+1＞0，解得：m＞∴当m＞时，图象经过第一、二、四象限.例3.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，求当m为何值时，（3）图象与y轴的交点在x轴的上方?三、典型例题分析：当b＞0时，直线经过一、二、三象限或一、二、四象限，与y轴交点在x轴上方，同时一次函数还要满足k不能为0.解：∵图象与y轴的交点在x轴的上方，∴m+1＞0，解得：m＞-1，∴当m＞-1且m≠时，图象与y轴的交点在x轴的上方.又∵1-2m≠0，解得：m≠【当堂检测】3.(1)一次函数y=2x+3的图象经过第

象限，y随x的增大而

，与y轴交点坐标为

.(2)已知一次函数y=(m+2)x+1，函数y的值随x的值的增大而增大，则m的取值范围是

.一、二、三增大(0，3)m＞-2四、课堂总结1.一次函数的图象：(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.(2)当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限；当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象