向心加速度高一物理高效互动课件（人教2019）

6.3向心加速度

高中物理必修二

第六章

圆周运动

一

匀速圆周运动的加速度的方向思考：1、小球在拉力作用下在水平桌面上做匀速圆周运动，小球受几个力、合力方向如何？产生的加速度指向哪个方向？FNF做匀速圆周运动的物体，合外力指向圆心，与速度V垂直OG

一

匀速圆周运动的加速度的方向1、匀速圆周运动的速度方向不断改变，一定是变速运动，必定有加速度。2、向心加速度定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。3、向心加速度方向：沿半径指向圆心，与线速度方向垂直，且时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动。思考：2、如图为一辆汽车转弯时的图片，请思考下列问题：(1)汽车在转弯时的加速度的作用是什么？(2)汽车的加速度方向变化吗？汽车运动的性质是什么？

一

匀速圆周运动的加速度的方向

一

匀速圆周运动的加速度的方向4、向心加速度物理意义

描述匀速圆周运动线速度方向变化快慢的物理量。5、圆周运动的性质

不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。6、变速圆周运动的向心加速度

做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度改变速度的方向，切向加速度改变速度的大小。例1、小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动。关于小明的运动状态和受力情况，下列说法正确的是(

)A.角速度不变

B.线速度不变C.向心加速度不变 D.所受合力为零

解析匀速圆周运动过程中，角速度恒定不变，线速度大小恒定不变，方向变化，向心加速度大小恒定不变，方向时刻变化，向心加速度在变化，故A正确，B、C错误；匀速圆周运动中，加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，所受合力不为零，D错误。A

一

匀速圆周运动的加速度的方向例2、

如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(

)A.加速度为零B.加速度恒定C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心

解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。D

一

匀速圆周运动的加速度的方向

二

匀速圆周运动的加速度的大小1、根据牛顿第二定律和向心力表达式，可得出向心加速度的大小：思考：1、从公式a=v2/r看,向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=rω2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？

二

匀速圆周运动的加速度的大小

2、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？

二

匀速圆周运动的加速度的大小例3、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9∶4，转动周期之比为3∶4，则它们的向心加速度大小之比为(

)A.1∶4 B.4∶1 C.4∶9 D.9∶4B

三

圆周运动的物理量比较１、共轴传动

Ａ点和Ｂ点在同轴的一个圆盘上，如图有ωＡ＝ωＢ，ｖＡ：ｖＢ＝ｒ：Ｒ，ＴＡ＝ＴＢ，并且转动方向相同。２、皮带传动

Ａ点和Ｂ点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，皮带不打滑。如图有ｖＡ＝ｖＢ，ωＡ：ωＢ＝ｒ：Ｒ，ＴＡ：ＴＢ＝Ｒ：ｒ，并且转动方向相同。

三

圆周运动的物理量比较３、齿轮传动

Ａ点和Ｂ点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。如图有：ｖＡ＝ｖＢ，ωＡ：ωＢ＝ｒ２：ｒ１＝ｎ２：ｎ１，ＴＡ：ＴＢ＝ｒ１：ｒ２＝ｎ１：ｎ２。（式中ｎ１、ｎ２分别表示两齿轮的齿数）两点转动方向相反。

三

圆周运动的物理量比较例4、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，A、B、C三点分别位于两轮上且满足关系rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是(

)A.aA＝aB＝aC

B.aC>aA>aBC.aC<aA<aB

D.aC＝aA>aBC

课堂练习1、如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A、B分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时(

)A.A、B两点的转速之比为nA：nB＝1∶1B.A、B两点的线速度之比为vA：vB＝3∶2C.A、B两点的角速度之比为ωA：ωB＝3∶2D.A、B两点的向心加速度之比为aA：aB＝2∶3D

课堂练习解析压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故两个分运动的速度大小相等、方向相反，故A、B两点圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度，故A、B两点的线速度之比vA∶vB＝1∶1，根据v＝2πrn可知转速之比为2∶3，故选项A、B错误；根据公式v＝ωr，线速度相等时，角速度与半径成反比，故A、B两点的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3，故选项C错误；根据a＝ωv可知A、B两点的向心加速度之比aA∶aB＝2∶3，故选项D正确。