第六章一元一次方程复习课课件华东师大版七年级数学下册

第六章一元一次方程复习课一、学习目标1.知道一元一次方程的概念，能根据等式的基本性质和方程的变形规则对方程进行变形；（重点）2.知道解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；3.知道利用一元一次方程解决实际问题的步骤，能利用一元一次方程解决各种实际问题.（难点）二、知识结构本章我们学了哪些内容？1.

概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.2.

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.一、一元一次方程的概念与方程的解例：x=1是方程

x+1=2的解.例：3

x+2=x1+4一元一次方程三、知识回顾1.

等式的性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；如果a=b，那么a+c=b+c，a–c=

b–c；二、等式的性质例：如果a=b，那么a+3=b+3，a–1=b–1；2.

等式的性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式；如果a=b，那么ac=bc，a÷c=b÷c.例：如果a=b，那么a×4=b×4，a÷7=b÷7.三、知识回顾（1）方程的变形规则1：方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；3.等式基本性质的应用——方程的变形规则（2）方程的变形规则2：等式两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变.三、知识回顾步骤方法依据去分母方程两边同乘以各系数分母的最小公倍数；方程的变形规则

2去括号①括号前面是“+”号，括号里各项不变号；②括号前面是“–”号，括号里各项都改变符号；③在去括号时，括号前面的因数要与括号里面的每一项都要相乘；

去括号法则移项把含有未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；方程的变形规则

1合并同类项把方程化为ax=b(

a≠0

)的形式合并同类项法则系数化为1在方程的两边同除以a，得到方程的解等式的基本性质2三、解一元一次方程的步骤三、知识回顾1.

用一元一次方程解决实际问题的步骤：审、找、设、列、解、检、答；四、列一元一次方程解决实际问题的步骤（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；（3）设：用字母表示题中的未知数；（2）找：分析题意，找出题中的等量关系；（4）列：根据等量关系列出方程；（5）解：解方程，求出未知数的值；（6）答：检验并写出答案（包括单位名称）.三、知识回顾例1：已知关于x的方程xa-1=2是一元一次方程，求ax+3的值.分析：因为关于x的方程xa-1=2是一元一次方程，所以a-1=1，即a=2；（一）一元一次方程的概念及其解四、典型例题解：因为a-1=1，即a=2，且方程为：x=2；所以ax+3=2×2+3=7.【当堂检测】1.如果(a–3)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是()A.1B.3C.1或3D.–1或–3分析：由题意得：a–3≠0；|2–a|=1，a的值为1，故选A.A四、典型例题（二）等式的基本性质例2：回答下列问题，并说明理由.（1）从a=b能得到a–5=b–5吗？

（2）从–2a=–2b能得到a=b吗？分析：根据等式的基本性质求解即可；解：（1）能，等式的基本性质1：已知a=b，将等式两边同时–5，得：a–5=b–5成立；（2）能，等式的基本性质2：已知–2a=–2b，等式两边同时除以–2(不为0)，得：a=b.【当堂检测】2.如果a+b=a+c，那么下列等式中不一定成立的是（）A.b-1=c-1

B.b=cC.3b=3c

D.a=bD分析：由a+b=a+c，不能得出a=b.四、典型例题（三）一元一次方程的解法例3：利用等式的性质解方程3x+5=-x+13并检验该方程的解.解：3x+5=-x+13；方程两边同时减去5-x，即：3x+5-(5-x)=-x+13-(5-x)，得：4x=8；两边同时除以4得：x=2；检验：将x=2代入方程得，左边=3×2+5=11，右边=-2+13=11；左边=右边；故x=2是原方程的解.3.解方程：.【当堂检测】解：去分母，得：4(2x＋1)－3×12=3(x－2)－2(x＋3)；去括号，得：8x＋4－36=3x－6－2x－6；移项，得：8x－3x＋2x=－6－6－4＋36；合并同类项，得：7x=20；系数化为1，得:.（四）一元一次方程的应用四、典型例题例4：下图是某种饮料的两种包装，我们把这两种包装都看作内壁不计的圆柱体.假设两种饮料罐容积一样，包装1饮料罐内径为100mm，高为160mm，包装2饮料罐内径为80mm，求包装2饮料罐的高.

包装1包装2解：设包装2饮料罐的高为xmm，根据题意得：π×(80÷2)2·x=π×(100÷2)2×160，解得x=250；答：包装2饮料罐的高为250mm.【当堂检测】4.甲和乙分别从东、西两地同时出发，相向而行，两地相距9千米．甲每小时走4千米，乙每小时走5千米.如果甲带一只狗同时出发，狗以10千米/小时的速度向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，遇到甲后又向乙奔去，重复往返，直到甲乙两人相遇狗才停住