反比例函数课件人教版数学九年级下册

九年级数学人教版反比例函数学习目标1．理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式．2．会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质.3．能根据反比例函数k的几何意义，计算有关面积问题下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？

1.由上面的问题我们得到这样的三个函数2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?

反比例函数的定义

反比例函数的定义

反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：当两个变量的乘积是一个常数时，这两个变量成反比例下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是k=3不是不是不是抢答题是2.

已知函数是反比例函数，则k必须满足

.1.

是反比例函数吗？如果也是反比例函数，那么m的值是？k≠2且k≠－1填一填m=±31．利用待定系数法求表达式(1)设出反比例函数的表达式y＝(k≠0)；(2)找出满足反比例函数图象上的点P(a，b)；(3)将P(a，b)代入表达式得k＝ab；(4)确定反比例函数的表达式y＝.2．在具体问题中间根据k的几何意义通过求出相应三角形或四边形的面积求出k的值，从而求得表达式．

已知点P(－4，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝________．

练提分必12

3．如图，反比例函数y＝的图象经过点M，矩形OAMB的面积为4，则此反比例函数的解析式为__________．

练提分必第9题图练一练

解：

解：

实际问题中的反比例函数已知函数是反比例函数，求m的值.中考衔接解：因为

是反比例函数

所以解得

m=－2（舍）m=0课堂小结：88%92%76%

对自己说，你有什么收获？对老师说，你有什么疑惑？对同学说，你有什么温馨提示？如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于(

)

A.－4B.

－2C.2D.4

练提分必

第5题图AACoyxP解:由题可得____,3,,,,函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数如图yxPxkyP=.3xy-=\解析式为

练提分必如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2＝(

)A.2

B.3C.4

D.5第7题图C

已知函数y＝的图象如图所示，以下结论：①m<0；②在每个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，则a<b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．其中正确的个数是(

)A.4个B.3个C.2个D.1个

【解析】①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m＜0，故正确；②在每个分支上y随x的增大而增大，故正确；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，结合图象可知a＞b，故错误；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上，故正确．故选B.

已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数y＝－图象上的两点，若x2<0<x1，则有(

)A.0<y1<y2

B.0<y2<y1C.y2<0<y