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文档简介

6.3实数第2课时

实数的运算七年级下

人教版1.会求实数的相反数和绝对值.2.掌握实数的运算方法；学习目标重点难点新课引入当数的范围从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数！(1)的相反数是______；-π的相反数是____；0的相反数是_____；(2)||=__________，|-π|=______，|0|=______.π0π新知学习思考0数a的相反数是-a，这里

a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设

a表示一个实数，则归纳例1 (1)分别写出，π-3.14的相反数；解：因为，-(π-3.14)=3.14-π，

所以，π-3.14的相反数分别是，3.14-π.(2)指出，分别是什么数的相反数；因为，

，所以，分别是，的相反数.(3)求的绝对值；因为，所以||=|-4|=4.(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.因为||

=，|-|

=，所以绝对值为的数是和-.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.设

a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=

(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；ab+acba+ca（9）实数的减法运算规定为

a-b=a+

；(-b)（10）对于每一个非零实数

a，存在一个实数

b，满足a·b=b·a=1，我们把

b叫做

a的_________；（11）实数的除法运算（除数

b≠0），规定为

a÷b=

a·

；（12）实数有一条重要性质：如果

a≠0，b≠0，那么ab_____0.倒数≠例2 计算下列各式的值：

加法结合律

分配律

在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例3计算（结果保留小数点后两位）：

解：1.计算：(1)(2)随堂练习(3)(4)2.判断对错（正确的打√，错误的打×）1、绝对值最小的数是0.（

）2、没有最小的正实数.（

）3、立方根等于它本身的数是±1.（

）4、π-3.14的相反数是3.14-π.（

）5、若a+b=0,那么a与b互为相反数.（

）6、

的平方根是±4.（

）√√√√××3.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1) (2) (3)答案：(1)相反数-，倒数，化为最简形式为，绝对值.(2)相反数2，倒数，绝对值2.(3)相反数-7，倒数

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