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文档简介
1/3《小专题2探究与三角形角平分线有关的几个常见的结论》——教材P29复习题T11的变式与应用类型两内角平分线的夹角教材母题：（教材P29复习题T11）如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF相交于点G.求证：（1）∠BGC=180（∠ABC+∠ACB）（2）∠BGC=90°+∠A变式类型1一个内角平分线与一个外角平分线的夹角如图所示，点P是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线的交点，试探究∠P与∠A之间的数量关系变式类型2两个外角平分线的夹角如图所示，点P是△ABC的两个外角∠EBC，∠FCB的平分线的交点，试探究∠P与∠A之间的数量关系.拓展变式类型对顶角三角形内角平分线的夹角已知，如图所示，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACD，且相交于点P.试探究∠P与∠A，∠D之间的数量关系针对训练如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=130°，则∠A=__________.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC=___________.3.如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，则∠A1=________.∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为____________.参考答案教材母题证明：（1）∵BE，CF分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠GBC+∠GCB=（∠ABC+∠ACB）.∴∠BGC=180°-（∠GBC+∠GCB）=180-（∠ABC+∠ACB）.（2）由（1）知∠BGC=180-（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB=180-∠A，∴∠BGC=180°-（180°-∠A）=90°+∠A1.解：∠P=∠A2.解：∠
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