《有理数的加法运算律》基础训练

1/1课时2有理数的加法运算律知识点1（有理数的加法运算律）1.下列变形，正确运用加法交换律的是（）A.3＋(﹣2)=2＋3B.4＋(﹣6)＋3=(﹣6)＋4＋3C.[5＋(﹣2)]＋4=[5＋(﹣4)]＋2D.＋(﹣1)＋(＋)=(＋)＋(＋1)2.在算式的每一步后面填上这一步所运用的运算律：(＋7)＋(﹣22)＋(﹣7)=(﹣22)＋(＋7)＋(﹣7)=(﹣22)＋[(＋7)＋(﹣7)]=(﹣22)＋0=﹣22.3.计算：（1）22＋(﹣13)＋18；（2）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）；（3）（﹣2.8）＋(﹣3.6)＋(﹣1，5)＋3；（4）（﹣）＋＋＋（﹣）＋（﹣）.4.用简便方法计算：（1）(＋14)＋(﹣4)＋(﹣1)＋(＋16)＋(﹣5)；（2）(﹣2.25)＋(﹣)＋(﹣)＋0.125；（3）(﹣3)＋(＋15.5)＋(﹣16)＋(﹣5)；（4）(﹣1.5)＋(＋3)＋2.75＋(﹣5).知识点2（有理数的加法运算律的应用）5.李老师的储蓄卡中有5500元，取出1800元，又存人1500元，又取出2200元，这时储蓄卡中还有____元.6.[2018辽宁营口大石桥月考]一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下(单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，＋4，﹣6，﹣1﹣8，﹣10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

参考答案1.B【解析】交换加数的位置时，加数的符号不变.3＋(﹣2)=(﹣2)＋3，[5＋(﹣2)]＋4=[5＋(＋4)]＋(﹣2)，＋(﹣1)＋（﹢）＝（＋）＋（﹣1）.故选B.2.加法交换律加法结合律3.【解析】(1)22＋(﹣13)＋18=(22＋18)＋(﹣13)=40＋(﹣13)=40﹣13=27.(2)＋(﹣)＋(﹣)＋（﹣)＝[＋(﹣)]＋[(﹣)＋(﹣)]=＋(﹣1)＝（1－）=(3)(﹣2.8)＋(﹣3.6)＋(﹣1.5)＋3＝(﹣2.8)＋(﹣3.6)＋(﹣1.5)＋3.6＝(﹣3.6)＋3.6＋(﹣2.8)＋(﹣1.5)=﹣4.3.（4）（﹣）＋＋＋（﹣）＋（﹣）=[（﹣）＋（﹣）]＋[＋(﹣)]＋=﹣1＋＝﹣4.【解析】(1)(＋14)＋(﹣4)＋(﹣1)＋(＋16)＋(﹣5)=[(＋14)＋(＋16)]＋[(﹣4)＋(﹣1)＋(﹣5)]=30＋(﹣10)=30﹣10＝20(2)(﹣2.25)＋（﹣）＋（﹣）＋0.125＝[(﹣2)＋(﹣)]＋[(﹣)＋]=(﹣3)＋（﹣）＝﹣(3)(﹣3)＋(＋15.5)＋(﹣16)＋（﹣）=(﹣3)＋(＋15.5)＋(—16)＋(—5.5)＝[(﹣3)＋(﹣16)]＋[(＋15.5)＋(﹣5.5)]=﹣20＋10=﹣10.(4)(﹣1.5)＋（﹢3）＋2.75＋（﹣5）＝(﹣1.5)＋﹢3＋2＋(﹣5.5)=[(﹣1.5)＋(﹣5.5)]＋[(＋3)＋2]=﹣7＋6=﹣1.5.3000【解析】根据题意，得5500﹣1800＋1500﹣2200=(5500＋1500)﹣（1800＋2200)=7000﹣4000=3000(元），故这时储蓄卡中还有3000元.6.【解析】(1)(＋5)＋(﹣3)＋(＋10)＋(﹣8)＋(＋4)＋(﹣6)＋(＋8)＋(﹣10)=[(＋5)＋(＋10)＋(＋4)＋(＋8)]＋[(﹣3)＋(﹣8)＋(﹣6)＋(﹣10)]=27＋(﹣27)=0(米）.答：守门员最后回到了球门线的位置.(2)由观察，可知在练习过程中，守门员离球门线的最远距离是(＋5)＋(﹣3)＋(＋10)=12(米).答：在练习过程中，守门员离球门线的最远距离是12米.(3)|＋5