“数学广角”《烙饼问题》（教案）四年级上册数学人教版

/《数学广角》烙饼问题教案一、教学目标1.让学生经历从实际问题中抽象出数学问题、分析数量关系、解决实际问题的过程，培养分析问题和解决问题的能力。2.让学生通过动手操作、观察、思考、交流，掌握烙饼问题的最优化策略，体会数学与生活的密切联系。3.让学生体验优化思想在生活中的重要性，培养学生的优化意识。二、教学重点让学生掌握烙饼问题的最优化策略，培养学生的分析问题和解决问题的能力。三、教学难点让学生理解为什么3张饼至少需要煎3次，每次最多煎3张饼。四、教学准备课件、烙饼图、表格。五、教学过程1.创设情境，导入新课教师出示课件，展示烙饼的过程，引导学生观察并思考：烙饼时需要注意哪些问题？如何使烙饼的过程更加高效？2.探索烙饼问题（1）教师提出问题：如果我们要烙4张饼，应该如何安排烙饼的顺序和次数？（2）学生分组讨论，尝试找出烙4张饼的最佳方案。（3）教师引导学生总结烙饼问题的最优化策略：每次尽量使锅中的饼满载，避免浪费时间和资源。3.解决实际问题（1）教师提出问题：如果我们要烙5张饼，应该如何安排烙饼的顺序和次数？（2）学生分组讨论，尝试找出烙5张饼的最佳方案。（3）教师引导学生总结烙饼问题的最优化策略：先烙数量较多的饼，再烙数量较少的饼，使每次烙饼的数量尽量接近锅的容量。4.归纳总结教师引导学生回顾烙饼问题的解决过程，总结最优化策略，并让学生明白优化思想在生活中的重要性。5.课堂练习教师出示课件，展示一些烙饼问题的实例，让学生运用所学知识解决实际问题。6.课后作业教师布置课后作业，让学生回家后与家长共同探讨烙饼问题，并尝试解决一些实际问题。六、板书设计烙饼问题最优化策略：每次尽量使锅中的饼满载，避免浪费时间和资源。先烙数量较多的饼，再烙数量较少的饼，使每次烙饼的数量尽量接近锅的容量。七、教学反思本节课通过烙饼问题的教学，让学生掌握了最优化策略，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。在教学过程中，要注意引导学生动手操作、观察、思考、交流，让学生充分参与到教学活动中来。同时，要注重培养学生的优化意识，让学生明白优化思想在生活中的重要性。重点关注的细节是“最优化策略”的探索和总结。在烙饼问题中，最优化策略是解决问题的关键，它不仅能够提高效率，还能节省资源。因此，如何引导学生探索并总结出这个策略，是教学过程中的核心环节。1.引导学生观察和思考在烙饼问题的教学中，首先需要引导学生观察和思考。教师可以通过课件展示烙饼的过程，让学生仔细观察烙饼的每一个步骤，并思考在这个过程中可能会遇到的问题。例如，如果同时烙两张饼，可能会出现饼的一面煎糊了，而另一面还没熟的情况。通过观察和思考，学生能够发现问题，并产生解决问题的欲望。2.小组讨论和动手操作在学生发现问题后，教师可以组织学生进行小组讨论，并让学生动手操作。在这个过程中，学生可以尝试不同的烙饼顺序和次数，观察哪种方式最节省时间和资源。例如，学生可以尝试先烙两张饼，再烙两张饼，或者先烙三张饼，再烙一张饼等不同的方式。通过动手操作和小组讨论，学生能够亲身体验到不同的烙饼策略带来的效果，从而更好地理解和掌握最优化策略。3.总结最优化策略在学生动手操作和小组讨论的基础上，教师需要引导学生总结最优化策略。教师可以提出问题，让学生思考：为什么每次尽量使锅中的饼满载是最高效的？为什么先烙数量较多的饼，再烙数量较少的饼是最佳方案？通过思考和回答这些问题，学生能够理解最优化策略的原理，并能够将其应用到其他类似的问题中。4.举例说明最优化策略的应用为了加深学生对最优化策略的理解，教师可以通过举例来说明这个策略的应用。例如，教师可以提出一个实际问题：如果我们要烙6张饼，应该如何安排烙饼的顺序和次数？学生可以运用所学的最优化策略来解决这个问题，并观察不同策略带来的效果。通过这个例子，学生能够更好地理解最优化策略的意义，并能够灵活地应用它。5.培养学生的优化意识在烙饼问题的教学中，除了引导学生探索和总结最优化策略外，还需要培养学生的优化意识。教师可以通过提问和讨论的方式，让学生思考为什么优化问题很重要，以及优化思想在生活中的应用。例如，教师可以提出问题：为什么在烙饼时要尽量使锅中的饼满载？学生可以通过思考和回答这个问题，理解优化思想的重要性，并能够将其应用到其他领域中。综上所述，最优化策略的探索和总结是烙饼问题教学中的重点细节。通过引导学生观察和思考、小组讨论和动手操作、总结最优化策略、举例说明最优化策略的应用以及培养学生的优化意识，学生能够更好地理解和掌握最优化策略，并将其应用到其他类似的问题中。在烙饼问题的教学中，最优化策略的探索和总结是一个动态的、迭代的过程。以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1.引导学生观察和思考教师通过课件展示烙饼的过程，让学生观察烙饼的每一个步骤，并思考在这个过程中可能会遇到的问题。例如，教师可以提问：“如果我们同时烙两张饼，可能会出现什么问题？”学生可能会回答：“饼的一面可能会煎糊，而另一面还没熟。”通过这种观察和思考，学生能够发现问题，并产生解决问题的欲望。2.小组讨论和动手操作在学生发现问题后，教师可以组织学生进行小组讨论，并让学生动手操作。在这个过程中，学生可以尝试不同的烙饼顺序和次数，观察哪种方式最节省时间和资源。例如，学生可以尝试先烙两张饼，再烙两张饼，或者先烙三张饼，再烙一张饼等不同的方式。通过动手操作和小组讨论，学生能够亲身体验到不同的烙饼策略带来的效果，从而更好地理解和掌握最优化策略。3.总结最优化策略在学生动手操作和小组讨论的基础上，教师需要引导学生总结最优化策略。教师可以提出问题，让学生思考：“为什么每次尽量使锅中的饼满载是最高效的？”学生可能会回答：“因为这样可以最大限度地利用锅的容量，避免浪费时间和资源。”通过思考和回答这些问题，学生能够理解最优化策略的原理，并能够将其应用到其他类似的问题中。4.举例说明最优化策略的应用为了加深学生对最优化策略的理解，教师可以通过举例来说明这个策略的应用。例如，教师可以提出一个实际问题：“如果我们要烙6张饼，应该如何安排烙饼的顺序和次数？”学生可以运用所学的最优化策略来解决这个问题，并观察不同策略带来的效果。通过这个例子，学生能够更好地理解最优化策略的意义，并能够灵活地应用它。5.培养学生的优化意识在烙饼问题的教学中，除了引导学生探索和总结最优化策略外，还需要培养学生的优化意识。教师可以通过提问和讨论的方式，让学生思考为什么优化问题很重要，以及优化思想在生活中的应用。例如，教师可以提出问题：“为什么在烙饼时要尽量使锅中的饼满载？”学生可以通过思考和回答这个问题，理解优化思想的重要性，并能够将其应用到其他领域中。6.反思和评价在教学的最后阶段，教师应引导学生进行反思和评价。教师可以提问：