《图形的周长》主题单元设计

《图形的周长》主题单元建设与实践——小学数学1-2学段一、主题单元内容分析三年级上学期数学教学内容的研讨重构，我们设计了《图形的周长》这一单元的主题教学内容。在小学数学组的引领下，我们从以下三种课型出发，重新整合本单元孤立、离散的知识点，使知识本身富有逻辑性和生长性，引导学生将学习力延向生活的更深处。下面就以《图形的周长》这一单元为例，浅谈这一单元主题教学的建构和实践。周长的测量周长的认识二、主题单元教学结构图形的周长本单元的教学内容包括:周长的测量周长的认识二、主题单元教学结构图形的周长自2014年中国学生核心素养提出以来，滨州实验学校数学教研组一直走在数学学科核心素养研究的道路上。核心素养将引领我们走向何处呢？徐云鸿老师在《数学品格一一数学核心素养的应有之义》一书中给了我们答案：数学的必备能力和关键品格。数学品格是比数学思想和数学意识更上位的价值追求，是一种不断生成、不断积累并富有持久生机的知识，是数学教育的原点。富有生机的知识赋予了儿童自主学习的生命力和生长力。随着研究的不断深入，我们逐渐试着以重建单元结构、致力生命数学的形式来打破当前学生“只见树木、不见森林”的封闭式学习模式。区别于传统的教学，我们先进行整体的架构和初步感知，让学生经历一个浪漫的、初步的、完整的、系统的认识，再进入一个个情境的精确化学习，最后再回归整体。通过对知识点的重新建构，为知识本身赋能，给学生学习提供生命力和生长力，使学生能够高效的获得数学关键能力和必备品格，高效养成数学高阶思维，高效提升自主学习能力，最终实现课堂的高效。本单元主要培养学生的模型思想和推理能力，培养学生知其然知其所以然的数学品格和优化意识。将认识周长一课在教材编写基础上进行开发，作为本单元的种子课。而长方形和正方形的认识作为生长课，在种子课的基础上生长而来。最后是我们自主开发的一节衍生课，孩子们通过自主研究哪一种形状更适合装修拼摆等问题，研究蜂窝猜想。士肓桐和EE方尊的圄长认识周长种子课放重自燃昇小丙鸵学班怛.见识大目爆三的数季.仁会总数争关=发力的旦恬=匣方探索性方冬加正方多局隹为,亡嵬日名.留^士肓桐和EE方尊的圄长认识周长种子课放重自燃昇小丙鸵学班怛.见识大目爆三的数季.仁会总数争关=发力的旦恬=匣方探索性方冬加正方多局隹为,亡嵬日名.留^长方一号加正方冬田怅的千翼方法,登用自三喜沅争立能均色G首节境理县.司生的宣A-能指己并冽且埼三国瑙国司不设林衍展课生长课种子课教学设计课题种子课《认识周长》课时目标叙写1、学生能结合具体情境理解周长的意义，能指出并测量简单图形的周长。2、学生在描、指、说、找、量等探究活动中解决实际问题，积累活动经验，感受数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念。3、在教学活动中，培养学生思维严谨、有理有据等思维品质，激发学生热爱生活的热情和学习数学的兴趣。学习活动教学设计（一）、创设情境，提供素材1.借助经验，初步感知“周长”谈话：同学们，从今天开始我们要学习第八单兀图形的周长。看到」图形的周长这个单元名称，你最想知道什么呢？生：周长是什么？周长怎样量？测量周长有什么用？谈话：大家想知道的问题在这一单元理们都会学到，我们会学习认识周长f长方形和正方形的周长计算一大自然中周长的神奇应用。（二）、分析素材，理解概念1、借助经验，初识“周长”意义谈话：要学习这些知识，我们最先要从什么开始学起呢？对，这节课我们就去认识周长。首先来和老师看这样三个生活中常见的问题。谈话：米老鼠和唐老鸭照了一张特别漂亮的照片，想给它装上边框，首先要知道什么呢？谈话：我们要知道它一周的长度，你能找到它的一周在哪里吗？谈话：不仅描的认真，而且指的也特别规范，你们看，她是沿着长方形的边来画的，从一个起点出发沿着边线再回到起点，这就是长方形的一周。备注【设计意图】：从“看到图形的周长这个单元名称，你最想知道什么呢？”这一问题入手，激发学生的学习兴趣，并引导学生建立本单元的知识结构。

谈话：请你带着同学们一起指一指这个照片的周。谈话：小明家的房子要装修了，要给房顶装上一圈这样的灯带，首先要知道什么呢？谈话：你能找到它的一周吗？它的一周可以从哪里开始呢？谈话：国庆节期间，老师去了一个很漂亮的景区，这些景区里有许多美丽」的花坛，要给每个花坛分别装上护栏，首先要知道什么呢？谈话：好，我们起来指一指这个图形的周吧。谈话：描完了这三个图形的一周，你发现图形的一周都有什么共同点？预设生：都是从起点开始，沿着边线再回到起点。谈话：老师还要提醒你，在描图形一周的时候要记得边线不能凸出来，一定要从起点出发沿着边线再回到起点。2、思考交流，总结“什么是周长”谈话：诶，这个图形有一周吗？为什么角没有一周？谈话：角没有办法回到起点，所以角没有一周。谈话：刚才我们知道了什么是一周，现在请你猜想一下什么是周长呢?老师先猜一猜周就是指的周，那么你猜猜长指的什么呢？谈话：同学们说的都非常对，图形一周的长度就是它们的周长。这就和我们语文上学词语一样，提取语句里面关键的字一周的周和长度的长就形成了周长这个词语。（板贴：一周的长度）（三）适当外延，深化概念谈话：刚刚我们初步认识了周长，在下面的测量中我们会更进一步的认识周长。谈话：你们想不想去测一测花坛的周长?在课堂上，咱们没办法去实地测量，让我们借助花坛的卡片来研究一下测量周长的方法吧。【设计意图】通过问题“想给它装上边框，首先要知道什么呢？”、“要给每个花坛分别装上护栏，首先要知道什么呢？”，让学生对周长有了最初的感性认识，为后面建立周长意义打下基础。【设计意图引导学生在前期感知的基础上总结什么是“周长”，接着通过判断比较，感知“图形的周长”，加深对周长意义的进一步理解，培养学生严谨和有理有据的数学思维品质。谈话：下面我们就同桌合作测量花坛卡片的周长。先来看一下合作要求：解，培养学生严谨和有理有据的数学思维品质。略谈话：明白了吗?那就请同学们发挥智慧，想办法研究怎么测量周长吧。谈话：老师发现每对同桌都很会合作，分工明确，合作的非常好。下面，哪对同桌说说你们是怎么测量长方形周长的？教师总结板贴：同学们看！长方形和正方形是由线段围成的，我们测量的时候通常用直尺测量了它们一周的长度。（板贴:线段直尺测量）谈话：长方形只要测量几条边就可以啦？正方形呢？谈话：诶，你们测量的时候，觉得测量什么图形的周长最难啊？为什么觉得它难啊？是啊，圆形和扇形是由曲线围成的，测量它们的周长可是有难度呢?哪对同桌想来说说你的方法？（板贴：曲线）谈话：请说说你们是用什么测量工具测量的？谈话：你们能上黑板给同学们操作演示一下么？带好你们测量的工具。谈话：你们是怎样想到这个测量方法的？预设：曲线的测量方法我们没有学过，但是我们学过直线的测量方法，就想办法把曲线变为了直线来测量。谈话：是啊，当我们遇到解决不了的问题，就要想办法用我们以前会做的方法来解决问题，这种转化思想不只能用到我们数学中，也可以用到生活中来解决问题。谈话：同学们，我们再来跟随课件回忆一下他们的方法，这对同桌是用线绕着圆形花坛学具一周，做好标记，然后将线拉直来测量，这种方法在数学上我们把它叫做“化曲为直。”谈话：还有哪对同桌也想到这个办法了？真是个巧妙的办法。谈话：用这种方法，同样也能测量出扇形的周长，哪对同桌【设计意图】在小组活动时，学生充分利用手中的学具（直尺，绳子）探索应该测量图形的哪些数据利用旧知解决新的问题，圆形的测量方法充分发挥孩子们的创造力感受化曲为直的数学方法。在通过对比不同的图形要使用不同的测量方法，但不管怎么测量都是要测量图形一周的长度，使学生通过测量再次感受周长的意义。【设计意图】在小组活动时，学生充分利用手中的学具（直尺，绳子）探索应该测量图形的哪些数据利用旧知解决新的问题，圆形的测量方法充分发挥孩子们的创造力感受化曲为直的数学方法。在通过对比不同的图形要使用不同的测量方法，但不管怎么测量都是要测量图形一周的长度，使学生通过测量再次感受周长的意义。测量了扇形的周长?能不能汇报下它的周长是多少？谈话：同学们看！不同的图形，我们要采用不同方法，直线一般采用直尺测量，曲线一般采用化曲为直的方法来测量。（四）巩固拓展，应用概念1、卷尺概念的渗透明代数学家发明家程大位还发明了一种专门测量曲线长度的工具：卷尺。我们在文具店里经常能买到的软尺和它是一个原理的。2、分析用计算方法间接测量周长的必要性谈话：大家测量的数据都是29厘米吗？为什么测量的数据不一样呢？预设生：不仔细。谈话：如果我们再仔细测量一点会不会都是同样的长度呢？谈话：是啊，无论再精确的用尺子直接测量的方法都会存在误差，但是人类的智慧是无穷的，我们伟大的数学家就研究了更为精确的用间接计算方法测量图形的周长下一节课开始我们就去研究计算图形的周长你觉得下一节课我们会最先研究哪个图形周长的计算？谈话：是啊，我们会从计算起来最简便的长方形和正方形的周长开始研究，圆的周长计算我们也会学习，但由于圆的周长计算起来比较复杂，我们在六年级时才会学习。3、交流生活中的周长谈话：同学们，周长在咱们生活中应用非常广泛啦。比如我们一上课时研究的要给花坛围护栏就先要知道花坛的周长；想给一张照片加上边框，要知道照片的周长；人们还规定啊：身体上测量出来的长度叫做围。要去选择合适的游泳圈，就要知道自己的胸围，用到的是周长的知识；买衣服前我们要量好头围、腰围等等用到的也是周长的知识。我们身边处处

都有周长的影子，学好周长太重要了。谈话：同学们，这节课你有哪些收获？总结：同学们，这节课就上到这里，结束。学习单设计同桌合作测量花坛卡片的周长，并记录测量结果。（结果保留整厘米数）花坛卡片形状测量结果（结果保留整厘米数）

《认识周长》属于图形与几何的范畴，学生在认识了长方形、正方形等平面图形的基础上，将进一步深入学习认识平面图形的周长，是学生以后学习计算图形周长的重要基础。孩子们只有对周长的定义做到真正的理解，形成了知识的表象，才能在以后学习周长的计算、测量以及周长的应用有更好的理解。一、有效培养学生的几何观念。本次学习是孩子们第一次接触“周长”这个概念，所以我设计了让同学们通过观察、操作、亲身测量体验等活动，让孩子们在具体情境中亲身实践理解周长的含义并学会初步测量周长。在探究初步测量图形周长的过程中，通过观察和动手操作，自己探究长方形、正方形、圆形以及扇形周长的测量方法。不仅让孩子亲自体会了由线段组成的长方形、正方形等图形周长的测量方法，还探究了圆形、扇形等由全部或者部分曲线组成的图形的周长的过程，巧妙的渗透了化曲为直的数学转化思想。二、注重训练学生的数学思维。教学反思一节数学课如果没有思维的训练就不是成功的数学课。这节课中处处都能发现教师对学生思维训练的精心设计。引导学生经历测量图形周长的过程，学习根据图形不同的线的组成方式，选取合适的测量方法。预计通过两类不同图形的测量活动，产生认知冲突。一是帮助学生回顾直尺测量的方法，二是帮助学生发现问题：用直尺不能测量由曲线组成的图形周长，从而产生强烈的认知冲突，充分感受到化曲为直的测量方法，并能根据图形的不同类型选取合适的测量方法，有效激发学生自主探究的欲望。学生将通过“画一画”、“找一找”、“量一量”等一系列活动，系统认识周长，并初步在头脑中建立起“周长”的概念。通过多种形式，便于加强学生对周长概念的建立，帮助学生形成正确的测量周长的方法，能有效培养学生分类测量周长的能力。整个过程引发学生走向深入思考，加强学生的思维训练。教学反思三、关注数学学科德育的渗透和核心素养的培养。1.本节课着重渗透的核心素养点是几何直观、模型思想等，其最重要的核心素养点是几何直观的培养。本节课其最重要的核心素养点是几何直观的培养。通过引导学生先测量只由线段组成图形的周长，再引导学生自主测量又有线段又有曲线组成的图形的周长；帮助学生建立图形周长的测量方法，加强模型思

想核心素养的培养。2.在学科德育方面的渗透点是思维严谨、理性精神。.从学生们熟悉的花坛的周长入手，让学生经历独立的观察、思考的过程，通过教师的追问，引导学生深入思考，培养学生用数学的眼光观察现实世界的习惯。.在认识周长时，关注学生自己认识什么是周长，让学生对周长的概念和初步测量有深刻的感受。学生在观察、思考交流和动手操作过程中，培养学生一丝不苟的测量周长的习惯。在引导学生测量两种不同类型图形的周长时，引导学生学会不断反思自己的想法，学会质疑他人的观点，不盲从，不轻信，通过质疑和反思去进一步探索事物的本质规律，初步养成学生具有反思意识和批判意识的理性精神。本课在教学中也存在一些不足，如：语言应更加精炼一些。止匕外，还存在一些其他不足的地方，在今后的工作中我将继续努力，使自己的业务水平得到进一步的提高。种子课《认识周长》片段赏析片段一：交流归置，整体建构——种下结构。师：同学们，从今天开始我们要学习第八单元图形的周长。看到“图形的周长”这个单元名称，你最想知道什么呢？生：周长是什么？周长怎样量？测量周长有什么用？师：这么多的知识点你认为我们应该先研究什么？为什么？生：先认识圆柱和圆锥，只有了解了它们的特征，我们才能更好地深入研究。师：对呀就像同学们说，我们应该先对图形的特征有所了解，才能更好的进行测量计算。对本单元的学习我们会遵循这样的脉络进行。一个完整初步的认识，再一一去深入研究每个知识。】片段二：动手操作，测量周长——种下方法。谈话：你们想不想去测一测花坛的周长?在课堂上，咱们没办法去实地测量，让我们借助花坛的卡片来研究一下测量周长的方法吧。同桌合作测量花坛卡片的周长。谈话：老师发现每对同桌都很会合作，分工明确，合作的非常好。下面，哪对同桌说说你们是怎么测量长方形周长的?总结板贴：同学们看！长方形和正方形是由线段围成的，我们测量的时候通常用直尺测量了它们一周的长度。（板贴：线段直尺测量）谈话：长方形只要测量几条边就可以啦？正方形呢？谈话：你们测量的时候，觉得测量什么图形的周长最难啊？为什么觉得它难啊？是啊，圆形和扇形是由曲线围成的，测量它们的周长可是有难度呢?哪对同桌想来说说你的方法?（板贴：曲线）谈话：请说说你们是用什么测量工具测量的?你们是怎样想到这个测量方法的？预设：曲线的测量方法我们没有学过，但是我们学过直线的测量方法，就想办法把曲线变为了直线来测量。谈话：是啊，当我们遇到解决不了的问题，就要想办法用我们以前会做的方法来解决问题，这种转化思想不只能用到我们数学中，也可以用到生活中来解决问题。【解析：在小组活动时，学生充分利用手中的学具（直尺、绳子）探索应该测量图形的哪些数据，利用旧知解决新的问题，圆形的测量方法充分发挥孩子们的创造力，感受化曲为直的数学思想。在通过对比不同的图形要使用不同的测量方法，但不管怎么测量都是要测量图形一周的长度，使学生通过测量再次感受周长的意义。】片段三：探究数据，感受误差——种下思想。谈话：大家测量的数据都是29厘米吗？为什么测量的数据不一样呢？生：不仔细，有误差……谈话：是啊，无论再精确的用尺子直接测量的方法都会存在误差，但是人类的智慧是无穷的，我们伟大的数学家就研究了更为精确的用间接计算方法测量图形的周长。【解析：学生们通过实际测量，明白了用间接计算方法测量图形周长的必要性，为本单元学习计算图形的周长做好了铺垫。】种子课《认识周长》教学实录谈话：同学们，从今天开始我们要学习第八单元图形的周长。看到图形的周长这个单元名称，你最想知道什么呢？生：周长是什么？周长怎样量？测量周长有什么用？谈话：大家想知道的问题在这一单元中我们都会学到，我们会学习认识周长f长方形和正方形的周长计算一大自然中周长的神奇应用。谈话：要学习这些知识，我们最先要从什么开始学起呢？对，这节课我们就去认识周长。首先来和老师看这样三个生活中常见的问题。谈话：米老鼠和唐老鸭照了一张特别漂亮的照片，想给它装上边框，首先要知道什么呢？生：照片边框的周长。谈话：我们要知道它一周的长度，你能找到它的一周在哪里吗？生：从起点出发沿着图形的边线再回到起点。谈话：不仅描的认真，而且指的也特别规范，你们看，她是沿着长方形的边来画的，从一个起点出发沿着边线再回到起点，这就是长方形的一周。谈话：请你带着同学们一起指一指这个照片边框的一周。谈话：小明家的房子要装修了，要给房顶装上一圈这样的灯带，首先要知道什么呢？生：装饰用的灯带的周长。谈话：你能找到它的一周吗？它的一周可以从哪里开始呢？谈话：国庆节期间，老师去了一个很漂亮的景区，这些景区里有许多美丽的花坛，要给每个花坛分别装上护栏，首先要知道什么呢？谈话：好，我们一起来指一指这个图形的一周吧。谈话：描完了这三个图形的一周，你发现图形的一周都有什么共同点？预设生：都是从起点开始，沿着边线再回到起点。谈话：老师还要提醒你，在描图形一周的时候要记得边线不能凸出来，一定要从起点出发沿着边线再回到起点。谈话：诶，这个图形有一周吗？为什么角没有一周？生：角没有办法回到起点，所以角没有一周。谈话：刚才我们知道了什么是一周，现在请你猜想一下什么是周长呢?老师先猜一猜周就是指的一周，那么你猜猜长指的什么呢？生：周长里面的长就是指长度。谈话：同学们说的都非常对，周长里面的长就是指长度。这就和我们语文上学词语一样，提取语句里面关键的字一周的周和长度的长就形成了周长这个词语。（板贴：一周的长度）谈话：刚刚我们初步认识了周长，在下面的测量中我们会更进一步的认识周长。谈话：你们想不想去测一测花坛的周长?在课堂上，咱们没办法去实地测量，让我们借助花坛的卡片来研究一下测量周长的方法吧。谈话：下面我们就同桌合作测量花坛卡片的周长。先来看一下合作要求：略谈话：明白了吗?那就请同学们发挥智慧，想办法研究怎么测量周长吧。谈话：老师发现每对同桌都很会合作，分工明确，合作的非常好。下面，哪对同桌说说你们是怎么测量长方形周长的?生：我们用直尺测量他们一周的长度。教师总结板贴：同学们看！长方形和正方形是由线段围成的，我们测量的时候通常用直尺测量了它们一周的长度。（板贴：线段直尺测量）谈话：长方形只要测量几条边就可以啦？正方形呢？生：长方形需要测量两条边的长度，正方形需要测量一条边的长度。谈话：诶，你们测量的时候，觉得测量什么图形的周长最难啊？为什么觉得它难啊？是啊，圆形和扇形是由曲线围成的，测量它们的周长可是有难度呢?哪对同桌想来说说你的方法?（板贴：曲线）生：我们先用线绕图形的一周，再测量出来线的长度。谈话：请说说你们是用什么测量工具测量的?谈话：你们能上黑板给同学们操作演示一下么?带好你们测量的工具。谈话：你们是怎样想到这个测量方法的？预设生：曲线的测量方法我们没有学过，但是我们学过直线的测量方法，就想办法把曲线变为了直线来测量。谈话：是啊，当我们遇到解决不了的问题，就要想办法用我们以前会做的方法来解决问题，这种转化思想不只能用到我们数学中，也可以用到生活中来解决问题。谈话：同学们，我们再来跟随课件回忆一下他们的方法，这对同桌是用线绕着圆形花坛学具一周，做好标记，然后将线拉直来测量，这种方法在数学上我们把它叫做“化曲为直。”谈话：还有哪对同桌也想到这个办法了?真是个巧妙的办法。谈话：用这种方法，同样也能测量出扇形的周长，哪对同桌测量了扇形的周长?能不能汇报下它的周长是多少?生：扇形的周长是27厘米。谈话：同学们看！不同的图形，我们要采用不同方法，直线一般采用直尺测量，曲线一般采用化曲为直的方法来测量。谈话：明代数学家发明家程大位还发明了一种专门测量曲线长度的工具：卷尺。我们在文具店里经常能买到的软尺和它是一个原理的。谈话：大家测量的数据都是29厘米吗？为什么测量的数据不一样呢？预设生：不仔细。谈话：如果我们再仔细测量一点会不会都是同样的长度呢？生：不会。谈话：是啊，无论再精确的用尺子直接测量的方法都会存在误差，但是人类的智慧是无穷的，我们伟大的数学家就研究了更为精确的用间接计算方法测量图形的周长。下一节课开始我们就去研究计算图形的周长。你觉得下一节课我们会最先研究哪个图形周长的计算？生：长方形、正方形。谈话：是啊，我们会从计算起来最简便的长方形和正方形的周长开始研究，圆的周长计算我们也会学习，但由于圆的周长计算起来比较复杂，我们在六年级时才会学习。谈话：同学们，周长在咱们生活中应用非常广泛啦。比如我们一上课时研究的要给花坛围护栏就先要知道花坛的周长；谈话：同学们，这节课你有哪些收获？生：1、我认识了周长。我知道了线段组成的图形一般用直尺测量周长，曲线组成的图形一般用线和直尺测量图形。总结：好，同学们这节课就上到这里，下课。种子课《认识周长》教学改进历程本次认识周长共经历7次磨课，共进行了6大改进。在磨课的过程中改进具体如下：第1大改进：将只能起到引起学生注意作用的小乌龟、小鸡、小马赛跑更改为先建构本单元的知识结构，再通过生活中常见实例引出周长的概念。改进前：改进后：图形的周长认识周长长方形和正方形的周长计算大自然中周长的神奇应用第2大改进：将反复试验中都能描对的描一描图形的周长更改为请学生来前面指一指周长，为后面的测量不同图形的周长节省时间。改进前：第3大改进：将下面图形都有一周吗更改为只讨论角为什么没有一周。节省了前面认识周长的时间，为后面测量简单图形的周长提供时间上的保障。改进前：辨一辨鼠仔细想想下面图形都有一周吗？第4大改进：在讲解圆和扇形周长的过程中加进总结升华环节，不仅引导同学们说出化曲为直的思想，还加入了引导同学们遇到解决不了的问题，就要想办法用我们以前会做的方法来解决问题。改进前：谈话，你们是怎样想到这个测量方法的？预设：曲线的测量方法我们没有学过，但是我们学过直线的测量方法，就想办法把曲线变为了亶线来测量口谈话：你们是怎样想到这个测量方法的？颈段:曲线的测量方法我们没有学过，但是莪们学过直城的测量方法，就想办法把曲线变为了直线来测量0谈话：是啊，当我们遇到解决不了的问题，就鬟想办法用我们以前会做的方法来解决问题，这种转化思想不只能用到我们数学中，也可以用到生活中来解决问题。改进后：第5大改进：在同学们测量周长结束后，增加分析用计算方法间接测量周长的必要性环节，让同学们在认识周长这一课中就能深刻体会到间接测量周长产生的原因。改进后：2、分析用计算方法间接测量周长的必奏性谈话;大家测量的数据都是29厘米吗？为什去测量的数据不一样呢？项设至：不仔细。谈话：如果我们再仔细测量一点会不会都是同样的长度呢？谈话2是口阿，无论再精确的用尺子直接测量的方法郎会存在误建，但是人类的智慧是无穷的，我们伟大的数学家就研究了更为精确的用间接计算方法测量图形的周去口下一节律开始我们就去研究计算图形的周长。你觉得下一节课我右二会最先研究哪个图形周长的计箕？第6大改进：在同学们交流生活中周长的时候，明确增加了身体上测量出来的叫围这一说法。生长课教学设计课题生长课《长方形和正方形的周长》教学设计课题生长课《长方形和正方形的周长》教学设计1、经历探索长方形和正方形周长的计算过程，掌握长方形和正方形周长的课时目标计算方法，会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。2、能提出并解决简单的问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受叙写 数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。3、培养学生合作和探究的数学意识，观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。学习活动教学设计（一）谈话引入。师：同学们，我们上节课学习了《图形的周长》，关于周长你知道了什么？预设：周长就是图形一周的长度。（对，一周的长度）预设：能量出图形的周长是多少。师：你可真有办法，还学会了测量！那像这样图形的周长你还能测量出来吗？你还想不想继续研究周长？好，那今天我们再来研究周长！（制造认知冲突，引入主题。）（二）自主探究，探究规律。师：现在要给这两个花坛装上护栏，需要多长的护栏呢？师：要想知道需要多长的护栏，首先要知道什么？预设：这两个花坛的周长。师：好，我们先来看第一个花坛，我们如何才能知道它的周长是多少？1.学生独立探究，总结长方形周长公式。师：我们如何计算长方形的周长呢？请同学们在学习单上用自己喜欢的方法探索长方形的周长。（学生独立尝试，巡视选取有代表性方法）预设1:9+9+4+4=26（米）备注

预设2：9X2+4X2=26（米）预设3:9+4=13,13X2=26（米）让学生说说这三种算法的含义，解释清楚原由。师：虽然这三种算法不同，但又没有相同点呢？（学生找相同点）师：这三种算法，你喜欢哪一种？.进一步探究长方形的周长。师：请你用自己喜欢的方法计算这些长方形的周长。（出示图形，学生计算）师:这么快就做完了，看来这样的难不住你们呢，这样的呢？（出示图形）怎么了，有什么疑问？预设:没有数据。师:那你们要什么数据？预设:长和宽。师:一条长和一条宽就行吗？为什么？（学生计算）我这里还有这样的（只出示一天长）你还能计算出长方形的周长吗（学生摇头）为什么？预设:只有一条边，没法算。师:那这样呢（再出示一条宽）？预设:可以了。（学生计算）师:这也不是一个完整的图形呀，你怎么就能计算出长方形的周长了呢？（学生交流）大家用自己喜欢的方法计算了这三个图形的周长，现在你喜欢哪种方法？（学生交流）.引发学生的深度学习。师:我发现同学们都很厉害，不管什么样的“疑难杂症”都没有问题。现在老师要考考大家了，看到学习单任务二（已知长方形的周长是20厘米，那这个长方形的长和宽可能是多少？）（学生尝试探究）师：同学们，现在你觉得哪种计算长方形周长的方法好？引领学生总结长方形周长的计算公式。4.自主探究正方形的周长。师：同学们你们真了不起，用了不到一节课的时间就知道了如何计算长方形的周长，现在请同学们探究如何计算正方形的周长。（学生探究）同学们都走了自己的算法，谁来说说你是怎么计算的？预设：7义4师:你是怎么想的？预设:正方形的四条边都一样，有四个7厘米，所以是7义4.师:还真是这样呢，是不是所有的正方形都是这样的？师生总结正方形周长的计算公式。（三）组织练习，巩固新知。.计算图形的周长。.根据周长画图形。（四）全课总结，拓展延伸。任务一：你想怎样知道长方形的周长呢?研学单设计

生长课《长方形和正方形的周长》片段赏析片段一：问题启动，经验唤起——长出品格师：同学们，我们上节课学习了《图形的周长》，关于周长你知道了什么？预设：周长就是图形一周的长度。（对，一周的长度）预设：能量出图形的周长是多少。师：你可真有办法，还学会了测量！那像这样图形的周长你还能测量出来吗？你还想不想继续研究周长？好，那今天我们再来研究周长！【解析：学生看到图形的周长这样一个课题，能发生哪些联想？回忆上节课的学习，孩子们的已经到了周长的测量这个水平，在测量有误差的背景下，如何更准确地了解周长？从而产生了计算的必要性，带着这样的思考，孩子们将研究走向更深处。】片段二：自主探究，方法交流——长出方法师：我们如何计算长方形的周长呢？请同学们在学习单上用自己喜欢的方法探索长方形的周长。（学生独立尝试，巡视选取有代表性方法）预设1:9+9+4+4=26（米）预设2：9X2+4X2=26（米）预设3:9+4=13,13X2=26（米）让学生说说这三种算法的含义，解释清楚原由。师：虽然这三种算法不同，但又没有相同点呢？（学生找相同点）师：这三种算法，你喜欢哪一种？【解析：通过学生的个体思考参与，初步探索如何计算长方形的周长，对计算周长有了初步的认知。学生大致有下列三种思维水平：9+9+4+4这种想法是是基于对图形周长的认识为生长点，最原始状态的思维展现，将长方形的四条边一条不落的合在一起，就是长方形的周长。9X2+4X2这种想法相对于第一种来说，已经尝试对一周的边进行分类，并且选择了乘法这种简便算法计算，学生在图形的一周的长度就是周长这个概念上开始了思考和优化，是思维的较高级状态。（9+4）X2这种算法切切实实的存在于学生之中，这样的计算体现了长方形周长计算的两个要素，已经有了长方形是由两组长和宽组成的意识，是长方形周长计算的最高思维水平，也是本节课孩子通过反思和超越自我水平应该到达的状态。但显然只通对比优化很难实现。于是就有了挑战性学习任务。】片段三：二次探究，提升思维——长出能力师：请你用自己喜欢的方法计算这些长方形的周长。师:那你们要什么数据？预设:长和宽。师:一条长和一条宽就行吗？为什么？我这里还有这样的（只出示一天长）你还能计算出长方形的周长吗？为什么？预设:只有一条边，没法算。师:那这样呢（再出示一条宽）？师:这也不是一个完整的图形呀，你怎么就能计算出长方形的周长了呢？大家用自己喜欢的方法计算了这三个图形的周长，现在你喜欢哪种方法？【解析：在进行了两次对算法的对比之后，大部分学生在自己原有的水平会于自己的思维对话，对自己原有水平进行反思，从而会有所超越，为了实现所有学生通过个体参与和同伴交流达到对自己原有水平的反思和超越，抛出一个具有挑战性的问题，再次促进学生对长方形周长计算方法的思考。】生长课《长方形和正方形的周长》教学实录一、谈话引入。师：同学们，我们上节课学习了图形的周长，通过学习你对周长有了什么了解？生1:我知道了图形一周的长度就是图形的周长。师：图形的周长就是它一周的长度。（对一周有所强调）生2:我会用尺子测量图形的周长。师：太了不起了，不仅知道什么是周长还会用工具测量图形的周长！孩子们，电影院大屏幕的周长你们会测量吗？那市政府大楼这个面的周长呢？你能测量出来吗？（学生表示惊叹并摇头。）师：那我们这节课继续来研究周长。二、合作探究。1、初步探究长方形的周长。师：为美化校园，现在要给这两个花坛（出示图片）的一周安装护栏，已知护栏每米是8元，那给这两个花坛的一周安装需要多少钱呢？先别着急解答，先来想一想，要想知道给花坛的一周安装护栏需要多少钱，我们首先得知道什么？生：花坛一周的长度。师：也就是花坛的…对，周长。看着两个图形是什么形状？这节课我们就一起来研究如何计算长方形和正方形的周长。我们先来看一看长方形，如何计算呢？请同学们在学习单上完成任务一。（学生探究，教师巡视。）师：同学们都很有想法，我找了几位同学做的，你们想不想看一看？好，我们来看第一位同学的：①9+4+9+4=34（厘米）同学们这道算是是什么意思？谁看得懂？生：长方形的尝试9厘米，宽是4厘米，9+4+9+4就是把长方形的四条边都加起来。师：这位同学用加法的方式把长方形的四条边一条不落的都加起来了，这厉害。我这里还有不一样的，你们想不想看？②9X2+4X2怎么又出来乘法了，这是什么意思？谁能看懂？生：长方形有两条长和两条宽，所以长义2+宽义2也是吧长方形的四条边一条不落的家在一起。师：看来这位同学已经有了分类意识了，他把长方形的四条边分成了几类？对，两条长和两条宽。我这还有不一样，你想看吧？③（9+4）义2这又是怎么了呢？生：长方形有两组长和宽，先把一组的加起来乘2就是长方形四条边的长度。师：这位同学又把长方形的四条边进行了分类，他是怎么分的？生：两组长和宽。师：虽然这三位同学计算长方形周长的方法不一样，但有没有相同的地方呢？生：都是将长方形的四条边加起来的。师：像这样把长方形的四条边合起来的方式就是计算长方形周长的方法，你喜欢这三种方法的哪一种？为什么？生1：第一种，道理简单，容易掌握。生2：第二种，思路清楚、明白。生3：第三种，这种算法简单，只要两步就可以了。师：说的都很有道理。现在你们用自己喜欢的方式来计算这个长方形的周长。2、进一步探索长方形的周长。师：说说你是怎么计算它的周长的？（出示图形）生：25X2+15X2生：（25+15）X2师：看来这种简单计算周长的练习难不住你们，这样的呢？（出示图片）怎么了？生：没有数据。师：好，给你们，需要什么？生：长方形的长和宽。（出示数据）师：现在能不能计算这个长方形的周长了？开始吧生：12X2+6X2生：（12+6）X2师：现在你觉得这两种算法那种比较好呢？为什么？生：长加宽的和乘2，这种算法简单，只要知道长方形的一组长和宽就能知道他的长方形了。师：是呢，只要一组，我们就能计算长方形的周长了！孩子们，你们想一想是不是所有的长方形都是这样的？有没有不是这样的呢？（学生摇头）所以，我们以后怎么计算长方形的周长呢？师生总结长方形周长的计算公式。师：通过我们的努力，花坛的周长我们计算出来了，那安装护栏需要多少钱呢？（学生计算。）3、探索正方形周长的计算公式。师：同学真厉害，不仅会计算长方形的周长还会解决生活中的问题。那么正方形的周长你们会计算吗？我们试试？（学生在学习单上计算正方形的周长。）师：谁来说说你是怎样列算式的？生：7X4师：为什么这样列呢？这样就能算出正方形的周长了吗？生：正方形的四条边是一样的，只要量出一条边长就可以了，然后乘4，就是正方形的周长。师：哦，原来是这样啊，你们听明白了吗？是不是所有的正方形都是这样的？（学生点头）以后我们如何计算正方形的周长呢？师生总结正方形周长的计算公式。三、组织练习，巩固新知。1、计算图形的周长。2、已知长方形的周长是20厘米，那这个长方形的长和宽可能是多少？四、全课总结，拓展延伸。师：一节课的紧张学习就要结束了，同学们，你有什么收获吗？生长课《长方形和正方形的周长》教学改进历程在执教完《长方形和正方形的周长》之后，对本节课的认识越来越深刻，“如何促进学生的深度学习？”引发了我更深入的思考。在每次上完课后，再大家的帮助下，对本节课进行了一次又一次的改进。第1大改进：将作为引入的龟兔赛跑改成给花坛插彩旗，后，。来发现“插彩旗”会给学生造成误解，最终将引入环节改成谈话和给花坛安装护栏两部分。在谈话环节通过出示电影院屏幕、市政府大楼引起学生的认知冲突，突出计算周长的必要性。“想要知道安装的护栏有多长，我们必须要知道什么？”将长方形和正方形的周长与日常生活联系起来，建立数学与生活的关系，从而引入如何计算长方形的周长。第2大改进：在教学化解的改进是最大的改进。在教学环节原来的设计是不突出（长+宽）X2这一计算公式（因为学生还有学习），且没有优化算法的设计，但没有这一环节的设计没法突出这一公式的重要性，没有优化算法的过程就失去了这一节课的灵魂。所以，将这一环节加上并又进行更加深入的设计。在对比三种算法之后，学生对计算长方形的周长有了初步的感知，紧接着让学生快速计算图形的周长：进一步感知如何计算厂房的周长。“如何促进学生的深度学习？”“如何引起学生自己与自己的对话？引发学生对原有思维水平的反思和超越？”为实现这一目标，在学习单上有设计了一个挑战性的任务，即：已知长方形的周长是20厘米，那这个长方形的长和宽可能是多少，有多少种可能呢？第3大改进：在对如何计算正方形的周长这一方面，将花费的时间缩短，引领学生充分且深度感知如何计算长方形的周长。第4大改进：学习单的改进，将简单的学习单的设计得富有层次性，在设计一个基础性问题之后，附加一个挑战性问题，即：已知长方形的周长是20厘米，那这个长方形的长和宽可能是多少，有多少种可能呢？这一问题的设计引领学生对如何计算长方形和正方形的周长有了更加深入地感知。通过上课、改进，再上课再改进 这样不断地上课改进，引领着我不断地思考“如何促进学生的深度学习？”“如何引起学生自己与自己的对话？引发学生对原有思维水平的反思和超越？”，这次的活动我受益匪浅，对今后的教学也有了认知和思考。例谈学习任务如何促进学生深度学习发生佐藤学教授提出：课堂中每个学生应该都在挑战自我，平等、合作、共享与追求卓越是学习的主旋律，这里的卓越不是“高分”或者一般意义的“优秀”，而是学生通过努力对自我原有水平的挑战和超越。执教完《长方形和正方形的周长》这节课后，我对佐藤学教授提出的学习的最终目的感受特别强烈，在这节课中我是怎样引领孩子在认知和思维上实现自我挑战和超越的呢？和大家做一个详细分享。一、给孩子一个基础性学习任务，展示孩子们的原始认知和思维水平。有图形的周长的认识做基础，孩子们对长方形的周长计算是有认知和思维基础的，为了充分暴露孩子们的认知和思维水平，我设计了下面的基础性学习任务。任务一：你想怎样知道长方形的周长呢？要承二蚀氟思考T用自己客政的方法探索长方形的周长，通过学生的个体思考参与，初步探索如何计算长方形的周长，对计算周长有了初步的认知。学生大致有下列三种思维水平：长后奉和JU方蛇的同仁包先一4你也x样知坦长方后的抑用田加工现本士 0.星曲让Ati•/* +CJ三声Xfc《由:力■法:书究NCtt力用自订J西••—„4+4工色《雁的 L的鼻f版#)[&+£=X5辛)9+9+4+4这种想法是是基于对图形周长的认识为生长点，最原始状态的思维展现，将长方形的四条边一条不落的合在一起，就是长方形的周长。9X2+4X2这种想法相对于第一种来说，已经尝试对一周的边进行分类，并且选择了乘法这种简便算法计算，学生在图形的一周的长度就是周长这个概念上开始了思考和优化，是思维的较高级状态。长方形和正方形的周长任篝一》你初念样”西墟主形的网长幅飞cm了思考和优化，是思维的较高级状态。长方形和正方形的周长任篝一》你初念样”西墟主形的网长幅飞cm独立思考，用自己喜欢的方法探索长方形的局长，W 4十年父2二心cm、(9+4)X2这种算法切切实实的存在于学生之中，这样的计算体现了长方形周长计算的两个要素，已经有了长方形是由两组长和宽组成的意识，是长方形周长计算的最高思维水平，也是本节课孩子通过反思和超越自我水平应该到达的状态。但显然只通对比优化很难实现。于是就有了挑战性学习任务。二、给孩子一个挑战性学习任务，实现原有思维水平的反思和超越。在进行了两次对算法的对比之后，大部分学生在自己原有的水平会于自己的思维对话，对自己原有水平进行反思，从而会有所超越，为了实现所有学生通过个体参与和同伴交流达到对自己原有水平的反思和超越，抛出一个具有挑战性的问题，再次促进学生对长方形周长计算方法的思考。任务二：已知长方形的周长是20厘米,这个长方形的长和宽各是多少？有多少种可能？给学生足够的独立思考的空间和时间，提供给孩子必要的工具（毛线和剪刀），孩子们进行尝试和组内交流，最后我们同样会发现三种不同状态的作品出现：凑出来的20，这个组的孩子通过反复的拼凑，终于找到了一组合适的长和宽。这组孩子拼凑的速度似乎要快的很多，他们在固定的时间找到了3组合适的长和宽。这组的同学的作品引发了全体同学的思考，他们开始重新审视和观察长方形周长计算的公式，哪一种才更能体现周长计算要素？没错，就是（长+宽）x2,孩子们这种基于对层次鲜明作品的欣赏和对比进行的反思和超越，是积极地、主动地。学习共同体指出学生学习的最终目的是通过个体参与和同伴交流实现对自我原有水平的反思和超越。在这一环节中，除了放手让学生探索之外，也要把话变得少下来，不断地让学生去说、去表达；另外，老师的引导作用一定要做好，根据教学目标引导学生进行自我的对话，真正实现以学生为主的教学和学习。

衍展课教学设计课题衍展课《小小建造师》教学设计学习活动教学设计一、导入孩子们，今天我们要一起上节数学课本上没有的数学课，你觉得你应该怎么学习？那咱就来比比谁最会倾听，谁最会思考。二、研究图形的选择孩子们，你们想当建造师吗？（想）那这节课老师得看看你行不行，有信心吗？当建造师之前，我们先来想一想，我们以前学过哪些图形？三角形，长方形，正方形，平行四边形，梯形，圆，正五边形，正六边形等等。图形特别多，由于时间有限，我们先来研究这几个图形一一圆形，正三角形（三条边都相等的三角形），正方形，长方形，正五边形和正六边形。在这些图形中，哪些可以来建造房子呢？你们想不想自己来试试？小组合作：动手摆一摆，试一试，把你的想法轻轻地说给同伴听。生动手操作。上台展示。圆和正五边形是不可以建造房子的，因为它们之间有间隙，不能完美地结合在一起。三角形，正方形，长方形和正六边形都可以用来建造房子，因为它们拼起来，图形之间没有间隙。表扬孩子们是非常厉害的小小建造师。三、尝试简单的归纳推理蜜蜂像你们一样聪明，也是非常厉害的小小建造师。你们知备注道蜜蜂的蜂窝是用什么形状建造的吗？出示蜂窝的图片。（正六边形）蜜蜂为什么会选择正六边形来建造房子？而没有选择正三角形、正方形或长方形呢？你想来试一试吗？.引导学生思考，从简单处入手。那我们怎么入手呢？你有什么办法吗？引导孩子们思考在大小相同（面积相同）的条件下，比较正三角形、正方形、长方形和正六边形的周长。那我们得计算很多很多的正六边形、正方形、长方形和正三角形的周长吗？老子曾经说过，天下难事，必作于易。我们可以从简单处入手。引导孩子思考出从一个正六边形、正方形、长方形和正三角形出发。.独立思考，解决问题小组合作：动手量一量，算一算，把你的想法轻轻地说给同伴听，一起完成学习单上的第一个任务。任务一：在大小相同的条件下，一个正六边形、正方形、长方形和正三角形的周长各为多少？（正六边形的边长为10毫米，正方形的边长为16毫米，正三角形的边长为24毫米，长方形的长为26毫米，宽为10毫米）学生上台展示，一个正六边形、正方形、长方形和正三角形的周长分别是多少毫米？X正三角形正方形长方形正六边形边长（毫米）2416长：26宽：1010周长（毫米）72647260

经过计算，正三角形的周长为72毫米，正方形的周长为64毫米，长方形的周长为72毫米，正六边形的周长为60毫米。从而证明出在大小相同（面积相同）的条件下，一个正六边形的周长最小。.总结归纳，得出结论。总结：在大小相同的条件下，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的。.读一读：公元4世纪，古希腊数学家佩波斯提出：蜂窝的优美形状，是自然界的最有效劳动的代表。古希腊数学家佩波斯猜想，人们所见到的截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。但这一猜想一直没有人能证明。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明：在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的。证明过程非常地复杂，等你们以后学习了更多的数学知识，你们可以更深入地来研究一下有关蜂窝猜想的证明。你们在这么小的年纪，已经能简单地证明蜂窝猜想了，真是很了不起。为自己鼓鼓掌。三、欣赏自然界中的数学，建立大格局意识一个个小小的蜂窝中包含着很多的数学哲理，在自然界中，还有很多现象包含着很多的数学哲理呢，我们一起来欣赏一下。切叶蜂用大腭剪下的每片圆形叶片，像模子冲出来似的，大小完全一样。蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。珊瑚虫是“代数天才”。它在自己身上记下“日历”，每年在

体壁上“刻画”出365条环纹，一天“画”条。生物学家发现，3.5亿年前的珊瑚虫每年“画”出400条环纹，天文学家告诉我们，当时的地球昼夜只有21.9小时，一年不是365天，而是400天。向日葵花盘，虽然有大有小，不尽相同，但都能发现它种子的排列方式是一种典型的数学模式，这种模式与斐波那契数列有关，正因为选择了这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚固壮实，产生的几率也最高。你有什么感想？四、总结收获，提高升华。这节课你有什么收获？曾经有人说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。只要我们有一双留心发现的眼睛，我们就能体会到数学就在生活中，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。研学单设计在大小相同的条件下，一个正三角形、正方形和正六边形的周长各为多少毫米？△□ao活动要求：.同桌合作，把你的想法轻轻地说给同伴听。.动手量一量，算一算，把测量结果和计算结果填在表中。正三角形正方形长方形正六边形边长（毫米）长： 宽：周长（毫米）

3.比一比，你发现了什么？你知道吗？读一读：公元4世纪，古希腊数学家佩波斯提出：蜂窝的优美形状，是自然界的最有效劳动的代表。古希腊数学家佩波斯猜想，人们所见到的截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。但这一猜想一直没有人能证明。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的。教学反思为了拓展孩子们的数学思维，我尝试着把蜂窝猜想引入了课堂。蜂窝猜想是一个世界性的问题。公元4世纪，古希腊数学家佩波斯提出：蜂窝的优美形状，是自然界的最有效劳动的代表。古希腊数学家佩波斯猜想，人们所见到的截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。但这一猜想一直没有人能证明。1943年，匈牙利」数学家陶斯巧妙地证明：在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。他已将19页的证明过程放在因特网上。经过1600年的努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。这个具体的证明有19页之多，如何将这个世界级的问题延展到三年级的数学课堂中来，让三年级的孩子来体会一下。我冥思苦想，在同事们的帮助下，最终设计出了这节课。一、导入环节：研究图形的选择让孩子们动手操作，利用学具拼一拼，试一试哪些图形可以用来建造房子，哪些不可以。在动手操作的过程中，孩子们很容易就发现圆和正五边形中间会出现空隙，不能用来建造房子。而正方形、长方形和正六边形是可以用来建造房子的。三年级的孩子还比较小，他们非常喜欢动手操作的过程，这个过程的设计，调动了孩子们的积极性，激发了他们的学习兴趣。二、探究环节：尝试简单的归纳推理在这个环节，设计是比较麻烦的。因为他们没学面积，而且还会牵涉到三角函数等初中的知识。思考了很久，我终于想出了办法，设计好面积相同的三角形、正方形、长方形和正六边形，先计算出正六边形的面积，然后再计算相同面积的三角形和正方形的边长，长方形的长和宽。在设计学习单的时候，算出这几个图形的宽度和高度，画出了这几个图形。这样在降低了难度之后，孩子们只需要量出这几个图形的边长，算出它们的周长，比一比，就能发现正六边形的周长最小。这样就能让他们去证明世界级的难题一一蜂窝猜想，让他们感觉到自己很厉害，对学习数学充满信心。三、欣赏自然界中的数学，建立大格局意识欣赏自然界中的数学现象，如切叶蜂用大腭剪下的每片圆形叶片，蜘蛛结的“八卦”形网，“代数天才”珊瑚虫在自己身上记下“日历”，向日葵花盘种子的排列方式等，开阔了孩子们的眼界，让孩子们见识了大自然中的数学，体会到数学就在我们的生活中。数学是来源于生活,而应用于生活中的。曾经有人说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。让孩子们拥有一双留心发现的眼睛，孩子们就会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在生活中，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。衍展课《小小建造师》片段赏析片段一：形状选择1.思考之前学习过的图形：圆形，正三角形（三条边都相等的三角形），正方形，长方形，正五边形和正六边形……2.确定适合用于建筑的图形。（1）动手摆一摆，试一试，把想法轻轻说给同桌听一听。（2）交流分享：哪些图形可以建筑房子？哪些不行？说说你的理由。【解析：让孩子们动手操作，利用学具拼一拼，试一试哪些图形可以用来建造房子，哪些不可以。在动手操作的过程中，孩子们很容易就发现圆和正五边形中间会出现空隙，不能用来建造房子。而正方形、长方形和正六边形是可以用来建造房子的。三年级的孩子还比较小，他们非常喜欢动手操作的过程，这个过程的设计，调动了孩子们的积极性，激发了他们的学习兴趣。】片段二：归纳推理.了解蜜蜂建筑房子的形状。（1）观察图片，发现蜜蜂建筑房子的规律：都是用正六边形建筑；中间镂空，只有四周。（2）产生疑问：为什么蜜蜂选择正六边形建筑房子？.明确研究思路（1）从简单处入手，每个形状的图形先研究一个。（2）蜂蜡只用于四周，也就是图形的周长，因此要研究面积相同的正多边形的周长大小。.动手测量，计算周长。（1）动手量一量，算一算，结果取整数，把结果记录在学习单上。（2）交流展示，分享结果。经过计算，正三角形的周长为72毫米，正方形的周长为64毫米，长方形的周长为72毫米，正六边形的周长为60毫米。从而证明出在大小相同（面积相同）的条件下，一个正六边形的周长最小。.观察结果，得出结论。结论：在大小相同的条件下，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是

最小的。【解析：为了避免面积的影响，需要设计好面积相同的三角形、正方形、长方形和正六边形，先计算出正六边形的面积，然后再计算相同面积的三角形和正方形的边长，长方形的长和宽。在设计学习单的时候，算出这几个图形的宽度和高度，画出了这几个图形。这样在降低了难度之后，孩子们只需要量出这几个图形的边长，算出它们的周长，比一比，就