辽宁省营口中学2023-2024学年数学七年级上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

辽宁省营口中学2023-2024学年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（）

2.下列结论不一定成立（）

A.如果x=y,那么x-m=y-mB.如果x=y,那么,

C.如果x=y,那么2=工D.如果上=2，那么x=y

mmmm

3.下列说法中：

①0是最小的整数；

②有理数不是正数就是负数;

③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；

④非负数就是正数；

⑤一,不仅是有理数，而且是分数；

23

⑥亍是无限不循环小数，所以不是有理数；

⑦无限小数不都是有理数；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.

其中错误的说法的个数为（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

4.有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可

能是（）

A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱

20162019

5.若,b=,那么关于a、b、c、d的叙述正确的是（）

~2

A.a>c>b>dB.a>h>c>dC.d>c>h>aD.a>c>d>h

6.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是（）

A.得分在70〜80分之间的人数最多该班的总人数为40

C.得分在90〜100分之间的人数最少及格（》60分）人数是26

x+y=3,

7.二元一次方程组《C二的解是().

2x=4y.

x=3x=1x=5x—2

A.<D.{

y=Oy=2J=一2J=1

8.如图，射线。4表示的方向是（)

北

东

A.北偏东65°B.北偏西35°南偏东65°D.南偏西35。

9.如图，线段AB=10cm,点C为线段AB上一点，AC=7cm,点。，E分别为AC和AB的中点，则线段EC的

长为（）

ADEB

13

A.-D.2

22

10.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是

()

A.(4—10%)(々+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元

C.(0—10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.关于x的方程（a+2）-2=1是一元一次方程，则。=

3

13.已知NAOB=70。，ZBOC=50°,OD是NAOB的角平分线，OE是NBOC的角平分线，则NDOE=.

14.已知A,B,C三点在同一条直线上，AB=8,BC=6,M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是.

15.若关于x的一元一次方程2x+a—4=0的解是％=-1,则。的值等于业____.

16.已知x-2y=l,则2019-x+2y=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市.已知书店和超市相距120切，如图数轴上A点

表示书店的位置，超市在数轴上用8点表示，

010单位：米

（1）请写出8点表示的数是

（2）小红从4点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从8点以6Ts的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？

（3）在（2）的条件下，若相遇地点为尸，则尸点表示的数是

18.（8分）老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站.公交车的平均速度是30千

米/时，在行驶g路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站.张老师家到火车站有多远？

19.（8分）如图，在数轴上点A表示的有理数为-6,点8表示的有理数为6,点P从点A出发以每秒4个单位长度的

速度在数轴上由A向8运动，当点P到达点8后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设

运动时间为f（单位：秒）.

AB

-606

（1）求f=l时，点P表示的有理数是；

（2）当点P与点8重合时，t=;

（3）在点尸沿数轴由点A到点3再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含f的代数式表示）；

（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的f值.

20.（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问

题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小

时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D,不开车.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计

图提供的信息，解答以下问题:

(1)本次一共调查了名市民；

(2)在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角a的度数；

(3)若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？

21.(8分)如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如,

21=120，/2=30，|/1-/2|=90,则/1和/2互为反余角，其中是—2的反余角，N2也是的反

余角.

(1)如图1.0为直线AB上一点，OCLAB于点O,0£，0口于点0,则/AOE的反余角是,/BOE的反

余角是；

9

(2)若一个角的反余角等于它的补角的求这个角.

(3)如图2,O为直线AB上一点，，AOC=30,将/BOC绕着点O以每秒1角的速度逆时针旋转得/DOE,同

时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,

若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，NPOD与/POE互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角).

23.(10分)先化简，再求值：5x2j-[xy2-2(2xy2-3x2y)+x2y]~4xy2,其中x,JWJS(x+2)2+|y-3|=0.

24.（12分）已知线段AB=2,延长线段AB到C，使BC=2AB,点。是AC的中点.

（1）画出图形；

（2）求线段AC的长;

（3）求线段BO的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案.

【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形,

故选：D.

【点睛】

此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义.

2、C

【分析】根据等式的性质，逐项判断，判断出结论不一定成立的是哪个即可.

【详解】解：,如果》=山那么x-正确

...选项A不符合题意；

•.•如果x=y,那么机正确

二选项8不符合题意；

,，”=0时，—=上■不成立，

mm

二选项C符合题意；

•.•如果上=?,那么x=y,正确

mm

选项。不符合题意.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质运用.

3、B

【分析】有理数的分类，即可作出判断.

【详解】①没有最小的整数，故错误；

②有理数包括正数、。和负数，故错误；

③正整数、负整数、（）、正分数、负分数统称为有理数，故错误；

④非负数就是正数和0,故错误；

7T

⑤是无理数，故错误；

2

23

⑥亍是无限循环小数，所以是有理数，故错误；

⑦无限小数不都是有理数是正确的；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的.

故其中错误的说法的个数为6个.

故选

【点睛】

此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特

点是解题的关键.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.

4、C

【分析】根据圆锥的特点可得答案.

【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥.

故选：C.

【点睛】

本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键.

5、D

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的

其值反而小，据此判断即可.

20,620,6；(

【详解】解：a=(--)=(-)；/>=(--)严17c=(-1)2018=(严%d=(.1)2019=__1严19,

22222222

产7|>|(-；严叫

•••(-J严火(-J严叱

A(1产16〉(J严18>(_1)2019>(_1严巴

即a>c>d>b.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0；

③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

6、D

【分析】为了判断得分在70〜80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到

该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90〜100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图

中最低的小矩形即可；为了得到及格（260分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可.

【详解】A、得分在70〜8（）分之间的人数最多，故正确；

B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；

C、得分在90〜100分之间的人数最少，有2人，故正确；

D、40-4=36（人），及格Q60分）人数是36人，故D错误，

故选D.

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研

究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

7、D

【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可.

【详解】解：仁x+y'=3_①

将②两边同时除以2,得x=2y③

将③代入①，得2y+y=3

解得y=l

将y=l代入③，

解得x=2

x=2

该二元一次方程组的解为，

[y=i

故选D.

【点睛】

此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键.

8、C

【分析】直接根据方位角确定即可.

【详解】射线。4表示的方向是南偏东65。

故选：C.

【点睛】

本题主要考查方位角，掌握方位角是解题的关键.

9、D

【分析】先求出BC的长度，再根据中点求出EB的长度，用EB减去BC即可得出EC.

【详解】VAB=10cm,AC=7cm,

.*.BC=AB-AC=3cm,

是AB的中点，

:.EB=5cm,

.,.EC=EB-BC=2cm.

故选D.

【点睛】

本题考查有关线段中点的计算，关键在于利用中点的知识将线段计算出来.

10、B

【解析】列代数式.据3月份的产值是〃万元，用"把4月份的产值表示出来”(1-10%),从而得出5月份产值列

出式子41—10%)(1+15%).故选B.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【解析】试题分析：因为X的方程(a+2)/Z-2=1是一元一次方程，所以同一1=1,所以同=2,所以。=±2,

又“+2。0,所以ax-2,所以a=l.

考点：一元一次方程

1

12、—

3

【解析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解.

【详解】解：单项式-尤的系数是

故答案为：-q

【点睛】

本题考查单项式的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解.

13、60°或10°

【分析】需要分类讨论：射线OC在NAOB的内部和射线OC在NAOB的外部两种情况.由角平分线的定义以及角

的关系求解即可.

【详解】VZAOB=70°,ZBOC=50°,且OD,OE分别为NAOB,NBOC的角平分线，

:.ZBOD=-NAOB=35。，ZEOB=-ZBOC=25°,

22

①当OC在NAOB内部时，如图，

:.ZDOE=ZBOD-ZEOB=35o-25°=10°；

②当OC在NAOB外部时，如图，

ZDOE=ZBOD+ZEOB=35°+25°=60°.

综上所述，NDOE的度数为60。或10。.

故答案是：60。或10。.

【点睛】

本题考查了角的计算以及角平分线的定义的运用.解题时注意结合图形求得角与角间的和差关系：

ZDOE=ZBOD-ZEOB或NDOE=NBOD+NEOB.

14、1或7

【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关

系求出MN的长即可得答案.

【详解】①如图，当点C在线段AB上时，

VM,N分别是AB、BC的中点，AB=8,BC=6,

1I

，BM=-AB=4,BN=-BC=3,

22

ACMNB

11111

②如图，当点C在线段AB的延长线上时，

：M、N分别是AB、BC的中点，AB=8,BC=6,

11

.\BM=-AB=4,BN=-BC=3,

22

.♦.MN=BM+BN=7

...MN的长是1或7,

故答案为：1或7

【点睛】

本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.

15、6

【分析】把把x=-l代入：2x+a-4=0,可得：-2+a-4=0,解方程可得答案.

【详解】解：把x=-1代入：2x+a-4=0,

-2+a—4-0,

a=6.

故答案为：6.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键.

16、2018

【分析】变形2019-x+2y,然后把x-2y=l整体代入求值.

【详解】2019-x+2y

=2019-(x-2y)

Vx-2y=l,

・・・原式二2019」

=2018

故答案为：2018

【点睛】

本题考查了数学的整体代入的思想方法.解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-(x-2y).

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)80(2)小刚出发10秒后二人相遇(3)1

【分析】(1)根据书店和超市相距Um和点A在数轴上的位置即可得出B点所表示的数；

(2)设小刚出发x秒后二人相遇，根据两人相遇时的时间相等，路程和=11列方程，解之即可解答；

(3)求出相遇时小刚走的路程即可解答.

【详解】解：(1)•••书店和超市相距U，〃，点A所表示的数为-40,

:.-40+11=80,

二8点表示的数是80；

故答案为：80；

(2)解：设小刚出发x秒后二人相遇，由题意得：

4x5+(4+6)x=ll

解得x=10

答：小刚出发10秒后二人相遇

(3)在(2)的条件下，小刚共走了10X6=60(m),

.,.80-60=1(m)

二若相遇地点为P,则P点表示的数是1,

故答案为：L

【点睛】

本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用，解答的关键是认真审题，寻找相关条件之间的联系，会将实际问

题转化为方程解决，熟知数轴上点所表示的数以及距离的计算.

18、张老师家到火车站有1千米

【分析】设张老师家到火车站有x千米，根据老师行驶的两段路程与总路程间的数量关系和路程=时间x速度列出方程

并解答.

【详解】解：设张老师家到火车站有x千米，

根据题意，得

12

尸+铲_51

3030x266

解得x=l.

答：张老师家到火车站有1千米.

【点睛】

考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程.

19、(1)-2；(2)3;(3)当0<，<3时，点P与点A的距离为4t,时，点P与点A的距离为24—4f；(4)

1,2,4,5

【分析】(1)根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；

(2)根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间；

(3)根据情况分类讨论：0«/<3,3<r<6,速度乘以时间等于路程，可得答案；

(4)根据绝对值的意义，可得P点表示的数，根据速度与时间的关系，分四种情况求解可得答案.

【详解】解：(1)当t=i时

P运动的距离为4x1=4

-6+4=-2

故P表示的有理数是-2

(2)当点P与点8重合时

P运动的距离为6-(-6)=12

乜=3

4

故r=3

(3)点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，点P与点A的距离分为两种情况：

当点P到达点B前时，即0W/<3时，

点P与点A的距离是4/；

当点P到达点3再回到点A的运动过程中，即3WK6时，

点P与点A的距离是：12-4(r-3)=24-4r；

由上可知：

当0«。<3时，点尸与点A的距离是4f

当3W/K6时，点P与点A的距离是24—4f

(4)f的值为1秒或2秒或4秒或5秒

当点P表示的有理数与原点(设原点为。)的距离是2个单位长度时，P点表示的数是-2或2,

则有以下四种情况：

当由点A到点P,点p在O点左侧时：OP=AO—4r,即：6-4/=2,r=l；

当由点A到点P,点P在O点右侧时：OP=4r-4O,即：4，-6=2,f=2；

当由点B到点p,点P在O点右侧时：OP=18-4r,即：18-4r=2,r=4；

当由点B到点产，点P在O点左侧时：OP=4r—18,即：47—18=2,t=5

故f的值为1秒或2秒或4秒或5秒

【点睛】

此题考查数轴，列代数式，解题关键在于掌握数轴的特征，根据题意结合数轴分情况求解

20、(1)200；(2)见解析，108°；(3)60万.

【分析】(1)由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；

(2)先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360。乘以A

选项的百分比即可得.

(3)用总数量乘以A选项的百分比即可得.

【详解】解：(1)本次调查的市民总人数为60・30%=200(人)，

故答案为200；

(2)：B选项对应的百分比为1-(30%+5%+15%)=50%,

.♦.B选项的人数为200X50%=100(人)，

补全图形如下：

A类所对应扇形圆心角a的度数为360°X30%=108°；

(3)估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200X30%=60(万).

【点睛】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键.

21、(1)/AOE的反余角是/AOD,/BOE的反余角是/BOD(2)18或者126(3)当t为40或者10时，/POD

与/POE互为反余角

【分析】(1)根据题目中反余角的概念求出：/AOE和，/BOE的反余角.

(2)通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数

即可.

(3)通过时间t把/POD与/POE表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t.

【详解】(1)/AOE的反余角是/AOD,/BOE的反余角是/BOD；

⑵：

设这个角为x，则补角为(180-x)，反余角为(x+90)或者(x-90)

①：当反余角为(x+90)时