河南省郑州市实验中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末统考试题含解析

河南省郑州市实验中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末统考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（）

A.0.696x106B.6.96x10sC.0.696x107D.6.96x108

2.中国的领水面积约为37OOOOkm2,用科学记数法表示为（）

A.0.37xlO6B.37xl05C.3.7xlO6D.3.7xlO5

3.按下图程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是（）

输入x

A.6B.21C.156D.231

4.一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示,那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字

C.的D.国

5.下列方程去括号正确的是（）

A.由2x-3(4-2x)=5得x-12-2x=5

B.由2x-3(4-2x)=5得2x-12+6x=5

C.由2x-3(4-2x)=5得2x-12-6x=5

D.由2x-3(4-2x)=5得2x-3+6x=5

6.下列说法正确的是（）

A.近似数5千和5000的精确度是相同的

B.近似数8.4和0.7的精确度不一样

C.2.46万精确到百分位

D.17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万

7.下列说法错误的是()

A.的次数是3B.2是单项式C.W+1是二次二项式D.多项式-4/8+3^8—5的常数项为-5

8.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为()

A.x(15-x)B.x(30-x)C.x(30-2x)D.x(15+x)

9.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负

了5场，那么这个队胜了()场.

A.3B.4C.5D.6

10.下列计算错误的是().

A.7.2-(-4.8)=2.4B.(-4.7)+3.9=-0.8C.(-6)x(-2)=12D.

11.在等式l—a2+2ab—b2=l—()中，括号里应填(

a2-2ab+b2B.a2-2ab-b2

C.—a'_2ab+b~D.—a"+2ab—b"

12.有理数a,从c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是(

力

A.a>b>cB.b>a>c

C.c>h>aD.b>c>a

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.如图，在一块长为10,",为10机的长方形草地上，修建两条宽为1机的长方形小路，则这块草地的绿地面积(图

中空白部分)为一机i.

11212312345

14.一列数按某规律排列如下：…，若第〃个数为三，则〃=_____

12132143216

15.如果(2x+m)(x-5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=.

16.请你写出一个只含有。，b,且系数为2,次数为3的单项式是

17.当m=时，多项式X?-mxy-3y?+：孙-8中不含xy项.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，将一根竹竿AO竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CZ）占全长的丄，淤泥

4

121

以上的入水部分BC比入泥部分CD长六米，露出水面部分4B为一米.

210

-------

B

。D

（1）求竹竿4。和入水部分8c的长度；

（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部O与水面交界点8之间的三等分点,

请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面8的位置.

19.（5分）如图，已知NAOC=NBOO=85。，ZBOC=35°,求厶8的度数.

20.（8分）（1）平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图：

①作直线AO;

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接4C,8。交于点后

（2）图中共有一条线段；

（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF<FC,已知线段AC上所有线段之和为18,求AF长.

D*

A*

Bc

21.（10分）先化简，再求值：

x2-3（2x2-4y）+2（x2-y）,其中|x+2|+（5y-1）2=0

22.（10分）木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长

和宽的比为3:2.请你帮他计算：

（1）设长方形的长为。米，用含。的代数式表示所需材料的长度为一（结果保留乃，重合部分忽略不计）

（2）当长方形的长为（）.6米时，所需材料的长度是多少？（精确到0.1米，其中»弓3.14）

23.（12分）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面8、面C相对的面分别是和；

（2）若4=/+丄。25+3,B=--a^+a3,C=a3-1,D=--（a2Z>+15）,且相对两个面所表示的代数式的和都相等,

525

求E、尸代表的代数式.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【解析】分析：根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决.

详解:696000=6.96x105,

故选B.

点睛：本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法.

2、D

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.

【详解】370000=3,7x1a5.

故选D.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示，关键在于熟练掌握表示方法.

3、D

【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可.

【详解】解：•••x=3时，4%+1)=6<100,

2

.x(x+l)

，x=6时，------=21<100,

2

.x(x+l)

.♦.x=21时，———-=231>100,

2

•••结果为231.

故选D.

【点睛】

此题考査的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.

4、D

【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可.

【详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面汉字为“国”，“的”

字所在面的相对面汉字为“梦”，

.•.和“大”字相对的面上所写的字是“国”

故选D.

【点睛】

此题考査的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键.

5、B

【分析】先根据乘法分配律将3乘到括号里，然后再根据去括号法则去掉括号即可.

【详解】解：由2x-3(4-2x)=1,去括号得：2x-12+6x=l.

故选：B.

【点睛】

本题考查了去括号法则.括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号

里各项都改变正负号.若括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号里的各项分别相乘再去括号.

6、D

【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案.

【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；

B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；

C、2.46万精确到百位，故本选项错误；

D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个

有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

7、A

【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案.

【详解】解：A、2乃尸的次数是2,故本选项说法错误，符合题意；

B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；

C、冲+1是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；

D、多项式7/8+306—5的常数项为-5,故本选项说法正确，不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键.

8、A

【解析】•••长方形的周长是30,

...相邻两边的和是15,

,一边是x,

.•.另一边是15-x,

.,.面积是：x(15-x),

故选A.

【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另

一边的长.

9、B

【解析】试题分析：设这个队胜了x场，则这个队平了(11-5—x)场,根据题意得：3x+(ll-5-x)=17,解得：

x=l.

考点：一元一次方程的应用

10、A

【解析】利用有理数的混合运算即可解答.

【详解】A.72(48)=1202.4,故符合题意，

B,C,D的计算都正确，不符合题意.

故选A.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

11,A

【分析】根据添括号的法则直接解答即可.

【详解】解：1-a2+2ab-b2=l-(a2-2ab+b2),

故本题答案为：A.

【点睛】

此题考査添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后，括号里面的符号不变；如果括号前面是减号，加上括号后，括

号里面的符号全部改为与其相反的符号.

12、A

【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可.

【详解】由数轴得：a>b>c,

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、2.

【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=(10-1)X(10-1),进而得出答案.

【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：(10-1)X(10-1)=2(m1).

故答案为：2.

【点睛】

此题主要考査了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键.

14、50

【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第〃个数为时〃的值.

6

…5…11212312341z12、323x1

12132143211213214

234、

—,一,一),…,

321

.••根据规律可知|所在的括号内应为(厶5，|；|,共计10个，、在括号内从左向右第5位，

第n个数为贝(］〃=1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.

6

故答案为：50.

【点睛】

本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律.

15、1

【分析】先对(2x+m)(x-5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出.

【详解】解：(2x+m)(x-5)=2x2-1Ox+mx-5/n=2x2+(-10+m)x-5m,

•••结果中不含x的一次项，

/.-l+m=0,

:.m=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可.

16、2a2b或2aH

【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母

的指数和是单项式的次数，据此解题.

【详解】根据题意得，一个只含有。，b,且系数为2,次数为3的单项式是：2/6或2ab:

故答案为：2a2b或2a*.

【点睛】

本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

1

17、-

3

【分析】对xy项进行合并同类项，当xy项的系数为零时，多项式不含xy项.

1,1,

［详解］解：x2-mxy-3y2+-Ay-8=x*+(-/n+-)xy-3y-8,

.,.当T〃+g=0时，多项式不含xy项，

3

故答案为：

【点睛】

本题考査了多项式的合并同类项，熟知若多项式不含某一项，则合并同类项之后，该项的系数为零.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）竹竿4。的长度为5.2米，入水部分8c的长度为1.8米；（2）①应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在

水面3下方0.2米处；②应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面3上方2.5米处.

【分析】（1）设CO部分的长为x米，则5c部分的长为（尤+丄）米，竹竿的长为4x米，列方程求解即可；

2

（2）分3。=丄3。和。。=丄用9两种情况讨论，分别列式计算即可求解.

33

【详解】（1）设部分的长为x米，则5c部分的长为（X+丄）米，竹竿A。的长为4x米.

2

121

由题意，得X+（XH---）H-----—4-X9

210

解得：x=1.3.

・•・竹竿的长度为4x=5・2（米），

入水部分BC的长度：x+丄=1.8（米）.

2

（2）①如图L当5C=丄8。时，贝lJCD=2eC,

3

.A

•B

W

•c

InMl

由（1）得，BC=1.8,

ACD=2BC=3.6,

/.1.3-3.6=・2.3（米）,2.1-2.3=・0.2（米）,

J应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；

②如图2,当。。=丄50时，贝1］。。=丄8。，

32

A

C

D图2

由（1）知，BC=L8,

:.CD=—3c=0.9,

2

13-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.

...应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际运用，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.

19、135°.

【分析】先求解出NCOD的大小，然后用NCOD+NAOC可得.

【详解】ZAOC=ZBOD=S5\ZBOC=35°

ZCOD=ZBOD-ZBOC=85°-35°=50°

ZAOD=ZAOC+ZCOD=85°+50°=135°

【点睛】

本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数,

转化为求解方程的形式.

20、（1）画图见解析；（2）12；（1）4尸=1.

【解析】（1）根据语句作图即可；

（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；

（1）设依题意知，CF=2x,AC=lx,根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可.

【详解】（1）如图所示；

（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段.故答案为：12；

（1）设AF=x,依题意知，CF=2x,AC=lx,.*.x+2x+lx=18,解得：x=L.*.AF=1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用和根据语句作图.熟练掌握基本作图语句是解题的关键.

21、-3x2+10y,-10.

【分析】先把式子进行去括号，合并同类项进行化简，然后利用非负性求出x、y的值，再代入求解即可.

【详解】解：^=x2-6x2+I2y+2x2-2y

=-3x2+10.y；

V|x+2|+(5y-1)2=0,

/•x4-2=0,5y—1=0,

c