安徽省蚌埠市固镇县中片区三校联考2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷(含解析)

镇县中片区三校联考八年级数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.正五边形的内角和是（）A B. C. D.答案：B解析：（5﹣2）×180°=540°．故选B．2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、，故A选项计算错误，不符合题意；B、，故B选项计算错误，不符合题意；C、，故C选项计算错误，不符合题意；D、，故D选项计算正确，符合题意；故选D．3.△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）A.b2-c2=a2 B.a:b:c=5:12:13C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠C=∠A-∠B答案：C解析：A.b2-c2=a2，根据勾股定理逆定理可以判断，△ABC直角三角形，故不符合题意；B.a:b:c=5:12:13，设，则，则，根据勾股定理逆定理可以判断，△ABC是直角三角形，故不符合题意；C.∠A:∠B:∠C=3:4:5，设∠A、∠B、∠C分别是，则，，则，所以△ABC是不直角三角形，故符合题意；D.∠C=∠A-∠B，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠A=90°，是直角三角形，故不符合题意，故选C.4.如图，四边形的对角线与相交于点O，，，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是（）A.平分 B. C. D.答案：B解析：解：∵四边形的对角线与相交于点O，，，∴四边形是平行四边形，∴，∴，当平分时：，∴，∴，∴平行四边形是菱形；故A选项不符合题意；当时，则四边形是矩形，不能判断四边形是菱形；故B选项符合题意；当时，平行四边形是菱形；故C选项不符合题意；当，则：，∴平行四边形是菱形；故D选项不符合题意；故选B．5.如图，是的中线，E、F分别是的中点，连接，若，则的长为（）A.2 B.3 C.4 D.5答案：C解析：解：∵是的中线，∴，∵E、F分别是的中点，∴，∴；故选C．6.下面边长相等的正多边形能用来作平面镶嵌的是（）A.3个等边三角形和2个正方形 B.2个正五边形和2个等边三角形C.1个正方形和2个正六边形 D.1个正六边形和5个等边三角形答案：A解析：解：A、等边三角形的每个内角为，正方形的每个内角为，∵，∴能用来作平面镶嵌，符合题意；B、正五边形的每个内角为，等边三角形的每个内角为，∵，∴不能用来作平面镶嵌；不符合题意；C、正方形的每个内角为，正六边形的每个内角为，∵，∴不能用来作平面镶嵌；不符合题意；D、等边三角形的每个内角为，正六边形的每个内角为，∵，∴不能用来作平面镶嵌；不符合题意；故选A．7.已知，直角三角形的两边分别为3和5，则第三边的长为（）A.4 B. C.4或 D.或答案：C解析：解：∵直角三角形的两边分别为3和5，，①当5为直角边时，第三边为斜边，由勾股定理，得：第三边的长为；②当5为斜边时，第三边为直角边，由勾股定理，得：第三边的长为；综上：第三边的长为4或；故选C．8.如图，点为正方形内一点，，，连结，那么的度数是()A. B. C. D.答案：C解析：解：，，，四边形是正方形，，，，，，，故选．9.我们规定一种新运算“★”，其意义为，已知，则x的值为（）A.或 B.或 C.或 D.或答案：D解析：解：由题意，得：，整理，得：，∴，∴，故选D．10.如图，矩形中，，，点E在上，且，过点E作交CD于F，点P是上一动点，则的最小值是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，∴，∴，∵矩形，，∴，∴，∴四边形为矩形，作点关于的对称点，连接，则：，，∴当三点共线时，的值最小，即为的长，在中，，即：的最小值为．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算_____．答案：解析：解：－==，故答案为．12.关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是______．答案：解析：解：∵关于的一元二次方程无实数解，∴，解得：，故答案为：．13.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，试添加一个条件______，使为矩形．答案：或（答案不唯一）解析：解：①从角的角度考虑有一个角是直角的平行四边形是矩形∴可以添加条件②对角线的角度考虑对角线相等的平行四边形是矩形∴可以添加的条件为故答案为：或（答案不唯一）14.如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接．（1）图中___（填"”或“”或“”）；（2）若，菱形的面积为，则的长为___．答案：①.②.8解析：解：（1）∵菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：；（2）∵，∴，∵菱形的面积为，∴，∴，∵菱形，∴，∴；故答案为：．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：（1）．（2）．答案：（1），（2），小问1解析：解：∴，当时，，当时，，∴，；小问2解析：解：移项得：，∴，∴，，∴，．16.如图，的对角线相交于点O，过点O的直线交于点E，交于点F．（1）求证：；（2）若四边形的面积是12，求四边形的面积．答案：（1）见解析（2）小问1解析：证明：∵，∴，∴，∴，∴；小问2解析：解：∵，∴，∴，即：四边形的面积等于，∴四边形的面积等于．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在四边形中，，，，．求的度数．答案：解析：解：如图，连接，∵，，∴，；∵，，∴，∴，∴18.如图，在网格中，线段的端点是格点（网格线的交点）．（1）以为对角线，画一个格点平行四边形；（2）以为一边，画一个格点菱形．答案：（1）图见解析（2）图见解析小问1解析：解：如图所示，平行四边形即为所求（答案不唯一）；由图可知：，∴四边形是平行四边形；小问2解析：如图所示，菱形即为所求（答案不唯一）；由勾股定理，得：；∴四边形为菱形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，求证：BC=2CD．答案：（1）见解析（2）见解析小问1解析：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴ABCD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CDAF，∴四边形ACDF是平行四边形；小问2解析：证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中点，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．20.（1）若n边形的内角和是，求n的值；（2）若n边形的外角都相等，且内角与相邻外角的度数之比为，求n的值答案：（1）11（2）8解析：解：（1）∵，∴，∴n的值为11．（2）∵n边形的外角都相等，∴n边形的内角都相等，设n边形的内角和外角的度数分别为和，∴，∴，∵多边形外角和为，∴，∴．六、（本题满分12分）21.已知关于x的一元二次方程，若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5．（1）若时，请判断的形状并说明理由；（2）若是等腰三角形，求k的值．答案：（1）为直角三角形，理由见解析（2）或5小问1解析：解：为直角三角形，理由如下：当时，，即：，∴，∴，∵，∴为直角三角形；小问2解析：当是底边时：则是的两条腰，∴方程有两个相等的实数根，∴，整理，得：，等式不成立，故此种情况不存在；∴是的一条腰，∴方程中有一个根为，∴，解得：，当时，方程化为，解得：，满足题意；当时，方程化为，解得：，满足题意；∴当是等腰三角形时，或5．七、（本题满分12分）22.如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长；（2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由．答案：（1）15米（2）不能，理由见详解小问1解析：解：设边的长为米，则米，根据题意可得，解得，，∵墙的最大可用长度为30米，且当时，（米），不合题意，∴米．答：边的长为15米；小问2解析：若羊圈的总面积能为440平方米，则结合（1）可得，整理，得，∵，∴羊圈的总面积不能为440平方米．八、（本题满分14分）23.如图，中，，是斜边上的中线，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F，连接．（1）求证：；（2）①当线段、满足什么数量关系时，四边形是正方形，并说明理由；②已知，，求四边形的面积．答案：（1）见解析（2）①当时，