河北省沧州市盐山县新立中学高二数学文上学期摸底试题含解析

河北省沧州市盐山县新立中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在极坐标系中有如下三个结论：①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；②表示同一条曲线；③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是（

）A、①③

B、①

C、②③

D、③参考答案：D2.函数的大致图象为（

）A．

B．C．

D．参考答案：A，解得函数定义域为关于原点对称.函数在定义域上为偶函数，排除C和D.当时，，排除B.故选A.

3.已知，那么等于（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D4.已知=(1,2,3),=（3，0，-1），=给出下列等式：①∣∣=∣∣

②=③=

④=其中正确的个数是

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个参考答案：D5.函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.一凸多面体的面数为8，各面多边形的内角总和为16π，则它的棱数为（

）

A．24

B．22

C．18

D．16参考答案：D7.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为()A．

B．

C．

D．参考答案：A8.执行如图所示的程序框图，输出的值为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D9.已知，则等于（

）A.0 B.－2 C.－4 D.2参考答案：C【分析】对函数求导，在导函数中代入，化简求出的值，再取，即可求出。【详解】由题可得：，取可得，解得：则故答案选C【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键是理解原函数解析式中，在这里的只是一个常数，属于基础题。10.已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解()．A．[－1,1]

B．[－2,2]

C．[－2,1]

D．[－1,2]

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，，则a，b的大小关系为

．参考答案：试题分析：12.用数学归纳法证明1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）时，第一步应验证的不等式是．参考答案：【考点】RG：数学归纳法．【分析】直接利用数学归纳法写出n=2时左边的表达式即可，不等式的左边需要从1加到，不要漏掉项．【解答】解：用数学归纳法证明（n∈N+，n＞1）时，第一步应验证不等式为：；故答案为：13.已知抛物线上一点到焦点的距离等于5，则到坐标原点的距离为

。参考答案：14.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为____________

参考答案：略15.已知F1，F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF1的垂直平分线过点F2，则离心率的范围是．参考答案：[，1）【考点】椭圆的简单性质．【分析】设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K的坐标，根据线段PF1的斜率与KF2的斜率之积等于﹣1，求出m2的解析式，再利用m2≥0，得到3e4+2e2﹣1≥0，求得e的范围，再结合椭圆离心率的范围进一步e的范围．【解答】解：由题意得

F1（﹣c，0）），F2（c，0），设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K（，），∴线段PF1的斜率与KF2的斜率之积等于﹣1，∴?=﹣1，∴m2=﹣（+c）?（）≥0，∴a4﹣2a2c2﹣3c4≤0，∴3e4+2e2﹣1≥0，∴e2≥，或e2≤﹣1（舍去），∴e≥．又椭圆的离心力率

0＜e＜1，故

≤e＜1，故答案为[，1）．16.若变量满足约束条件，则目标函数的最小值是________。参考答案：217.命题“?x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为．参考答案：[﹣2，2]【考点】命题的真假判断与应用；函数恒成立问题．【分析】根据题意，原命题的否定“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”为真命题，也就是常见的“恒成立”问题，只需△≤0．【解答】解：原命题的否定为“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”，且为真命题，则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立，只需△=9a2﹣4×2×9≤0，解得：﹣2≤a≤2．故答案为：[﹣2，2]【点评】存在性问题在解决问题时一般不好掌握，若考虑不周全、或稍有不慎就会出错．所以，可以采用数学上正难则反的思想，去从它的反面即否命题去判定．注意“恒成立”条件的使用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知在锐角中，内角的对边分别为，向量，，且（1）求角的大小；

（2）若，求边上的高的最大值参考答案：略19.（本小题满分14分）（理科学生做）设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人.（1）求3人中恰有2人为型血的概率；（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.参考答案：（1）由题意，随机抽取一人，是型血的概率为，

…………2分3人中有2人为型血的概率为.

…………6分（2）的可能取值为0，1，2，3，

…………8分，，，，

…………12分.

…………14分20.命题；命题是增函数，求实数的取值范围。参考答案：略21.（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列．（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）记为数列的前n项和，求参考答案：1）设数列的公差为，由已知得2分解得或由