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文档简介
静电场中的导体和电解质习题、答案及解法一.选择题1.一个不带电的空腔导体球壳,内半径为。在腔内离球心的距离为处放一点电荷,如图1所示。用导线把球壳接地后,再把地线撤去。选无穷远处为电势零点,则球心处的电势为[D](A);QUOTE(B)0;(C);QUOTE(D)。QUOTE参考答案:2.三块互相平行的导体板之间的距离QUOTE比板面积线度小得多,如果QUOTE外面二板用导线连接,中间板上带电。设左右两面上电荷面密度分别为QUOTE,如图2所示,则为(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。[B]解:相连的两个导体板电势相等,所以3.一均匀带电球体如图所示,总电荷为,其外部同心地罩一内、外半径分别为,QUOTE的金属球壳。设无穷远处为电势零点,则在球壳内半径为的点处的场强和电势分别为[B](A)QUOTE,0;(B)0,QUOTE;(C)0,QUOTE;(D)0,0。参考答案:4.带电导体达到静电平衡时,其正确结论是[D]导体表面上曲率半径小处电荷密度较小;表面曲率较小处电势较高;导体内部任一点电势都为零;导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。参考答案:带电导体达到静电平衡时,导体是一个等势体,其外表面是一个等势面。两个同心薄金属球壳,半径分别为QUOTE,若内球壳带上电荷Q,则两者的电势分别为QUOTE,(选无穷远处为电势零点)。现用导线将两球壳相连接,则它们的电势为[ D](A)QUOTE(B)(C)(D)QUOTE参考答案:带电导体达到静电平衡时,导体是一个等势体,其外表面是一个等势面。6.当平行板电容器充电后,去掉电源,在两极板间充满电介质,其正确的结果是[C]极板上自由电荷减少两极板间电势差变大两极板间电场强度变小两极板间电场强度不变参考答案:7.一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,如图4所示。当两极板带上恒定的等量异号电荷时,其正确的结果是[A]极板左半边电荷面密度大左半边电介质内电场强度大极板右半边电荷面密度大左半边电介质内电场强度小参考答案:一个平行板电容器,充电后断开电源,使电容器两极板间距离变小,则两极板间的电势差,电场强度的大小E,电场能量W将发生如下变化[D](A)U12减小, E减小,W减小;(B)U12增大, E增大,W增大;(C)U12增大, E不变,W增大;(D)U12减小, E不变,W减小。参考答案:9、两空气电容器和,串联起来接上电源充电。充满后将电源断开,再把一电介质板插入QUOTE中,如图5所示,则[D](A)极板上电荷增加,极板上电荷减少(B)极板上电荷减少,极板上电荷增加(C)极板上电荷增加,极板上电荷增加(D)极板上电荷不变,极板上电荷不变参考答案:充满后将电源断开,电量不变10.和两空气电容器并联以后接电源充电,在电源保持连接的情况下,在中插入一电介质板,如图6所示,则(A)极板上电荷不变,极板上电荷减少(B)极板上电荷不变,极板上电荷增加(C)极板上电荷增加,极板上电荷不变(D)极板上电荷减少,极板上电荷不变[C]参考答案:11,有两只电容器,QUOTE,分别把它们充电到2000V,然后将它们反接(如图所示),此时两极板间的电势差为[D](A)600V;(B)200V;(C)0V;(D)1200V。参考答案:二、填空题1、如图8所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有一定厚度,带电荷分别为,,如不计边缘效应,则,,,4个表面上的电荷面密度分别为;;;参考答案:2一金属球壳的内外半径分别为带电荷为Q,在球心处有一电荷为q的点电荷。则地壳外表面上的电荷面密度参考答案:3、如果地球表面附近的电场强度为,把地球看做半径为的导体球,则地球表面的电荷Q=(参考答案:如图9所示,在静电场中有一立方形均匀导体,边长为a,已知立方体中心O处的电势为,则立方体顶点A的电势为参考答案:导体是一个等势体5、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做无极分子电介质。在外电场作用下,分子的正负电荷中心发生相对位移,形成位移电极化参考答案:无极分子;电偶极子6、在相对电容率为的各向同性的电介质中,电位移矢量D与场强E之间的关系是参考答案:7、一平行电容器,充电后与电源保持连接,然后使两极板间充满相对电容率为的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电荷是原来的倍,电场强度是原来是的倍。电场能量是原来的倍参考答案:一平行板电容器,两板间充满各向同性均匀电介质,已知相对电容率为。若极板上的自由电荷面密度为,则介质中电位移的大小D=,电场强度的大小E=参考答案:9、一平行板电容器充电后切断电源,若使两电极板距离增加。则两极板间电势差将增大,电容将减小(填增大或减小或不变)参考答案:三、计算题1、图10为一半径为、带有正电荷的导体球,球外有一内半径为,外半径为的不带电的同心导体球壳。设无限远处为电势零点,试求内球和外壳的电势。解:球壳内表面将出现负的感生电荷-Q,外表面为正的感生电荷Q.按电势叠加原理(也可由高斯定理求场强,用场强的线积分计算)导体球的电势为球壳电势2、一空气平行板电容器,两极板面积均为,板间距离为(远小于极板线度),在两极板间平行地插入一面积也是,厚度为的金属片,如图所示。试求;(1)电容的值;(2)金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响?解:设极板上分别带电荷+q和-q;金属片与A板距离为d1,与B板距离为d2;金属片与A板间场强为金属板与B板间场强为金属片内部场强为则两极板间的电势差为由此得因C值仅与d、t有关,与d1、d2无关,故金属片的安放位置对电容值无影响.3、3个电容器如图所示,其实,,当,间电压时,试求:(1),之间的电容;(2)当被击穿时,在电容上的电荷和电压各变为多少?解:(1)(2)上电压升到,电荷增加到4、一平行板电容器,其极板面积为,两极的距离为(d<<),中间充有两种各向同性的均匀电介质
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