五年级上册数学教案－6.2一个数除以分数｜青岛版（五四制）

/五年级上册数学教案－6.2一个数除以分数｜青岛版（五四制）一、教学目标1.知识与技能：（1）使学生掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行计算。（2）培养学生运用所学的运算律进行简便计算的能力。2.过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，使学生经历探索一个数除以分数计算方法的过程，培养学生的观察能力和概括能力。（2）让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感、态度与价值观：（1）培养学生积极参与、合作交流的学习态度，体验数学学习的乐趣。（2）激发学生热爱数学，树立学好数学的信心。二、教学重点与难点1.教学重点：一个数除以分数的计算方法。2.教学难点：理解一个数除以分数的计算原理，能正确进行计算。三、教学准备1.教学课件或黑板、粉笔等教学工具。2.学生准备：练习本、铅笔等学习用品。四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾分数除法的意义，为学习新课做好铺垫。（2）提出问题，激发学生思考：已知一个数除以整数的结果，如何求这个数除以分数的结果？2.探索新知（1）让学生尝试计算一个数除以分数，观察计算结果与除以整数的结果之间的关系。（2）引导学生发现：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。（3）通过实例验证，让学生理解并掌握一个数除以分数的计算方法。3.巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。（2）教师挑选具有代表性的题目进行讲解，强调计算过程中的注意事项。4.拓展延伸（1）引导学生运用所学的运算律，进行简便计算。（2）提出更具挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，提高自己的数学思维能力。5.课堂小结（1）让学生谈谈本节课的收获，总结一个数除以分数的计算方法。（2）教师对学生进行鼓励和表扬，激发学生学习数学的兴趣。6.作业布置（1）完成课后练习题，巩固所学知识。（2）预习下一节课的内容，为学习新知识做好准备。五、板书设计1.板书课题：6.2一个数除以分数2.板书计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。六、课后反思1.反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。2.关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。3.注重激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。在以上教案中，需要重点关注的是“探索新知”环节，因为这是学生理解和掌握一个数除以分数计算方法的关键步骤。以下将详细补充和说明这一部分。探索新知1.引导学生尝试计算在探索新知环节，教师首先应该引导学生尝试进行一个数除以分数的计算。这个过程可以通过以下步骤进行：-提出问题：教师可以给出一个具体的数值和一个分数，例如“12除以2/3”，然后询问学生如何计算这个除法。-学生尝试：学生独立尝试计算，可以使用纸笔进行演算，或者通过心算尝试解答。-分享结果：教师邀请几位学生分享他们的计算过程和结果，这样可以让学生们互相学习不同的解题方法。2.观察计算结果在学生尝试计算之后，教师应该引导学生观察计算结果与除以整数的结果之间的关系。这个过程可以通过以下步骤进行：-比较结果：教师可以让学生比较“12除以2”和“12除以2/3”的结果，引导学生发现除以分数的结果比除以整数的结果大。-讨论原因：教师可以引导学生讨论为什么除以分数的结果会更大，从而引出分数的倒数概念。3.引入分数的倒数在学生观察到计算结果的差异后，教师应该引入分数的倒数概念。这个过程可以通过以下步骤进行：-定义倒数：教师给出分数倒数的定义，即一个分数的倒数是将分子和分母互换得到的分数。-举例说明：教师可以通过具体的例子，如2/3的倒数是3/2，来帮助学生理解倒数的概念。-计算验证：教师可以让学生验证通过乘以分数的倒数来进行除法计算的正确性，如12除以2/3等于12乘以3/2。4.理解计算原理在学生掌握了分数的倒数概念后，教师应该帮助学生理解一个数除以分数的计算原理。这个过程可以通过以下步骤进行：-解释原理：教师解释除以一个分数相当于乘以它的倒数，这是因为除法是乘法的逆运算。-联系乘法：教师可以将除法与乘法联系起来，让学生看到除以分数实际上是乘法运算的一种形式。-强调规则：教师强调在进行除以分数的计算时，一定要先将除数（分数）转换为它的倒数，然后再进行乘法运算。5.实例验证在学生理解了计算原理之后，教师应该通过实例来验证计算方法的正确性。这个过程可以通过以下步骤进行：-给出实例：教师给出几个具体的计算例子，如“15除以4/5”、“10除以1/2”等。-学生练习：学生独立完成这些计算题目，应用刚刚学到的计算方法。-核对答案：教师提供答案，学生核对自己的计算结果，确保掌握了计算方法。通过以上步骤，学生不仅能够掌握一个数除以分数的计算方法，而且能够理解其背后的原理。这样的教学过程有助于学生形成深刻的数学理解，而不仅仅是机械的计算。教师的引导和学生的实践相结合，能够有效地促进学生的数学思维和计算能力的提升。6.巩固练习在学生通过实例验证了计算方法的正确性之后，教师应该安排一系列的巩固练习来加深学生的理解。这些练习应该包括不同类型的题目，从简单的到复杂的，以适应不同水平的学生。教师可以通过以下步骤进行：-分层练习：提供基础题、进阶题和挑战题，让学生根据自己的能力选择合适的题目进行练习。-同伴互助：鼓励学生之间相互检查答案，讨论解题方法，这样可以促进学生之间的交流与合作。-教师指导：教师在教室中巡回指导，针对学生的个别问题提供及时的反馈和帮助。7.拓展延伸为了进一步提高学生的数学思维能力，教师可以设计一些拓展延伸活动。这些活动应该旨在鼓励学生运用所学的运算律，进行简便计算，并解决更具挑战性的问题。教师可以通过以下步骤进行：-探索规律：让学生探索除以分数时的一些常见规律，如除以一个比1大的分数，商会比被除数小；除以一个比1小的分数，商会比被除数大等。-解决实际问题：提出一些实际问题，如购物找零、面积和体积计算等，让学生运用除以分数的知识来解决。-数学游戏：设计一些包含除以分数的数学游戏，让学生在游戏中自然地应用所学知识，增加学习的趣味性。8.课堂小结在课堂的最后阶段，教师应该引导学生进行课堂小结，以巩固本节课的学习内容。课堂小结可以通过以下步骤进行：-学生总结：邀请学生分享他们在本节课中学到了什么，以及他们是如何解决除以分数的问题的。-教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识，纠正可能的误解，并提供进一步的指导。-鼓励表扬：对学生在课堂上的积极参与和正确解答给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。9.作业布置作业是课堂教学的延伸，教师应该布置适量的作业来巩固学生的学习成果。作业布置可以通过以下步骤进行：-个性化作业：根据学生的学习情况，布置不同难度的作业，确保每个学生都能得到适当的挑战和练习。-开放性问题：设计一些开放性问题，鼓励学生用自己的语言解释除以分数的概念，或者找出生活中的除以分数的例子。-家长参与：鼓励家长参与孩子的作业过程，了解孩子的学习进度，并提供必要的帮助。10.板书设计板书是课堂教学的重要组成部分，它可以帮助学生更好地理解和记忆教学内容。板书设计可以通过以下步骤进行：-清晰展示：确保板书内容清晰、有条理，方便学生抄写和回顾。-重点突出：使用不同的颜色或标记来突出重点内容，如计算公式、关键步骤等。-动态更新：随着课堂教学的进行，适时更新板书内容，反映学生的发现和讨论成果。11.课后反思课后反思是教师提高教学质量的重要手段。教师应该认真反思本节课的教学过程，评估学生的学习效果，并根据反思结果调整教学策略。课后反思可以通过以下步骤进行：-评估教学目标：回顾本节课的教学目标，评估是否达到了预期的教学效果。-分析学生表现：分析学生在