磁介质的磁化、磁场强度

关于磁介质的磁化、磁场强度（2）磁化①原理：微小电流环磁偶极子

磁偶极距：磁化强度矢量M等效图3-10分子磁偶极矩（右手螺旋关系）第2页,共27页，2024年2月25日，星期天磁偶极子的排列随机排列；(b)有序排列；(c)排列好的电流环等效于沿物质表面的电流束缚电流第3页,共27页，2024年2月25日，星期天磁化磁偶极子有序排列增强外加磁场B束缚电流束缚电流体密度和面密度第4页,共27页，2024年2月25日，星期天磁化和极化的区别磁化极化基本物理量磁偶极子（虚拟）磁偶极矩磁化强度M电偶极子（真实）电偶极矩极化强度P原理过程磁偶极子有序排列增强外加磁场B束缚电流JSb电偶极子有序排列减弱外加电场E束缚电荷人为规定重点第5页,共27页，2024年2月25日，星期天磁化极化媒质附加场合成场线性均匀各向同性重点第6页,共27页，2024年2月25日，星期天③媒质的本构方程(ConstitutiveEquations)（极化性质）（电导性质）（磁化性质）第7页,共27页，2024年2月25日，星期天3.3恒定磁场的边界条件两种磁介质的边界法向连续，切向不连续边界条件A1=A2第8页,共27页，2024年2月25日，星期天2、分界面方向（Js=0）物理意义：（1）如θ2=0，则θ1=0。磁场垂直穿过两种磁介质的分界面时，磁场的方向不发生改变，且数值相等；（2）如果μ2>>μ1，且θ2≠90°，则θ1→0。磁场由铁磁体物质穿出进入一个非磁性物质的区域时，磁场几乎垂直于铁磁体物质的表面，这与电场垂直于理想导体的表面类似。第9页,共27页，2024年2月25日，星期天【例3-6】设x<0的半空间充满磁导率为μ的均匀媒质，x>0的半空间的磁导率为μ0，现有一无限长直电流I沿z轴正向流动，且处在两种媒质的分界面上，如图3-13所示。求两种媒质中的磁通密度。第10页,共27页，2024年2月25日，星期天H1πρ+H2πρ=I

在两种媒质的交界面上磁通密度的法向分量连续，

B1=B2=B

再利用媒质的本构方程：综合上述分析,可以求得两种媒质中的磁通密度为解第11页,共27页，2024年2月25日，星期天由于导磁媒质是均匀的，所以媒质内部无磁化电流。在两种媒质的分界面上，由于磁场与界面垂直，故也没有磁化电流。但在电流与媒质相接触的媒质分界面上，存在磁化电流Ib。现以z轴为中心轴，根据安培定律：即

2πρB=μ0(I+Ib)将前面算出的磁通密度表达式代入可得磁化电流为第12页,共27页，2024年2月25日，星期天3.4自感和互感1、自感（单个电流回路）磁链（全磁通）：如果一个回路是由一根导线密绕成N匝，则穿过这个回路的总磁通等于各匝磁通之和（线性媒质）正比正比第13页,共27页，2024年2月25日，星期天自感(SelfInductance)：穿过回路的磁链Ψ是由回路本身的电流I产生，则磁链Ψ与电流I的比值（回路的形状、尺寸、匝数及媒质的磁导率）第14页,共27页，2024年2月25日，星期天自感(SelfInductance)：穿过回路的磁链Ψ是由回路本身的电流I产生，则磁链Ψ与电流I的比值2、互感（两个电流回路）互感(MutualInductance)：如果回路C1中电流I1所产生的磁场与回路C2相交链的磁链为Ψ12，则比值（回路的形状、尺寸、匝数及媒质的磁导率）（符号判断：1对2的磁链和2自身磁链方向，如

相同，+；如相反，-）第15页,共27页，2024年2月25日，星期天【例3-7】求如图3-14所示双线传输线单位长度的自感，导线半径为a，导线间距离D>>a。图3-14双导线自感的计算第16页,共27页，2024年2月25日，星期天【例3-8】有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内，如图3-15所示，回路两长边与传输线平行，求传输线与回路之间的互感。第17页,共27页，2024年2月25日，星期天恒定磁场的边值问题1、唯一性定理（矢量泊松方程）同静电场的泊松方程比较：（标量泊松方程）第18页,共27页，2024年2月25日，星期天2、直角坐标系（A=axAx+ayAy+azAz）（矢量

标量）第19页,共27页，2024年2月25日，星期天【例3-5】沿z轴方向和+y方向为无限长的铁磁体槽，其内有一很长的z轴方向电流I，如图3-8所示。如果铁磁体的磁导率μ→∞。试写出槽内磁矢位A应满足的微分方程及边界条件。第20页,共27页，2024年2月25日，星期天解题过程：①作图分析，判断有源和无源区域②写出磁矢位A表达式，写出其微分方程③根据分析，写出磁场强度的边界条件④根据磁矢位和磁场强度关系写出A的边界条件第21页,共27页，2024年2月25日，星期天1、课本P72的习题3.12，P73的3.15作业-练习本第22页,共27页，2024年2月25日，星期天4.16如图，一无限长载流直导线I1与一半径为R的圆电流I2处于同一平面内，直导线与圆电流相距为d，且R«d，求作用在圆电流上的磁场力。解：0xydRI1I2dFxdFy

ddFI2dl方向垂直纸面向外第23页,共27页，2024年2月25日，星期天<>F=Fx沿x轴负方向0xydRI1I2dFxdFy

ddFI2dl第24页,共27页，2024年2月25日，星期天解设长直导线通电流

4.17在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为和的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距