人教版数学七年级上册《正数和负数》教案

汇报人：2024-01-18人教版数学七年级上册《正数和负数》教案目录课程介绍与目标正数概念及性质负数概念及性质正负数四则运算规则实际应用问题举例课堂活动与互动环节课后作业与拓展延伸01课程介绍与目标教材版本人教版数学七年级上册内容概述本章主要介绍正数和负数的概念、性质、运算及其在实际问题中的应用。通过本章的学习，学生将初步掌握正负数的基本知识和运算技能，为后续数学学习打下基础。教材版本及内容概述

教学目标与要求知识与技能目标掌握正负数的基本概念、性质及运算规则，能够运用所学知识解决简单的实际问题。过程与方法目标通过观察、思考、探究、实践等学习活动，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的数学素养和团队协作精神。本章共安排6课时，其中新课4课时，复习课1课时，测试与讲评1课时。课时安排第一周完成前两课时的教学，第二周完成后两课时的教学，第三周进行复习和测试。进度计划课时安排与进度计划02正数概念及性质正数定义大于0的数叫做正数。正数表示方法正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数定义及表示方法正数具有加、减、乘、除四则运算的封闭性，即任意两个正数进行四则运算，其结果仍为正数。0既不是正数也不是负数，但0是自然数集合的一个元素。正数性质探讨正数与0的关系正数的性质例题1判断以下哪些数是正数：+5，-3，0.8，-1/2，2023。解析通过计算，我们可以得出(1)的结果为+13，(2)的结果为+3，(3)的结果为-13。这些计算展示了正数与正数、正数与负数以及负数与负数之间的加法运算规则。解析根据正数的定义，我们可以判断+5，0.8和2023是正数，-3和-1/2不是正数。例题3计算：(1)(+8)×(+5)；(2)(+8)×(-5)；(3)(-8)×(-5)。例题2计算：(1)(+8)+(+5)；(2)(+8)+(-5)；(3)(-8)+(-5)。解析通过计算，我们可以得出(1)的结果为+40，(2)的结果为-40，(3)的结果为+40。这些计算展示了正数与正数、正数与负数以及负数与负数之间的乘法运算规则。典型例题解析03负数概念及性质比0小的数叫做负数。负数的定义负数用负号“-”标记，如“-5”表示负5。负数的表示方法负数定义及表示方法负数的乘法负数乘以正数，结果取负号；负数乘以负数，结果取正号。负数的相反数负数的相反数是正数，二者的绝对值相等，符号相反。如-5的相反数是5。负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数，即它距离0的长度。如|-5|=5。负数的加减法同号负数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号负数相减，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。负数性质探讨1.例1计算(-8)+(-3)。解析同号负数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。|-8|+|-3|=8+3=11，因此(-8)+(-3)=-11。典型例题解析计算(-8)-(-3)。2.例2异号负数相减，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。|-8|-|-3|=8-3=5，因此(-8)-(-3)=-5。解析典型例题解析3.例3解析4.例4解析典型例题解析01020304计算(-8)×3。负数乘以正数，结果取负号。|-8|×3=8×3=24，因此(-8)×3=-24。计算(-8)×(-3)。负数乘以负数，结果取正号。|-8|×|-3|=8×3=24，因此(-8)×(-3)=24。04正负数四则运算规则010204加法运算规则同号相加：取相同的符号，并把绝对值相加。异号相加：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加：和为0。一个数与0相加：仍得这个数。03减法运算规则同号相减取相同的符号，并把绝对值相减。异号相减取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值加上较小的绝对值。正数乘以正数：积为正数，绝对值相乘。正数乘以负数：积为负数，绝对值相乘。负数乘以负数：积为正数，绝对值相乘。任何数与0相乘：积为0。01020304乘法运算规则除法运算规则正数除以正数：商为正数，绝对值相除。负数除以正数：商为负数，绝对值相除。0除以任何非零数：商为0。正数除以负数：商为负数，绝对值相除。负数除以负数：商为正数，绝对值相除。任何非零数除以0：无意义（或说商为无穷大）。05实际应用问题举例温度的正负表示在温度计量中，0℃作为基准点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。要点一要点二温度变化计算通过正负数的加减运算，可以计算温度的变化。例如，从-5℃上升到5℃，温度变化为+10℃。温度变化问题海拔高度问题海平面作为基准点，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度（如海底深度）用负数表示。海拔高度的正负表示通过正负数的加减运算，可以计算两个地点之间的高度差。例如，从海拔-100米的地点上升到海拔300米的地点，高度变化为+400米。海拔高度计算VS在银行账户中，存入资金用正数表示，取出资金用负数表示。余额计算通过正负数的加减运算，可以计算账户余额的变化。例如，初始余额为1000元，存入500元后再取出300元，余额变化为+200元，最终余额为1200元。存款与取款的正负表示存款与取款问题06课堂活动与互动环节在天气预报中，气温经常用正负数来表示，零上温度用正数，零下温度用负数。气温的零上零下海拔高度的表示账目中的盈亏问题海拔高度也用正负数来表示，海平面以上用正数，海平面以下用负数。在商业活动中，盈利用正数表示，亏损用负数表示。030201小组讨论：生活中遇到的正负数问题温度的测量。学生可以用温度计测量室内外的温度，并记录下零上温度和零下温度，理解正负数的概念。示例1海拔高度的测量。学生可以查找不同城市的海拔高度，并用正负数表示它们与海平面的相对高度。示例2商业盈亏计算。学生可以模拟一个小型商业活动，记录收入和支出，用正负数计算盈亏情况。示例3学生展示：用正负数解决实际问题总结正负数的概念和应用强调正负数是表示相反意义的量，它们在实际生活中有广泛的应用，如温度、海拔高度、商业盈亏等。引导学生思考引导学生思考更多生活中遇到的正负数问题，并鼓励他们尝试用正负数去解决这些问题。点评学生的表现对学生的小组讨论和展示进行点评，肯定他们的积极性和正确性，指出需要改进的地方。教师点评与总结07课后作业与拓展延伸练习题1把下列各数填入相应的大括号内正数{2.5，15，30，0.15，223，0.01，+20}；完成课后练习题，巩固所学知识{-8，-3.4，-128，-23.13}；负数{-8，0，15，30，223，+20}；整数{2.5，-3.4，0.15，-23.13}．分数完成课后练习题，巩固所学知识输入标题02010403完成课后练习题，巩固所学知识练习题2：某仓库员村货物84t，六天中每天货物运进运出的情况如下（运进为正，单位：t）：+41.2，-7.3，+8.4，-9.5，+2.8，-0.8，那么现在仓库存货多少吨？答：现在仓库存货118.8吨．84+34.8=118.8（t）．解：+41.2-7.3+8.4-9.5+2.8-0.8=34.8（t），正负数在温度表示中的应用在气象学中，温度常常用正负数来表示，零度以上为正，零度以下为负。例如，+5℃表示零上5度，-5℃表示零下5度。正负数在海拔高度中的应用在地理学中，海拔高度也用正负数来表示，海平面以上为正，海平面以下为负。例如，+500m表示海拔500米，-100m表示海拔负100米。阅读相关材料，了解正负数在其他领域的应用财务管理在家庭或企业的财务管理中，收入和支出可以用正负数来表示。收入记为正数，支出记为负数，通过计算正负数的和来得出最终的财务状况。时间管理在日程安排或时间管理中，正负数可以用来表示提前或延迟的时间。例如，如果计划在某一时间点完成某项任务，但实际完成时间比