高考物理复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用市赛课公开课一等奖省名师优

第一章运动描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动规律及应用1/60过好双基关2/60一、匀变速直线运动规律1.匀变速直线运动沿一条直线且

不变运动.2.匀变速直线运动基本规律(1)速度公式：v＝

.(2)位移公式：x＝

.(3)位移速度关系式：

.加速度v0＋atv0t＋

at2v2－v02＝2ax3/60自测1某质点做直线运动，速度随时间改变关系式为v＝(2t＋4)m/s，则对这个质点运动情况描述，说法正确是A.初速度为2m/s B.加速度为4m/s2C.在3s末，瞬时速度为10m/s D.前3s内，位移为30m解析依据v＝v0＋at，比较v＝(2t＋4)m/s得质点运动加速度为2m/s2，初速度为4m/s，所以选项A、B错误；在3s末，质点瞬时速度为vt＝2×3m/s＋4m/s＝10m/s，所以选项C正确；√答案解析4/60二、匀变速直线运动推论1.三个推论(1)连续相等相邻时间间隔T内位移差相等.即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝

.(2)做匀变速直线运动物体在一段时间内平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和

，还等于中间时刻瞬时速度.aT2二分之一5/602.初速度为零匀加速直线运动四个主要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_______________.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__________________.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝____________________.(4)从静止开始经过连续相等位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝______________________________________________.1∶3∶5∶…∶(2n－1)1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n26/60自测2某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内经过位移是x(单位：m)，则质点运动加速度为答案解析√7/60三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受

，从静止开始下落.(2)基本规律①速度公式：

.②位移公式：

.③速度位移关系式：

.(3)伽利略对自由落体运动研究①伽利略经过

方法推翻了亚里士多德“重物体比轻物体下落快”结论.重力v＝gtx＝

gt2v2＝2gx逻辑推理8/60②伽利略对自由落体运动研究方法是逻辑推理―→猜测与假设―→试验验证―→合理外推.这种方法关键是把试验和

(包含数学演算)友好地结合起来.2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做_________运动.(2)运动性质：

直线运动.(3)基本规律①速度公式：

；②位移公式：

.x＝v0t－

gt2逻辑推理自由落体匀变速v＝v0－gt9/60自测3教材P45第5题频闪摄影是研究变速运动惯用试验伎俩.在暗室中，摄影机快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂强烈闪光，照亮运动物体，于是胶片上统计了物体在几个闪光时刻位置.如图1是小球自由下落时频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次.假如经过这幅照片测量自由落体加速度，能够采取哪几个方法？试一试.照片中数字是小球落下距离，单位是厘米.图1答案看法析10/60x＝19.6cm＝0.196m.t＝5T＝0.2s方法二x5－x3＝2gT2x4－x2＝2gT211/6012/60研透命题点13/601.基本思绪基础考点自主悟透14/602.方法与技巧题目中所包括物理量(包含已知量、待求量和为解题设定中间量)没有包括物理量适宜选取公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋

at2v0、v、a、xtv2－v02＝2axv0、v、t、xax＝

t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，普通以v0方向为正方向.15/60例1

(·河南许昌模拟)一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度大小之比.答案解析答案1∶316/60解析依据题意可知：物体在第一个时间t内做匀加速直线运动，在第二个时间t内先做匀减速运动到速度为零然后反向加速，取初始速度方向为正方向，画出物体运动过程示意图如图所表示.针对两个运动阶段由位移公式有17/60刹车类问题处理技巧——逆向思维法应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停顿运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间.假如问题包括最终阶段(到停顿)运动，可把该阶段看成反向初速度为零、加速度不变匀加速直线运动.18/60例2伴随机动车数量增加，交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例，将警示我们恪守交通法规，珍爱生命.某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后总质量为5.0×104kg，以15m/s速度匀速行驶.发觉红灯时司机刹车，货车马上做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2.已知货车正常装载后刹车加速度大小为10m/s2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比.答案2∶1答案解析19/60(2)求此货车在超载及正常装载情况下刹车距离分别是多大？答案22.5m

11.25m答案解析20/60(3)若此货车不但超载而且以20m/s速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5m/s2)答案40m答案解析21/60变式1

(多项选择)一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最终静止下来.若物体在最初5s内经过位移与最终5s内经过位移之比为x1∶x2＝11∶5，物体运动加速度大小为a＝1m/s2，则A.物体运动时间可能大于10sB.物体在最初5s内经过位移与最终5s内经过位移之差为x1－x2＝15mC.物体运动时间为8sD.物体初速度为10m/s√√答案22/60方法与技巧能力考点师生共研23/60类型1平均速度公式应用例3质点由静止从A点出发沿直线AB运动，行程第一阶段是加速度大小为a1匀加速运动，接着做加速度大小为a2匀减速运动，抵达B点时恰好速度减为零.若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为答案解析√24/60解析设第一阶段末速度为v，25/60变式2一个做匀变速直线运动质点，初速度为0.5m/s，第9s内位移比第5s内位移多4m，则该质点加速度、9s末速度和质点在9s内经过位移分别是A.a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5mB.a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝45mC.a＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45mD.a＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9m√答案解析26/60类型2逆向思维法和初速度为零匀变速直线运动推论应用例4

(多项选择)(·四川雅安模拟)如图2所表示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时速度之比和穿过每个矩形区域所用时间之比分别是A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1图2√√答案解析27/6028/60变式3

(多项选择)一物块以一定初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab中点，如图3所表示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，以下分析正确是答案解析图3A.物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c所用时间B.物块上滑过程加速度与下滑过程加速度等大反向C.物块下滑时从b运动至c所用时间为D.物块上滑经过c点时速度大小等于整个上滑过程中平均速度大小√√29/60解析因为斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动加速度大小相同，a＝gsinθ，故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c所用时间，选项A正确，B错误；因为c是位移中点，物块上滑过程中经过c点速度不等于整个上滑过程平均速度，选项D错误.30/601.两种运动特征(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g匀加速直线运动.(2)竖直上抛运动主要特征(如图4)①对称性a.时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.b.速度对称：物体上升过程经过A点速度与下降过程经过A点速度大小相等.②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在处理问题时要注意这个特征.图431/602.竖直上抛运动研究方法分段法上升阶段：a＝g匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向上方向为正方向)若v>0，物体上升，若v<0，物体下落若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方32/60例5

(·湖北部分重点高中协作体联考)如图5所表示是一个较准确测重力加速度g值方法：将下端装有弹射装置真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，上升到最高点后返回.在O点正上方选取一点P，利用仪器准确测得OP间距离为H，从O点出发至返回O点时间间隔为T1，小球两次经过P点时间间隔为T2，求：(1)重力加速度g；图5答案解析33/60依据题意得h1－h2＝H，34/60(2)当O点距离管底部距离为L0时，玻璃管最小长度.解析真空管最小长度L＝L0＋h1，35/60双向可逆类问题——类竖直上抛运动假如沿光滑斜面上滑小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量正负号及物理意义.36/60例6

(多项选择)一物体以5m/s初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移大小为4m，则时间t可能为解得t1＝1s，t2＝4s√√√答案解析37/601.基本思绪假如一个物体运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处速度往往是联络各段纽带.可按以下步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；(2)列：列出各运动阶段运动方程；(3)找：找出交接处速度与各段间位移－时间关系；(4)解：联立求解，算出结果.2.解题关键多运动过程转折点速度是联络两个运动过程纽带，所以，转折点速度求解往往是解题关键.38/60例7甲、乙两个质点都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两个质点加速度大小不变，乙加速度大小是甲3倍；在接下来相同时间间隔内，甲加速度大小增加为原来3倍，乙加速度大小减小为原来.求甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过总旅程之比.答案3∶5答案解析39/60解析在第一段时间间隔内，设甲加速度为a，则乙加速度为3a，在第二段时间间隔内，甲加速度为3a，乙加速度为a，甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过总旅程分别为x甲＝x甲1＋x甲2＝3at2，x乙＝x乙1＋x乙2＝5at2，40/60变式4航天飞机是一个垂直起飞、水平降落载人航天器.航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动阶段.航天飞机以水平速度v0着陆后马上打开减速阻力伞(如图6)，加速度大小为a1，运动一段时间后速度减为v；随即在无减速阻力伞情况下匀减速运动直至停下.已知两个匀减速滑行过程总时间为t，求：(1)第二个匀减速运动阶段航天飞机减速加速度大小a2；图641/60第二个匀减速阶段运动时间t2＝t－t1，由0＝v－a2t2，42/60(2)航天飞机着陆后滑行总旅程x.43/60课时作业44/601.假设某无人机靶机以300m/s速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标还有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80m/s2加速度做匀加速直线运动，以1200m/s速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需时间为A.3.75sB.15sC.30sD.45s双基巩固练√123456789101145/602.(多项选择)做匀减速直线运动质点，它加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内位移大小可用以下哪些式子表示√√√123456789101146/603.(·广东湛江模拟)如图1所表示，一骑行者所骑自行车前后轮轴距离为L，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，对前、后轮造成两次颠簸时间间隔为t.利用以上数据，能够求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车A.初速度 B.末速度C.平均速度 D.加速度√图1123456789101147/604.(·黑龙江哈尔滨质检)关于自由落体运动(g＝10m/s2)，以下说法中不正确是A.它是竖直向下，v0＝0、a＝g匀加速直线运动B.在开始连续三个1s内经过位移之比是1∶3∶5C.在开始连续三个1s末速度大小之比是1∶2∶3D.从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历时间之比为1∶2∶3答案√123456789101148/605.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后6s内位移是A.20m B.24mC.25m D.75m√答案解析解析由Δx＝9m－7m＝2m可知，汽车在第3s、第4s、第5s内位移分别为5m、3m、1m，汽车在第5s末速度为零，故刹车后6s内位移等于前5s内位移，大小为9m＋7m＋5m＋3m＋1m＝25m，故C正确.123456789101149/60解析依据汽车刹车后坐标x与时间t关系x＝30t－5t2(m)，对比匀变速直线运动规律x＝v0t＋

at2，可知汽车刹车过程初速度大小为30m/s，加速度大小为10m/s2，故选A.6.(·河南信阳调研)在一平直路段检测某品牌汽车运动性能时，以路段起点作为x轴原点，经过传感器发觉汽车刹车后坐标x与时间t关系满足x＝30t－5t2(m)，以下说法正确是A.汽车刹车过程初速度大小为30m/s，加速度大小为10m/s2B.汽车刹车过程初速度大小为30m/s，加速度大小为5m/s2C.汽车刹车过程初速度大小为60m/s，加速度大小为5m/s2D.汽车刹车过程初速度大小为60m/s，加速度大小为2.5m/s2√答案解析123456789101150/607.一物体做初速度为零匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1∶2∶3三段，则每段时间内位移之比为A.1∶3∶5 B.1∶4∶9C.1∶8∶27 D.1∶16∶81√答案123456789101151/60答案解析√√123456789101152/609.一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内经过位移为x1＝3m，第2s内经过位移为x2＝2m，又经过位移x3物体速度减小为0，则以下说法错误是A.初速度v0大小为2.5m/s B.加速度a大小为1m/s2C.位移x3大小为1.125m D.位移x3内平均速度大小为0.75m/s√答案解析123456789101153/6010.(·甘肃天水质检)如图2所表示，木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆经过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆经过圆筒上端A所用时间t1是多少？答案解析图2123456789101154/60解析木杆由静止开始做自由落