河南省洛阳市2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

河南省洛阳市2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图.直线a〃b,直线L与a、b分别交于点A、B,过点A作ACLb于点C.若Nl=50°,则N2的度数为（）

C.40°D.25°

2.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（)

A.-80元B.+100元C.+80元D.-20元

3.已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（）

A.20B.30C.40D.60

4.如图，C,。是线段上的两点，E是AC的中点，尸是BD的中点，若A8=10,CD=4,则Eb的长为（）

AECDFB

A.6B.7C.5D.8

5.以下说法，正确的是（）

A.数据475301精确到万位可表示为480000

B.王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的

C.近似数1.5046精确到0.01,结果可表示为1.50

D.小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数

6.下列变形中，不正确的是（）

A.由a=匕得到。-2=8一2B.由3a=5a+l得到5。-3。=1

C.由2a=68得到a=3/?D.由台1得到3x=2y

7.如图，点A、O、E在同一直线上，ZAOB=40°,ZEOD=28°46,,OD平分NCOE,则NCOB的度数为（).

B

D

A.68°46'B.82°32'C.82°28'D.82。46'

8.在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量

希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%,另一件就会亏损25%,但是卖出这两件衣服总的是

盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）

A.不盈不亏B.盈利50元C.盈利8元D.亏损8元

9.-6的绝对值是（）

11

A.-6B.6C.--D.-

66

10.下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）

11.如图，点A,O,5在同一条直线上，射线0。平分NAOC,射线OE在N50C的内部，且NCOE与NAOE的补

角相等，若NAO£）=50。，则NCOE的度数为（）

C.50°D.80°

12.下列计算结果错误的是（)

171

A.12.74-(-------)X0=0B.-24--X3=—2

193

_2_2_2_]_11

10+310D.(---------)X6=-1

332

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如关于x的方程2x+a—4=0的解是x=—2,则a的值是.

14.某地一周内每天最高与最低气温如下表:

六

星期一二三四五日

最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃

最低气温2℃1℃0℃-rc-4℃-5℃-5℃

则温差最大的一天是星期.

15.已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD,那么线段CD的长度为____厘米.

21

16.-2j的倒数与-的相反数的积是.

17.如图，已知O8LQ4,直线CO过点。，且NAOC=20°,那么NBOD=.

A

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）将自然数按照下表进行排列：

第i列第2列第3"第4列■・•・

0123156T8

910n1213141617

K3tr1-H1920212223241526

M4fr2128293132333435

……

用表示第〃?行第〃列数，例如«43=29表示第4行第3列数是1.）

（1）已知amn=49,m=,n=；

（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021?若能，求出这个整

体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；

（3）用含牡〃的代数式表示%,“=.

19.（5分）下图是某几何体的表面展开图：

（1）这个几何体的名称是

（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；

（3）若网格中每个小正方形的边长为1,则这个几何体的体积为.

20.（8分）某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，直至完成这项工

程，求完成这项工程甲共做了几天.

21.（10分）如图，已知线段a,b,用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空.

4—b.

（1）作线段A8,使得45=a+b；

（2）在直线A3外任取一点C,连接AC,BC,可得AC+BCA5（填“V”或“>”号）,理由是.

22.（10分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3,M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm,

求EF的长.

23.（12分）解方程：

（1）2（x-1）=x-3

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】直接利用垂直的定义得出NACB=90。，再利用平行线的性质得出答案.

【详解】VAC±b,

.•.ZACB=90",

VZ1=5O",

.,.ZABC=40°,

'：a//b,

.,,ZABC=Z2=40°.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了垂线以及平行线的性质，正确得出NABC的度数是解题关键.

2、A

【分析】根据正负数的意义解答.

【详解】•••收入100元记作+100元,

二支出80元记作-80元，

故选：A.

【点睛】

此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键.

3、C

【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可.

【详解】二•旋转对称图形是中心对称图形，

二旋转180°后和自己重合，

.•.180°一定是最小旋转角的整数倍.

V180°4-20°=9,180°+30°=6,180°+40°=4.5,180°4-60°=3,

...这个图形的最小旋转角不能是40°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义.掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.

4、B

【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB-CD=10-4=6,又因为E是AC的中点，F是BD的中点,贝！I

EC+DF=-(AC+BD),再求所的长可求.

2

【详解】解：由题意得，AC+BD=AB-CD=10-4=6,

•••£是AC的中点，尸是3。的中点，

1

:.EC+DF=-(AC+BD)=3,

.,.EF=EC+CD+DF=1.

故选B.

【点睛】

本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.

5、C

【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可.

【详解】解:A.数据475301精确到万位可表示为4.8xl()5,错误；

B.王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误

C.近似数1.5046精确到0.01,结果可表示为1.50,正确；

D.小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数.

故选C.

【点睛】

本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答.

6、B

【分析】根据等式的性质依次判断.

【详解】A.正确；

B.5a-3a=-l,故该项错误；

C.正确；

D.正确；

故选：B.

【点睛】

此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.

7,C

【分析】

先根据角平分线的定义求出NCOE的度数，再由平角的定义即可得出结论

【详解】

解：VZEOD=28°46\OD平分NCOE,

ZCOE=2ZEOD=2x28°46,=57°32f,

VZAOB=40°,

.".ZCOB=180°-ZAOB-ZCOE=180o-40o-57o32,=82°28,.

故选：C.

8、D

【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是)'元，由题意得：

x(l+25%)=60,y(l-25%)=60,

解得：x=48,y=80,

故60x2—48-80=—8,

所以选D.

【点睛】

该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价(1+利润率)得出方程求解.

9、B

【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.

【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6

故选B

【点睛】

考点：绝对值.

10、B

【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然

后进行判断即可.

【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；

B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；

C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；

D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图.

11、B

【分析】首先根据角平分线的定义求出NAOC的度数，然后利用“NCOE与NAOE的补角相等”求解即可.

【详解】•.,射线0。平分NAOC,ZAOD=50°,

：.ZAOC=2ZAOD=2x50°=100°.

•••NCOE与NAOE的补角相等，

NCOE=180°-ZAOE=180°-(ZAOC+ZCOE)=180°-(100°+ZCOE),

NCOE=40。.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查角平分线和补角的概念，掌握角平分线的定义及补角的求法是解题的关键.

12、B

【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.

【详解】A.12.74-(--)X0=0,则A正确；

B.-24--X3=-18,则B错误；

3

7231

C.1--------------->则C正确；

103103

D.(--^-)X6=-l,则D正确；

32

故选B.

【点睛】

本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论.

【详解】解：•••关于x的方程2x+a—4=0的解是x=-2

/.2x(-2)+a—4=0

解得：a=l

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键.

14、日

【分析】分别算出每日的温差，即可得出答案.

【详解】解：星期一的温差为：10-2=8℃,

星期二的温差为：12—1=11℃,

星期三的温差为：11-0=11℃,

星期四的温差为：9-(-1)=10℃,

星期五的温差为：7-(-4)=11℃,

星期六的温差为：5-(-5)=10℃,

星期日的温差为：7-(-5)=12℃,

•••温差最大的一天为星期日.

故答案为：日.

【点睛】

本题考查了有理数加法的应用，根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键.

15、1

【分析】根据平移的性质即可得.

【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，

则线段CD的长度1厘米，

故答案为：L

【点睛】

本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.

1

16、-

8

【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解.

2311

【详解】的倒数是-§的相反数是一§,

.一8可13把）8,

故答案是：

O

【点睛】

本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键.

17、110°

【分析】根据题意先计算出NBOC的度数，然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.

【详解】ZAOC=20°,

:.ZBOC=90°-20°=70°,

AZBOD=180o-70o=110°,

故答案为：uo。.

【点睛】

本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）6,5；（2）不能，理由见解析；（3）9m+n-10.

【分析】（1）观察表中的数据，然后根据数据的变化即可求解；

（2）设其中最小的数为x,则其余4个数可表示为：x+4、x+10、x+I2、x+20,然后利用和为2021建立方程

进一步求解，观察其是否符合题意即可；

（3）根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.

【详解】（D观察表中数据规律加以推算可得：当a.ndg时，机=6,〃=5,

故答案为：6,5；

（2）设其中最小的数为x,则其余4个数可表示为：x+4、x+10、x+12、x+2Q,

贝！I：x+x+4+x+10+x+12+x+20=202L

即：5x+46=2021,

解得：x=395,

•.•395=43x9+8,

•••395是第44行第9列的数，

••・x+4=399,其是第45行第4列的数，

二二者不在同一行，

将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和不能为2021

（3）根据题意可得：=9（m-l）+n-l=9m+n-10,

故答案为：amn=9m+n-10.

【点睛】

本题主要考查了代数式的综合运用，根据题意，准确找出相应规律是解题关键.

19、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1.

【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同.

（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定.

（3）根据长方体的体积公式求解.

【详解】（1）由题目中的图可知为长方体.

（2）二•该几何体的主视图是正方形，

则主视图和俯视图如图：

左视图俯视图

（3）体积=长丫宽x高=3x2x2=12.

【点睛】

本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式.

20>6天

【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-2）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个

工作量（单位1）,即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设甲完成这项工程所用的时间为x天，

根据题意得，

解得x=6

答：甲完成这项工程所用的时间为6天.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

21、（1）图见解析；（2）>；两点之间线段最短.

【分析】（1）分别截取长为“，〜的线段，组成线段AB；

（2）根据两点之间线段最短即可判定.

【详解】（1）如图所示：

।--------------------------1----------------------------------1

AB

（2）由题意，W