江苏省南京市玄武区科利华中学2023-2024学年上学期第一次七年级数学月考试卷

2023年试题卷（初一年级数学学科）2023.10

姓名：班级：学号：

一、选择题（每题2分，共16分）

1.星期天小明打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分

钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟.经过合理安排，她做完这些家务至少要用

（▲）分钟.

A.20B.25C.41D.30

2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学

史上首次正式引入负数，如果收入200元记作+200元，那么一75元表示（▲）

A.支出25元B.收入25元C.支出75元D.收入75元

3.下列各式中，是二次三项式的是（▲）

A.a2+b2B.x+y+7C.x—y"D.%2—y2+x

4.在数一2,-3.14156,1,-5%,2023,

-0.1,0,-0.1001中,负分数有（▲）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.下列式子中，正确的是（▲）

A.-3-（-4）=-7B.一2x(—3)=—6

（

C.6+—g+$=6D.—10+5=—2

6.甲乙两地相距5km,某人计划ah到达，现在因为路上发生事故,延后了bh到达，相比

于原计划，平均每小时会少走（▲）

A十一京）.B.（M—,mD-（言一加

7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这条数轴上随意画出一

条长10cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是（▲）

A.8或9B.9或10C.10或11D.11或12

8.如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线于射线OA交于4、A2、

小，若从。点到4点的回形线为第一圈（长为7）,从4点到A2点的回形线为第2圈,

依次类推，则第100圈的长为（▲）

A.800B.799C.700

二、填空题（每题2分，共20分）

9.-2的绝对值是▲,一2的倒数是▲.

10.截止2022年底，我国参加居民医保人员享受待遇21.57亿人

次，比上年增长3.7%.其中，数据21.57亿用科学记数法表示为

（第8题）

11.比较大小（用或“〈”连接）：一（一3）▲一I一31：-0.3▲一亍

12.已知：A、B、C都在同一条数轴上，点A表示一2,B和C位于原点的两侧并且到原点

的距离相等，又知点B和点A相距5个单位长度，则点C表示的数是▲

13.单项式一笔里的系数是▲.

14.一个三位数的百位数为m个位数为6则这个三位数是一

15.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为5,则第2次输出的结果为一

16.已知：加=咛包+岑4+咛0,且应＞＞（）,a+b+c=0,则机共有x个不同的值,

若在这些不同的，〃值中，最小的值为y,则x—y=▲.

17.在一条可以折叠的数轴上，4和B表示的数分别是一9和6,点C为A,B之间一点（不

与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且AB=1,则C点表示的数是▲.

18.我们把丁！一称为有理数a（aWl）的差倒数，如：2的差倒数丁、=—I，一2的差倒数

是IJc、=］如果0=-1,42是G的差倒数，。3是S的差倒数，…依次类推，那么

1—（—2）3

a\—02+03-«4+...+«2019—«2O2o+«2O2l-42022+“2023的值是▲•

三、解答题（共64分）

19.（6分）先把下列各数在数轴上表示出来：3.5,一（一2）,-1,-2点-1-0.51，再用“＞”

把这些数从大到小排列起来.

20.(12分)计算：

341

(1)-8-(-15)+(-9)-(-12)(2)2+(一)义：+(—5亍)

3332

(3)4.61X1—5.39X(一,)+3X(一亍)(4)-(-l)2023-jX[7-(-4)2]

21.（8分）计算19湍+（—七）

（1）填空：（2）请用不同于（1）的方法计算:

199*（,

=199y|x（-19）（依据是①）

1Q

=（199+再）X（—19）

=②+③（依据是④）

=⑤.

22.（8分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车

产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路

程.以50km为标准,多于50km的记为“+”，不足50km的记为“一”，刚好50km的记为

“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）-8-12一160+22+31+33

（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走▲km：

（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶

100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶

费用比原来节省多少钱？

23.（6分）如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m）.

（1）用式子表示图中阴影部分的面积：

（2）按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形,

使其面积等于%2+&y+/tx2m2.

24.（6分）设a,b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，«△b=b1-,当

时，b=2a-b.

例如：［△2=2X1-2=O；3△(—2)=(—2)2=4.

(1)求(一3八(一5)的值；

(2)求(一2A2)Zk(—1)的值.

25.(8分)数学课上李老师和同学们玩一个找原点的游戏.

(1)如图1,在数轴上标有A,8两点，已知A,8两点所表示的数互为相反数.请在图1

中标出原点。的位置；

(2)图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等.请你写

出此时点C所表示的数是▲:

(3)如图3,数轴上标出若干个点，其中点A,B,C所表示的数分别为mb,c.若数轴

上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位(如A、8两点间的距离为1),且c—2a

=6.

①试求。的值；

②若点。也在这条数轴上，且C、。两点间的距离为2,设。点所表示的数为4求d的

ABC

—।---1-----i----1----1----1----1----1---1—>

图3

26.(10分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不等0)的除法运算叫做除方，

如3+3+3,(—2)+(—2)+(—2)+(—2)等.类比有理数的乘方，我们把3+3+3记作3③，

读作“3的圈3次方”，(-2)+(—2)+(—2)+(-2)记作(一2)④，读作“一2的圈4次方”.

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：,(一护=▲.

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可