无锡市天一实验2023-2024初一年级上册数学期中试卷及答案

无锡市天一实验学校2023-2024初一上学期数学期中试卷

（本卷满分120分，考试时间为120分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

L—5的倒数是（）

「11

A.5B.—5C.—D.—

55

2.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入9元记作+9元，那么支出

4元记作（）

A.-4元B.0元C.+4元D.+10元

3.下列各组数中，相等的是（）

A.3?与23B.卜3『与（—3）3C.（-3『与一23D.(-3)3与—33

4.下列两个单项式中，是同类项是（）

人.3与工B.202b与3abiC.xy2与2孙D.3mn与nm2

5.下列各式中，运算正确的是（）

A.3〃+2〃=6。B.

C.3a2b—5ba2=—Ic^bD.—2mn+5mn=—Imn

6.如图，若数轴上A,3两点分别对应有理数。,b,则下列结论正确的是（)

I.11.1

一1401B2

A.ab>0B.a-b>0

C.a+b>0D.|tz|-|Z?|>0

7.下列说法：①表示负数；②绝对值等于本身的数是非负数；③若ab>0,a+b<。，则a<0/<0；

Z7—b

@-x2y,0,a都是单项式.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入％=3,则最后输出的结果是（）

A.38B.39C.40D.41

9.一家商店以每包a元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进30包乙种茶叶（a<b）,如果

以每包丝2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（

2

A赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赚或赔

10.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2,然后

依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形尸3、尸4...尸“…,记纸板尸”的面积为

Sn,则SLS"+1的值为（）

二、填空题（每题2分，共20分）

11.-2的绝对值是,相反数是

12.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大

约是2亿1千万人一年的口粮.将2亿1千万用科学记数法表示为.

13.数轴上与表示T的点距离2个单位长度的点所表示的数是.

14.比大小：一0.3—.

一3

15.单项式-31方2的系数是,次数是.

16.已知与3孙4+8的和仍是单项式，则次,的值是.

17.当左=时，多项式X?+（左一2）包一3y之一2肛一5中不含干项.

18.如图，把五个长为6,宽为。的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为根的大长方形上（相

邻的小长方形既无重叠.又不留空隙）.设图1中两块阴影部分的周长和为C-图2中阴影部分的周长为

C2,若大长方形的长比宽大（8—。），则。2-G的值为

图1图2

三.解答题（本大题共有8小题，共70分）

19.在数轴上表示下列各数，并用号把它们按照从小到大的顺序排列.

按照从小到大的顺序排列为___________.

1£：1111,111

-5-4-3-2-1012345

20.把下列各数的序号填在相应的大括号内：

4»5

①-2.5；②-0.15；③0；④8；⑤—；⑥—；⑦;；⑧-0.5252252225(每两个5之间依次增加1

523

个2)

(1)正数集合：｛……｝;

(2)负分数集合：｛……｝；

(3)整数集合：｛……｝；

(4)无理数集合：｛……).

21.计算题：

(2)12+(—2)xg

(1)(-3)+(-9)-(+10)-(-18)

(457A22

⑶(-36)x——+------(4)-1-(1-0.4)X1X(4-3)

L9612；

22.化简下列各式：

(1)x2+5y-4x2-3y-l(2)-2(2x2-xy)+4(x2+xy-l).

23.先化简，再求值：

已知Ia-2|+伯+1)2=0,求代数式2(3片人-ab2+1)—(片。-2加-5)的值.

24.定义一种新运算：观察下列各式：

25=2x3+5=11,3(-l)=3x3-l=8,54=5x3+4=19,

(1)计算：(―2)」3=；

(2)请你想一想：ab=；

⑶若a(-2Z?)=4,请计算(a+5)e(—9a+5)的值.

25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,

~~a6bc~*

(1)判断正负，用“>”或填空:b—c0,a+b0,c—a0

(2)化简：|b—c|+|a+b|+|c—a|.

26.2023年9月30日的游客人数为2万人，“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数

变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：

日期1日2日3日4日5日6日7日8日

人数变化(单位：万人)1.2-0.20.8-0.40.60.2■-1.2

(1)10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月—日；

(2)10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那一表中表示的数应该是.

(3)求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？

27.某野生动物园门票价格为60元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用.

方案一方案二

当团购门票数不超过40张时，无优惠；爱心捐款认养小动物，每捐款500兀，则

当团购门票数超过40张时，超过的部所购门票每张优惠2元；且捐款额必须为

分每张优惠10元.500整数倍，最多捐款5000元.

设某旅游团一次性购买门票x张（x为正整数）.

（1）如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用；

（2）如果选择方案二，该旅游团爱心捐款加个500元（机正整数）.

①该旅游团一共需要花费的总费用为元（用含机，x的代数式表示）；

②当x>30时，无论尤取什么值，都存在一个正整数也使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用

多某个固定值，则机的值为，固定值为.

28.在数轴上有A,8两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当b>0时，将点A向右移动2个单

位长度，得到点尸；当/?<0时，将点A向左移动网个单位长度，得到点尸.称点尸为点A关于点8的“联

动点”.如图，点A表示的数为-3.

AB

-5-4-3-2-1012345

（1）当6=1时，点A关于点8的“联动点”P为；当/?=—2时，点A关于点8的“联动点”P为

（2）点A从数轴上表示-3的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动.点8从数轴上表示7的位置同

时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为/秒.

①点A表示的数为；点2表示的数为.（用含/的式子表示）；

②是否存在3使得此时点A关于点B“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出/的值；若不存在，

请说明理由.

答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.A

9.B

10.C

11.①.2②.2

12.2.1xl08

13.—3或1

14.>

15.©.-3②.4

16.-2

174

18.16

19.-31<-1.5<0<-(-l)<3

20.

(1)④⑥⑦(2)①②⑤

(3)③④⑷⑥⑧

21.

(1)-4

(2)-2

(3)7

(4)0

22.(1)-3x2+2y-l；(2)6孙—4

23.-13

24.

(1)-3

(2)3a+b

(3)-8

根据(2)可知：ae(―2Z?)=3a+(—2Z?)=3a—2Z?=4

/.(a+b)e(-9a+Z?)

=3(a+Z?)+(-9a+Z?)

=3a+3b—9a+b

=—6a+4b

=-2(3a-2b)

将3a—2)=4代入得：原式=—2x4=—8

25.

(1)＜，＜＞

(2)2c—2b—2a

26.

(1)5(2)-1

1/9月30号的游客人数为2万人

••.10月8号的游客人数也为2万人，而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人

10月7号的游客人数为3.2万人

又•.•到10月6号的游客人数为2+1.2—02+0.8—0.4+0.6+0.2=4.2万人

，上表中表示的数应是3.2—4.2=—1

(3)21.6万人

10月6日：4+02=4.2万人

3.2+3+3.8+3.4+