2023-2024学年河南省开封十四中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年河南省开封十四中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-2022的相反数是（）

2022B-2022C.-2022D.2022

2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带

一路”地区覆盖总人口为440000000,440000000这个数用科学记数法表示为（）

A.44X108B.4.4X108C.4.4X109D.4.4X1O10

3.下列各数中是负数的是（）

A.-(-3)B.(-3)2C.-32D.|-3|

4.4知枕|=3,|y|=8,且x+yVO,则力-y值)勺（）

A.±5B.±11C.5或11D.5或-11

5.下列计算正确的是（）

A.7〃+〃=8〃2B.5y-3y=2

C.3x2y-2x2y=x2yD.3a+2b=5ab

6.下列说法中，正确的是（）

等的系数为-

A.受是单项式B.2

C.。不是单项式D.-5a2b的次数天±3

32

7.已知2xy和-钟勺2是同类项，则式子4m-24的值是（）

A.20B.-20C.28D.-28

8.下列方程中，属于一元一次方程的是（)

C.X-2=4-2

A.x-3=yB.X2-1=0D.—=3

oX

9.下列运用等式的性质，变形不正确的是（)

A.若a=b,则。+5=8+5B.若a=b,贝！J二-be

C.若包（c卢0），则。D.若ac=bc,贝ci=b

cC

10.如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动,

游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙

停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点.现在电子青蛙若从4这点开始跳，则

经过2022次后它停的点对应的数为（）

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作元.

12.按括号内的要求，用四舍五入法取近似数，0.4605(精确到0.01)=.

13.计算：8-(-15)+(-9)-(-12)=.

14.已知那-2cz+l=0,则代数式4+2cz2-4a的值为.

15.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点A到点B的距离为

4,点B到点C的距离为8,设点A、B、C所对应的数的和是

(1)若以2为原点，则m=；

(2)若原点O在图中数轴上，且点B到原点0的距离为3,则m=.

三、解答题

16.(8分)计算：

⑴法—)X(-78)；

1336

432

⑵-l-(-5y)X-^-+(-2)-|-3+l|.

17.(8分)化简：

(1)5x2-2y+2x2-3y；

(2)(2a2-Z?)-(a2-4b)-(b+c).

18.(6分)先化简，再求值：3(4a2b-ab2)-2(-ab2+5a2b),其中(〃+2)2+|Z?-1|

=0.

19.(6分)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：

@尊球一

第I个图案第2个图案第3个图案

(1)当黑色地砖有1块时，白色地砖有块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有

块；

（2）第"（a为正整数）个图案中，白色地砖有块；

（3）第几个图案中有2022块白色地砖？

20.（6分）对于有理数a,b,定义一种新运算"⑤"，规定。<8）b=|a+£>|T。一例.

（1）计算（-3）⑤2的值；

（2）当a,b在数轴上的位置如图所示时，化简〃名）瓦

------1i~~1----------->

b---Oa

21.（6分）某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻.一天下午，该巡警分队驾

驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他

们行驶里程（单位：km）如下：-6,-2,+8,-3,+6,-4,+6,+3.问：

（1）这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的哪一侧？距离岗亭有多少千米？

（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？

22.（7分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城

镇老旧小区政策.在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面

图形如图所示）：

（1）用含机，〃的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；

（2）若根=60米，”=50米，求出该广场的面积.

23.（8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，

在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10

元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

星期一二三四五六日

每斤价格相对于标准价格（元）+1-2+3-1+2+5-4

售出斤数203510301554

(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期;

(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？(盈利或亏损的钱数)；

(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售价10元.

①顾客买a(。＞5)斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式

二购买需要元；

②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱.

2023-2024学年河南省开封十四中七年级(上)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.解：-2022的相反数是2022,

故选：D.

2.解：440000000=4.4X108,

故选：B.

3.解：A：-(3-)=3,・,・不符合题意；

B：(-3)2=9,不符合题意；

C：--32=-9,・,•符合题意；

D：|-3|=3,・••不符合题意；

故选：C.

4.解：V|x|=3,|y|=8,且x+yVO,

.\x=-3,y=-8或x=3,y=-8,

.'.x-y=5或11,

故选：C.

5.解：A.7〃+〃=8〃，故本选项不合题意；

B.5y-3y=2y,故本选项不合题意；

C.3x2y-2x2y=x2y,故本选项符合题意；

Z)・3〃与2。不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意.

故选：C.

6.解：4等是多项式，故本选项错误，不符合题意；

B、二|三的系数为-卷，故本选项错误，不符合题意；

C、0是单项式，故本选项错误，不符合题意；

。、-5^6的次数是3,故本选项正确，符合题意；

故选：D.

7.解：由题意得：3机=3,

解得m=l,

4m-24=-20.

故选：B.

8.解：A.方程x-3=y是二元一次方程，选项A不符合题意;

B.方程％2-1=0是一元二次方程，选项B不符合题意；

C.方程厂2=费是一元一次方程，选项C符合题意；

D.方程2=3是分式方程，选项。不符合题意.

x

故选：C.

9.解：A、若a=b,贝!]a+5=6+5,此选项正确；

B、若a=b,则ac=6c,此选项正确；

C、若包则此选项正确；

CC

D、若ac=6c(cWO),则a=6,此选项错误；

故选：D.

10.解：由题知,

因为青蛙从4这点开始跳，

所以经过1次后它停的点对应的数为3；

经过2次后它停的点对应的数为5；

经过3次后它停的点对应的数为2；

经过4次后它停的点对应的数为1；

经过5次后它停的点对应的数为3；

,,,?

由此可见，青蛙停的点对应的数字按3,5,2,1循环出现，

又因为2022+4=505余2,

所以经过2022次后它停的点对应的数为5；

故选：D.

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.解：：收入20元记作+20元，

.•.根据正负数是表示意义相反的一对量可得，支出记作负数,

二支出50元记作-50元,

故答案为：-50.

12.解：用四舍五入法取近似数，0.4605(精确到0.01)=0.46,

故答案为：0.46.

13.解：原式=8+15-9+12

=23-9+12

=14+12

=26,

故答案为：26.

14.解：：层-2。+1=0,

.".a2-2a--1,

.'.4+2tz2-4a=4+2(cz2-2cz)=4+2X(-1)=2.

故答案为：2.

15.解:(1)由题意得，A点表示的数是-4,C点表示的数是8,

m=-4+0+8=4,

故答案为：4；

(2)|B-0|=3,

.,.8=±3,

①当点8表示的数是-3时，

点A表示的数为-7,点C表示的数为5,

m--7+(-3)+5=-5,

②当点2表示的数是3时，

点A表示的数为-1,点C表示的数为11,

m—-1+3+11=13,

故答案为：-5或13.

三、解答题

911

16.解：(1)原式=----X78H—义78H—X78

1336

=-12+26+13

=27；

(2)原式=-1+---X--8+8

211

-1+2-1

=0.

17.解：(1)原式=7%2-5y；

(2)原式=2〃2-b-。2+48-b-c

=a2+2b-c.

18.解：原式=12*6-3ab2+2ab2-lOcfib

2

=2cfib-abf

•：(〃+2)2+\b-l|=0,

.•.a+2=0,b-1=0,

,\a=-2,b=1,

・•・原式=2义(-2)2X1-(-2)XI2

=8+2

=10.

19.解：(1)由图形可知：

当黑色地砖〃=1时，有白色地砖6块，

当黑色地砖〃=2时，有白色地砖10块.

故答案为：6,10；

(2)由图形可知：当黑色地砖〃=1时，有白色地砖6块，即(4X1+2)块;

当黑色地砖〃=2时，有白色地砖10块，即(4X2+2)块；

当黑色地砖〃=3时，有白色地砖14块，即(4X3+2)块，

当黑色地砖有〃块时，有白色地砖(4〃+2)块.

故答案为：(4及+2)；

(3)由(2)可得，4〃+2=2022,

解得a=505,

所以第505个图形有2022块白色地石专.

20.解：(1)a^b=\a+b\-\a-b\,

：.(-3)02

=|(-3)+2|-|(-3)-2|

=1-5

~4；

(2)由数轴可得，

b<O<a,\b\>\a\,

a®b

=\a+b\-\a-b\

=-(〃+》)-(a-b)

=-a-b-a