2023年北京海淀区五年级下册数学期末试卷及答案

2023年北京海淀区五年级下册数学期末试卷及答案

学生须知：

1.本练习卷共7页，共5道大题。作答时长90分钟。

2.在相应位置准确填写学校、班级和姓名。

3.请仔细读题，按题目要求在相应位置作答。

4.注意书写清晰并保持卷面整洁。

5.作答结束后请将练习卷交回。

一、选择题（每小题只有一个正确选项，共8道小题）

1.王辉口渴了，他一口气喝了300（）的水。

A.毫升B.升C.立方分米D,千克

【答案】A

【解析】

【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量王辉一口气喝的水用“毫

升”做单位。

【详解】由分析可得：王辉口渴了，他一口气喝了300毫升的水；

故答案为：A

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的

大小，灵活的选择。

2.在下图口中填上合适的分数，□中的分数是（）o

O

1III11叮|「仃|「111

0.60.70.80.9

18811

A.-----B.—C.-----D.o8—

1001010010

【答案】C

【解析】

【分析】观察图可知：数轴中的每个大格表示0.1,平均分成10个小格，每一小格代表的

数值为0.1的工，据此在数轴上表示出题目中相应的分数即可。

10

Q1

【详解】由分析可得：口中的分数是一;

100

故答案为：c

【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。

3.把4个同样大小的正方体纸箱按下面四种不同的方式摆放在墙角。露在外面的面积最小

的是（）。

A.、

【答案】D

【解析】

【分析】因为每个小正方形的面积都相等，所以分别算出各项露在外面的正方形的个数，然

后进行对比即可。

【详解】A.从正面看到的有4个正方形，从上面看到的有3个正方形，从右面看到的有2

个正方形，则共有4+3+2=9个正方形。

B.从正面看到的正方形有4个，从上面看到的有4个，从右面看到的有1个，则共有4+4

+1=9个正方形。

C.从正面看到的正方形有4个，从上面看到的有2个，从右面看到的有3个，则共有4+2

+3=9个正方形。

D.从正面看到的正方形有4个，从上面看到的有2个，从右面看到的有2个，则共有4+2

+2=8个正方形。

故答案为：D

【点睛】本题考查露在外面的面积，明确各项露在外面正方形的个数是解题的关键。

4.一艘救援快艇接到了指挥部紧急命令：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北32。的

方向上，距离你28千米。请火速前往救援！”根据以上信息，观察下图，点（）可以表

示这艘渔船所在的位置。

A

北28km/

yi4kfnB

_救援_快_艇冬^<32°_

28km

A.AB.BC.CD.D

【答案】C

【解析】

【分析】以救援快艇为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，点A在救援快艇北偏

东32°的方向上，距离28千米；点B在救援快艇东偏北32°的方向上，距离14千米；点

C在救援快艇东偏北32°的方向上，距离28千米；点D在救援快艇东偏南32°的方向上，

距离28千米；据此确定渔船的位置。

【详解】根据分析得，点C在救援快艇东偏北32。的方向上，距离28千米；

故答案为：C

【点睛】此题主要考查根据方向和距离确定物体位置的方法。

5.以下问题中，不能用4+,解决的是（）。

2

A.一张长方形彩纸的面积是4平方分米，它的宽是g分米，长是多少分米？

B.妈妈买了4块蛋糕，其中草莓味蛋糕占蛋糕总数的草莓味蛋糕有几块？

C.冬冬有4张邮票，是丁丁邮票张数的。，丁丁有多少张邮票？

D有4千克樱桃，每g千克装一盒，可以装多少盒？

【答案】B

【解析】

【分析】A.根据长方形的长=面积+宽，进行列式；

B.将蛋糕总数看作单位“1”，蛋糕总数义草莓味蛋糕对应分率=草莓味蛋糕数量，据此分

析；

C.将丁丁邮票张数看作单位“1”，冬冬邮票张数+对应分率=丁丁邮票张数，据此分析;

D.樱桃总质量+每盒装的质量=装的盒数，据此分析。

【详解】A.根据分析，列式为：4+5；

B.根据分析，列式为：4义3；

C.根据分析，列式为：4+工；

2

D.根据分析，列式为：4^-o

2

故答案为：B

【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。

6.从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方

体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的

A.甲的体积〉乙的体积,甲的表面积〉乙的表面积

B.甲的体积=乙的体积,甲的表面积〈乙的表面积

C.甲的体积=乙的体积,甲的表面积=乙的表面积

D.甲的体积〈乙的体积,甲的表面积〈乙的表面积

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知，根据长方体的体积公式：V=abh,正方体的体积公式：V=al用正

方体的体积减去锯掉的长方体的体积，然后进行对比即可；观察图形甲可知，它的表面积与

原来比较减少了两个小长方形和两个小正方形的面积，但有增加了两个小长方形的面积，所

以与原来的图形比较表面积减少了两个小正方形的面积；图形乙的表面积与原来图形的表面

积比较增加了两个小长方形的面积且减少了两个小正方形的面积。据此解答即可。

【详解】由分析可知：

甲的体积：5X5X5-5X1X1

=25X5—5

=125-5

=120（立方厘米）

乙的体积：5X5X5-5X1X1

=25X5-5

=125-5

=120（立方厘米）

所以甲的体积等于乙的体积，甲的表面积小于乙的表面积。

故答案为：B

【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。

7.母亲节到了，淘气和笑笑分别花60元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用

钱的!，笑笑花了自己零用钱的,，原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方

54

法，思路正确的（）o

1淘气：60-1=300

淘气：1_____1_____1_____1_____1_____1因为工〉工，所以笑笑的（元）

145笑笑：60+4=240

4零用钱更多。4

上匕出与^*******^

关关：11111（元）

300元＞240元

①②③

A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①

③

【答案】D

【解析】

【分析】①淘气和笑笑都花了60元钱，也就是说60元钱占淘气总钱数的五分之一,60元

钱占笑笑的四分之一，从线段图上来看，每个小段是一样长的，淘气总钱数占5个，笑笑总

钱数占4个，第一个线段图的思路是正确的;

②花自己零花钱的几分之几，这个单位“1”对于两人而言，并不相同，所以不能单纯的用1

4

和一去比较；

5

③把淘气和笑笑各自的零花钱看作单位“1”，用部分量小部分量对应的分率=单位“1”的

量，解答即可。

【详解】根据分析得，①可以直接得出淘气的零花钱多；

③可以通过计算得出结果：

淘气：60-?-=300（元）

5

笑笑：60--=240（元）

4

300元＞240元，所以原来淘气的零用钱更多。

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是理解线段图的意义，确定单位“1”，利用分数除法的意义解决实

际问题。

8.一个正方体纸盒，如图1所示。在两个相对的面上分别印有+”两种图案。小丽

将这个正方体纸盒沿着棱剪开，得到的展开图可能是（）。

9

图1

D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正方体展开图的类型，1—4—1型，2—3—1型，2-2-23—3型，据此

判断解答即可。

【详解】A.不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。

1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，。和+

属于1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，。和+是相邻

1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，。和+是

故答案为：B

【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力来解

决问题。

二、填空题（共4道小题）

9.在（）里填上或“=”。

【答案】①.<②.>③.=

【解析】

【分析】分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不

能和分母乘；分数除法是分数乘法的逆运算，除法就是一个分数乘这个分数的倒数；据此计

算，再比较大小即可。另外在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1

时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。

322323

【详解】=.-<-所以一x—<一；

73777737

5^_3544,

二一x一,—>1,可得一x—>一,

9^4933939

…54535353

可得一x一<一,所以一X一〉一X一,即Bn_+一>—x一;

494993949494

125125

—x3=1,—x—=1,所以一x3=-x-

352352

【点睛】此题主要根据分数乘除法的计算法则计算判断即可。

10.李阿姨整理出20千克的废纸，可以制成再生纸（）千克。

守.废纸可以加工出相当于废纸原重的一的再生纸。

5

【答案】16

【解析】

4

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即再生纸=废纸原重代入数据计算

即可。

4

【详解】20X一=16（千克）

5

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

11.如下图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体,如果要摆满整个

长方体盒子，还需要（）个这样的小正方体。

【答案】28

【解析】

【分析】观察图形可知，这个长方体的长为4,宽为3,高为3,根据小正方体的数量=长

摆的数量X宽摆的数量X高摆的数量，求出小正方体总数量，再减去已摆的数量。

【详解】4X3X3-8

=12X3—8

=36—8

=28（个）

【点睛】本题考查对长方体的认识，明确正方体的特征，有一定的空间观念是解题的关键。

12.国家于2018年提出《打赢蓝天保卫战三年行动计划》后，2021年北京市空气质量首次

全面达标。下面是2017年和2021年北京市各月空气质量达到优良情况的统计图。

（1）2021年空气质量达到优良天数最多的是（）月，有（）天。这两年

空气质量达到优良天数相差最大的是（）月，相差了（）天。

（2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2021年比2017年多的有（）

个月。

（3）2017年各月空气质量达到优良天数的平均值约为19天，不到20天。根据图中信息请

你估计，2021年各月空气质量达到优良天数的平均值（）达到20天。（填“能”

或“不能”）

【答案】（1）①.12##十二②.30③.7##七④.13

（2）10（3）能

【解析】

【分析】（1）实线代表2021年北京市各月空气质量达到优良的情况，根据折线的上下起伏,

可以看出最高点在12月份，即是2021年空气质量达到优良天数最多的是月份，有30天；

把这两年每个月空气质量优良的天数相减，再比较大小即可得出相差最大的是月份以及相差

最多的天数。

（2）虚线代表2017年北京市各月空气质量达到优良的情况，实线代表2021年北京市各月

空气质量达到优良的情况，对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，找到实线位置比

虚线位置高的月份，即是2021年比2017年多的月份；

（3）根据图中2021年北京市各月空气质量达到优良的情况来看，只有2月和3月的优良天

数在20天以下，分别为18天和11天，而12月份优良天数有30天，10月份优良天数有29

天，光看这4个月的平均天数都会超过20天，所以2021年各月空气质量达到优良天数的平

均值肯定会达到20天。

【小问1详解】

2021年空气质量达到优良天数最多的是12月，有30天。

24-16=8（天）

18—16=2（天）

19-11=8（天）

27-22=5（天）

23-15=8（天）

21-11=10（天）

26-13=13（天）

29-23=6（天）

27-16=11（天）

29-25=4（天）

24-23=1（天）

30-26=4（天）

1<2<4<5<6<8<10<11<13

这两年空气质量达到优良天数相差最大的是7月，相差了13天。

【小问2详解】

2021年优良天数的月份与2017年相比，除了3月和11月，其它月份均比2017年这几个月

多。所以2021年比2017年多的有10个月。

【小问3详解】

根据分析得，2021年各月空气质量达到优良天数的平均值能达到20天。

【点睛】此题的解题关键是掌握折线统计图的特点及应用，从中获取信息并分析解决实际问

题。

13.计算题（共4道小题）

745B7_319

—x——8-4+8

10216^1210

21012

【答案】—；

151345

【解析】

【分析】（1）分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分

母乘；

（2）分数除法是分数乘法的逆运算，除法就是一个分数乘这个分数的倒数；

71

（3）利用加法交换律简便计算，先计算一+-的和，再计算减法；

88

（4）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，按照从左到右的运算顺序依次计算。

2

-15

5^B

6^12

10

-13

7_3j_

8-4+8

-7--1---1-----3-

884

=1,2

4

-4

1010-5

3_£

5-5

_2

-5

14.解方程（共2道小题）

53

（1）X-：—=—（2）3x+x=2.4

810

3

【答案】（1）x=—；（2）x=0.6

16

【解析】

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘g即可；

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可。

53

【详解】⑴x--=—

810

（2）3x+x=2.4

解：4x=24

4x4-4=2.44-4

x=0.6

五、解决问题（共5道小题）

15.王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现

五月份用水比四月份节约了王红家五月份比四月份节约了多少吨水？

8

【答案】2吨

【解析】

【分析】由题意可知，把四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了,，根据

8

求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【详解】16X-=2（吨）

8

答：王红家五月份比四月份节约了2吨水。

【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

16.张叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如下图所示，这个鱼缸的容

积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）

151520

【答案】12升

【解析】

【分析】这个鱼缸是无盖的，40X20规格的面只有一个，所以这块确定是底面，可得长方

体的长是40厘米，宽是20厘米，根据其它四块可以看出，长方体的高是15厘米，根据长

方体的容积公式：V=abh,代入即可得解。

【详解】40X20X15

=800X15

=12000（立方厘米）

12000立方厘米=12000毫升=12升

答：这个鱼缸的容积是12升。

【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的展开图的特征，再利用长方体的容积公式解决实际

问题。

17.世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2021年7月，中

国拥有的世界遗产共56项，其中自然遗产占工，文化与自然双重遗产占工，其余的是文化

44

遗产，文化遗产占中国拥有的世界遗产的几分之几？

【答案】|

【解析】

【分析】把中国拥有的世界遗产总数看作单位“1”，用1减去自然遗产的占比和文化与自然

双重遗产的占比之和，即是文化遗产占中国拥有的世界遗产的分率。

【详解】1—工一工

44

—3——1

44

一T

答：文化遗产占中国拥有的世界遗产的5。

【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数减法计算解决问题。

18.人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测

了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。

他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？

（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。

（2）请列方程解决问题。

【答案】（1）见详解；（2）75下；165下。

【解析】

【分析】（1）仔细阅读，重点找有数据的句子，通过“多了90下”、“2.2倍”关键字眼，

列出等量关系式：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数=跳绳前每分钟脉搏跳动的