河北省承德市兴隆县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

河北省承德市兴隆县2022-2023学年八年级上学期期末考试

数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

（

中D国网通中国由.信

C.D.€

x2x

3.下列二次根式中，不能与正合并的是（）

A.B.&C.y/l2D.V18

4.如图，在RtZkABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,AB的垂直平分线交BC于点D,

连接AD,则AACD的周长是（）

A.7B.8C.9D.10

X1

5.化简》一•一结果为（）

yx

A.-B.-C・孙D.1

yx

6.若方程=+二=3有增根，则a的值为（）

x-22-x

A.1B.2C.3D.0

7.如图，在AABC中，/ABC和NAC3的平分线相交于点尸，过尸作OE〃8C,交45

于点。，交AC于点E,若30=4,DE=1,则线段EC的长为（）

A

A.3B.4C.3.5D.2

8.下列命题正确的是（）

A.内错角相等B.-1是无理数

C.1的立方根是±1D.两角及一边对应相等的两个三角形全

等

9.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需

比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施

工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

20002000个「20002000。

A.

xx+50x-f-50x

20002000c>20002000

C.o

xx-50x-50x

10.如图，AO是.ABC的角平分线，DEA.AB,DFLAC,垂足分别为点E、点F,

连接E尸与AO相交于点。，下列结论不一定成立的是（）

A.DE=DFB.AE=AFC.OD=OFD.OE=OF

11.已知Q=5/2，b=6,则炳=()1

A.2aB.abC.a2bD.ah'

12.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是

()

试卷第2页，共6页

abab

13.下列选项中的整数，与屈接近的是（）

A.5B.6C.7D.8

14.下列说法：①数轴上的点都表示有理数；

②不带根号的数一定是有理数；

③负数没有立方根；

④19的平方根是加.其中正确的说法有（）.

A.。个B.1个C.2个D.3个

15.三个等边三角形的摆放位置如图，若/3=60。，则N1+/2的度数为（）

C.270°D.360°

16.如图，直线L上有三个正方形小b,c,若a,c的面积分别为1和9,则b的面积

A.8B.9C.10D.11

二、填空题

17.等腰三角形的一个角为80。，则这个等腰三角形的顶角的度数为.

18.如图，ZOAB=ZOBC=ZOCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2=

D

19.小明在解答“已知—ABC中，AB=AC,求证N8V90。”这道题时，写出了下面用反

证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：

(1)所以/B+NC+NA>180。，这与三角形内角和定理相矛盾.

(2)所以NB<90。.

(3)假设/年90。.

(4)那么，由AB=4C,得N8=NC90°,即NB+N690。，即N8+N6180。.

请你写出这四个步骤正确的顺序.

20.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A,B为格点在如图所示的网格中求

作一点C,使得C4=AB且二ABC的面积等于g,则此时BC的长为.

三、解答题

21.计算：

⑴(反+病)+血

(2)(713+2717)(713-2^)

22.如图，在二ABC中，点。是BC的中点，£>E〃Afi交4c于点E,DF//AC^AB

于点F.

求证：BDF乌DCE.

试卷第4页，共6页

23.小红家到学校的路程为38km,小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行

2km,才能到达学校，路途所用时间为lh.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9

倍，求小红步行的速度.

24.应用题

某校八年级学生进行实践活动，测量池塘两端A、B的距离(AB不能直接测量)，请你

根据学过的三角形的知识设计方案.

要求：①画出图形并简述你的方案；②方案中用到的线段长用小写字母。、仄c等表示，

角度用/1,N2等表示；③表示出AB的长.

25.如图，ZAOB=60°,射线0C是NAOB的平分线，OC=4,E、F分别是和OB

上的两个动点，且始终有OF=2OE.

问题：当C/长度最小时，在图中画出C尸和CE.并求出此时OE的长和四边形EOFC的

面积.

(1)化简M;

(2)当。=3时，记M的值为/(3),当”=4时，记M的值为/(4)

①求证：1=----二；

②利用①的结论，求/(3)+/(4)+……+/(11)的值；

X4

③解分式方程--⑶+川)+……+W

27.【阅读理解】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题:

A

图2

若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内

经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E,使DE=AD,请根据小明的

方法思考:

(1)由已知和作图能得到△ADC^AEDB的理由是.

A.SSSB.SASC.AASD.HL

(2)求得AD的取值范围是.

A.6<AD<8B.6<AD<8C.1<AD<7D.1<AD<7

【感悟】

解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可