江苏省南通市海门区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

初中数学模拟卷

说明：

1.答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡的相应位置上.

2.全卷分为“选择题”“填空题”和“解答题”三部分，共6页.

3.选择题的答案用铅笔涂在答题卡上，非选择题的答案写在答题卡上.

4.考试时间为100分钟，请合理安排答题时间.

5.考试结束后，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,

请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应的位置上）

1.李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg,其中筐1kg.将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（

（第1题）

a,（a,Y«+1,«-1,

C

A-4kgB，U-1Jkg-丁kgD'-kg

2.实数〃、b、c、〃在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

（第2题）

A.a>~4B.bd>0C.时〉同D.b+c>0

3.如图，固定木条从c,使/1=80°.旋转木条”，要使得a〃b,则/2应调整为（）

（第3题）

A.100°B.90°C.80°D.70°

4.如图，风筝牵引绳AB的长度所在范围是（）

（第4题）

A.36m至38mB.38m至40mC.40m至42mD.42m至44m

5.如图，三角形地块ABC中，边AB=40m,AC=30m,其中绿化带A£）是该三角形地块的角平分线.若三角

形地块ABD的面积为320m2,则三角形地块ACD的面积为（）

（第5题）

A.120m2B.240m2C.400m2D.560m2

6.小明晚饭后出门散步,行走的路线如图所示、则小明离家的距离力与散步时间f之间的函数关系可能是（）

（第6题）

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题卡相应的位置上）

7.因式分解：X2-9=

8.计算：A/8+>/2=.

9.如图，A、B、C三个平面展开图对应的几何体的序号分别是

（第9题）

10.如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成.已知菱形的边长为13cm,当挂钩B、。间的距离

是30cm时，则挂钩A、C间的距离是cm.

（第10题）

11.用黑白两色棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第〃个图形中黑色棋子共有个.

（第11题）

12.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达A、B、C、D、E、

F、G、”中的某一个位置，俗称“马走日在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走步才能到达“帅”

的位置.

（第12题）

三、解答题（共6小题，共52分，请将答案及演算步骤或推理过程写在答题卡相应位置上）

2x-y=3

13.解方程组：\.

x+3y=5

14.某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至8地，全程用油驱动

需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元.

（1）求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费；

（2）从4地行驶至8地，若用油和用电的总费用不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

15.小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置4处，OA与地面垂直，两脚在地面上

用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到OA的水平

距离8F、CG分别为1.8m和2.2m,ZBOC=90°.

（1）ACGO与^OFB全等吗？请说明理由.

（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？

16.2019年是坚决打赢蓝天保卫战、决胜全面建成小康社会的关键之年。某数学兴趣小组为了解所在城市的

空气质量状况，开展了一次调查研究.

【确定调查方式】

（1）该小组计划从互联网上调查该城市2019年中30天的空气污染指数作为样本，下面的抽样调查方式合理

的是;（只填序号）

①抽取该城市9月份30天的空气污染指数作为样本

②从该城市第三季度的每个月抽取10天的空气污染指数作为样本

③从该城市一年365天中随机抽取30天的空气污染指数作为样本

【整理分析数据】

（2）该小组采用合理的调查方式获得该城市30天的空气污染指数，数据如下：

1096546587485156689296

5439668412781522813278

9088115615540677216286

①整理数据，补全下面的统计表:

城市的空气质量状况统计表

空气质量（空气污染指数）优(0〜50)良(51〜100)轻微污染（101-150）轻度污染（151-200）

划记正正正正正—「

天数/天420—2

②画出合适的统计图描述该城市的空气质量状况，要求体现各种空气质量的天数占总天数的比例情况.

【作出推断决策】

（3）试估计该城市这年365天里空气质量优良（包括优和良）的天数.

17.甲、乙两家葡萄园采摘葡萄的收费标准如下.

甲葡萄园：

入园采摘葡萄不超过4kg需付费40元，超过4kg的部分每千克需另付5元.

乙葡萄园：

入园门票为每人12元，采摘的葡萄每千克另付8元，总费用y与采摘质量x之间的关系如图所示：

（1）写出题中的变量：;（至少写两个）

（2）a-；

（3）若分别在甲、乙两家葡萄园采摘了8千克葡萄，所付费用相同.求y与x之间的函数表达式；

（4）若分别在甲、乙两家葡萄园采摘了“千克葡萄，所付费用相差40元，请直接写出，〃的值.

18.数学来源于生活，生活中处处有数学.用我们平时喝的糖水做“糖水实验”，也能验证发现一些数学结论.

（1）糖水实验一：

现有a克糖水，其中含有b克糖（a>b>0）,则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为2.加入，"克水,

a

则糖水的浓度为.

生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式,我们趣称为“糖水不等式”；

（2）糖水实验二：

将“糖水实验一”中的“加入机克水”改为“加入小克糖”，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”:

（3）糖水实验三:

请设计一个“糖水实验”，说明等比定理“若冬=%=-=%,则:+优+•••+""=2成立.

4a2an4+%+・•・+%4

数学试题参考答案与评分标准

说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分

标准给分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

题号123456

选项DCADBB

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）

7.（x+3）（x—3）8.35729.②⑤①10.2411.3〃+112.3

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

13.（本小题满分5分）

解：由①得y=2x—3.③

把③代入②，得x=2.

把尤=2代入③，得y=l.

\=2

・・・这个方程组的解为1'

14.（本小题满分9分）

解：（1）设该汽车用电驱方式行驶1千米的电费为x元，

由题意列方程，得g=*—.

xx+0.8

方程两边乘x（x+0.8）,得96x=16（x+0.8）.解得x=0.16.

检验：当x=0.16时，x（x+O.8）wO.

所以，原分式方程的解为x=0.16.

答：该汽车用电驱方式行驶1千米的电费为0.16元.

（2）由（1）可知4地到8地的路程为100千米.

设从A地到B地用电驱方式行驶y千米，则用油驱动方式行驶（1（）0-y）千米.

则0.16y+0.96（100—y）＜39,”71.25.

答：至少需用电行驶71.25千米。

15.（本小题满分8分）

解：（1）△CGO丝△OEB.

理由如下；

：/BOC=90。，/.ZCOG+ZBOF=90°

'：CGLOA,.,.ZCOG+ZOCG=90°,:.NBOF=NOCG.

又凡LOA,AZBF