北师大版七年级下册数学试题

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第一章《整式的运算》复习

一﹑学问点：

1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。

－

13

a,5a?

22

34

b,2，ab，

2

1a

(x?y),

12

(a?b),a,

x?17

2

,

x?y?

,

2、一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）

（1）单项式?

xyz2

2

23

的系数是，次数是；（2）π的次数是。

（3）3abc?2ab?ab?2是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是

3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：a（2）b

2m

m

2

?a?a

nm?n

（m,n都是正整数）。填空：（1）??3????3??

5

6

?b

m?1

?

4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：a填空：（1）2

??

mn

?a

mn

（m,n都是正整数）。

??

32

＝（2）b

??

55

?（3）x

n

n

n

?

2n?13

?

?

5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：?ab??ab（n是正整数）

填空：（1）?3x??

2（2）??2b??

3

?1?

（3）??xy?＝

?2?

m

4

6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：a?a?a

7

nm?n

（a?0,m,n都是正整数，且

（2）??x????x??

6

3

，a?m＞n）

（3）

，

a

?p

?（a?0,p是正整数

）填空：（1）a?a

4

?

?xy?4??xy??

7、整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：

1?

?2xyz????xy??

2

?

3

。

?

（2）单项式与多项式相乘，4ab2ab

?

2

?3ab＝

2

2

2

?

（3）多项式与多项式相乘，?2x?y??x?2y??

8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：?a?b??a?b??a?b。计算：

?5?8x??5?8x??

2

2

2

2

2

2

9、完全平方公式：?a?b??a?2ab?b，?a?b??a?2ab?b。计算：（1）?2x?4??

2

（2）?mn?2a??

2

10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：（1）10abc?5ab?多项式除以单项式，如：?18ab?10b

?

43

??

3

?

（2）3xy

2

2

?

32

???xy??

?????2b??

二、巩固练习：1、选择题：（1）下列叙述中，正确的是（）A、单项式xy的系数是0，次数是3B、a、π、0、22都是单项式C、多项式3ab?2a?1是六次三项式D、（2）减去3x等于5xA、5x

2

2

3

2

2

m?n2

是二次二项式

?5的代数式是（）

2

2

2

?6x?5B、5x?3x?5C、5?5xD、?5x?6x?5

3

5

（3）计算(6?10)?(8?10)的结果是（）A、48?10

9

B、4.8?10C、4.8?10D、48?10

2

9915

（4）假如多项式x?mx?9是一个完全平方式，则m的值是（）A、±3B、3C、±6D、6

（5）假如多项式x?8x?k是一个完全平方式，则k的值是（）A、－4B、4C、－16D、162、计算：

（1）a?a??2a

3

3

2

?

32

????a?（2）?x?2?

23

2

??x?1??x?1?

2

（3）?x?y?z??x?y?z?（4）3??a?1???a?1??2?a?1?

（5）?x

3、运用整式乘法公式进行计算：

（1）8993901＋1（2）1232

?

23

??3x?x?2x?2?（6）?2a?b????2a?b?

2

4

2

2

?122?118

4、解答题：

（1）解方程：?x?1???x?2??x?2??15

2

(2)化简求值：?xy?2??xy?2??2xy?4??xy?，其中x?10，y??

2

2

??

125

⑶若x?y?6，xy?3，求x

⑷计算图中阴影部分的面积。

2

?y的值

2

第二章平行线与相交线复习题

一、学问点

2．1台球桌面上的角

⑴余角假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。⑵补角假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。⑶对顶角两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等)例：如右图1互为余角的有______________________________

互为补角的有______________________________图中有对顶角吗?答:____________

如右图2对顶角有_______对.它们分别是____________

2．2探究直线平行的条件

⑴同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。

例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________

（2）两直线平行的判定：同位角____________，两直线平行。

内错角____________，两直线平行。

同旁内角__________，两直线平行。

例：如图5，由∠1=∠3得___//____()由∠2=∠3得___//____()由∠3+∠4=180°得___//____()由∠2+∠4=180°得___//____()

2．3平行线的特征:两直线平行，同位角___________.两直线平行，内错角____________.

两直线平行，同旁内角____________.

2．4用尺规作线段和角

（一）用尺规作线段的步骤：范例：已知：线段AB：

求作：线段A′B′，使得A′B′=AB。

留意事项：（1）保留作图痕迹；（2）画完图后，要说明线段33就是所求。

（二）用尺规作一个角等于已知角

二、巩固练习（一）填空：

（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于__________度.

（2）∠A与∠B互补，假如∠A=36°，那么∠B的度数为_________.（3）如图１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，则∠BOE=_______.（4）如图１－１中，有_________对对顶角.

（5）如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。

问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线

_____所截而成的____角.

③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.（６）如图１－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.

（７）如图１－４所示：

①假如∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是________________②假如∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由

是__________________

③假如∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________

（８）如图１－５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠

C=_____.

（二）选择题.

(1)若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定(2)下列说法正确的是()

Ａ．若两个角相等,则这两个角是对顶角.Ｂ．若两个角是对顶角,则这两个角是相等.Ｃ．若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.Ｄ．全部的对顶角相等(3)下列说法正确的是()

Ａ．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角

Ｂ．两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角Ｃ．假如两个角不相等,那么这两个角不是对顶角Ｄ．假如两个角相等,那么这两个角是对顶角

(4)如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°

(图1-10)

(5)如图1-7,已知B、C、E在同始终线上，且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为()A.35°B.40°C.105°D.145°(6)如图1-8,a//b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()A.60°B.90°C.120°D.150°

(7)如图1-9,AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,则下列说法中不正确的是()A.∠1与∠2是对顶角B.∠2与∠3是互为余角C.∠1和∠3是互为余角D.∠3和∠4是对顶角(8)如图1-10,若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则()A.AD//BCB.AB//CDC.BD⊥DCD.AB⊥BC三解答题:如右图,AB//CD