河北省廊坊市广阳区2023年数学七年级上册期末质量检测模拟试题含解析

河北省廊坊市广阳区2023年数学七上期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的一个是（）

A.a5+a5=2a5B.a5+a5=a10

C.as+as=aD.X2J+XJ2=2X3J3

2.若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25X101。，则原数中“0”的个数为（）

A.5B.8C.9D.10

3.如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）

4.一串数字的排列规则是：第一个数是2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1,则第2020个数是（）

1

A.2C.-1D.-

2

x-12x+3

5.在解方程1时，去分母正确的是（

23

A.3(x-l)-4x+3=1B.3x—1—4x+3=6

C.3x—1—4x+3=1D.3(x-l)-2(2x+3)=6

6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.

A.3（x+2）+12=4xB.12（x+2）+12=12x

C.4（x+2）+12=3xD.3（x+2）+l=4x

8.已知a=b,则下列等式不一定成立的是（）

A.a+l=b+lB.a-3=b-3C.ac=bcD.a+c=a+c

9.把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体

10.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

b0a

------1----------1-----1_>

h

A.a-b>0B.a+b>0C.—>0D.ab>0

a

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知单项式x“V与—4盯人的和是单项式，贝—.

12.列代数式：x的三分之二比%的2倍少多少？.

13.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，118000千米用科学记数

法表示为千米.

14.单项式一已〃的次数为.

3

15.计算：1一（一2）=.

16.若NAOB=36°,以06为一边画一个4OC=2（）°,则NAOC的度数是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知线段A3=30CT?7

«-------------A«---------------1

■42图1。B

（1）如图1,点P沿线段AB自点A向点8以2a〃/s的速度运动，同时点。沿线段点3向点A以3cm/s的速度运

动，几秒钟后，P、。两点相遇？

（2）如图1,几秒后，点P、。两点相距10cm?

（3）如图2,AO^ArCm,PO=2cm,当点尸在AB的上方，且NPO5=60。时，点P绕着点。以30度/秒的速度

在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点。沿直线84自3点向A点运动，假若点尸、Q两点能相遇，求点。的运动速

度.

18.（8分）如图，在规格为8x8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为D,A4BC的三个顶点

都在格点上，且直线团、〃互相垂直.

（1）画出AABC关于直线〃的轴对称图形AA'3'C'；

（2）在直线加上确定一点P,使AAPB的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为

（3）试求AAPB的面积.

19.（8分）解方程

（1）4x-5=6x-9

（2）2（10-0.5j）=-（1.5j+2）

20.（8分）已知：如图，0c是NA08的平分线.

（1）当/4。5=60。时，求NAOC的度数；

（2）在（1）的条件下，过点。作。EJ_OC,补全图形，并求NAOE的度数；

（3）当N408=a时，过点。作OEJLOC,直接写出N40E的度数（用含a代数式表示）.

需用图

21.（8分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法.为了增强同学

们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问

题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）.

件数

ii

1」」」.

0ABCD类别

类别件数

A70

Bb

CC

D48

(1)a=；b=；

(2)补全图中的条形统计图；

(3)有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？

22.(10分)已知O是直线AB上的一点，NCOD是直角，OE平分NBOC.

(1)如图①，若NAOC=30。，求NDOE的度数.

(2)在图①中，若NAOC=a,求NDOE的度数(用含a的代数式表示).

(3)将图①中的NDOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中,

当NAOC的度数是多少时，ZCOE=2ZDOB.

23.(10分)如图，直线AB与CD相交于点O,ZAOE=90°.

E

（1）如图1,若OC平分NAOE,求NAOD的度数；

（2）如图2,若NBOC=4NFOB,且OE平分NFOC,求NEOF的度数.

24.（12分）为了解某校七年级学生对A（极限挑战）；B（奔跑吧），C（王牌对王牌）；D（向往的生活）四个

点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位加学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一

个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1,图2）.根据以上信息，回答下列问题：

（1）m=,n=；

（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是；

（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；

（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据合并同类项的法则”合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.

【详解】A：a5+a5=2a5,选项正确；

B：a5+a5=2a5,选项错误；

C：a5+a5=2a5,选项错误；

D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关方法是解题关键.

2、B

【分析】把1.25xlO”>写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.

【详解】解：125表示的原数为12500000000,

，原数中，，0”的个数为8,

故选B.

【点睛】

本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数ax1(/还原成原数时，n>0时，小数点则向右移

动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.

3、B

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形.

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.

4、A

【分析】根据题意，分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数，即可得出每3个数循环一次，从而计算出

第1010个数.

【详解】解：•••第一个数是1,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1

第二个数为：1—

22

第三个数为：1—1=1-1=-1；

2

第四个数为：1一5=1;

第五个数为：1一］=!；……

22

由上可知：每3个数循环一次

V10104-3=673........1

.•.第1010个数是1.

故选A.

【点睛】

此题考查的是探索规律题，通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键.

5、D

【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断.

【详解】去分母得:3(x-1)-2(2x4-3)=1,

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1.

6、B

【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.

考点：棱柱的侧面展开图.

7、A

【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可.

去分母得:3(x+2)+12=4x,

故选A.

“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项,

系数化成1.

8、D

【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得.

【详解】A、由a=b知a+l=b+L此选项一定成立；

B、由a=b知a-3=b-3,此选项一定成立；

C、由a=b知ac=bc,此选项一定成立；

D、由a=b知当c=0时a+c=a+c无意义，此选项不一定成立；

故选：D.

【点睛】

本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.

9、C

【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可.

【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，

故选C.

【点睛】

此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体.

10、A

【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分

析判断后利用排除法求解.

【详解】由图可知，b<0,a>0,且|b|>|a|,

A、a—b>0,故本选项符合题意；

B、a+b<0,故本选项不合题意；

b

c、-<o,故本选项不合题意；

a

D、ab<(),故本选项不合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-2

【分析】根据单项式与一4.b的和是单项式可知X。>3与_4孙〃是同类项，根据同类项的定义可求出a、b的值，

即可求出a-b的值.

【详解】•.•单项式x“y3与_4孙〃的和是单项式，

.•.^^与^孙占是同类项，

・・3-1,b=3,

/.a-b=l-3=-2,

故答案为：-2

【点睛】

本题考查同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键.

c2

12、2x—x

3

【分析】根据分数、倍数与差的意义解答.

2

【详解】解：的三分之二为］x,x的2倍为2x,

2

:.“x的三分之二比x的2倍少多少”列代数式为：

2

故答案为：2x——x.

【点睛】

本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键.

13、1.18xlO5

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】118000=1.18X1()5,故答案为1.18X105.

【点睛】

本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|＜10,n为整数.

14、3

【分析】根据单项式的系数是所有字母的指数和进行计算即可.

【详解】原式中字母分别是指数分别是1与2,所有这个单项式的指数是1+2=3,故答案为3.

【点睛】

本题考查的是单项式的系数，熟知单项式的系数是所含字母指数和是解题的关键.

15、3

【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，利用有理数加减法法则进行计算即可.

【详解】1-(-2)=1+2=3

故答案为：3.

【点睛】

本题主要考查有理数减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数减法法则.

16、56°或16°

【分析】根据NBOC的位置，当NBOC的一边OC在NAOB外部时，两角相加，当NBOC的一边OC在NAOB内

部时，两角相减即可.

【详解】以O为顶点，OB为一边作NBOC=20。有两种情况：

①当NBOC的一边OC在NAOB外部时，贝|NAOC=NAOB+NBOC=36°+20°=56°；

②当NBOC的一边OC在NAOB内部时，则NAOC=NAOB-NBOC=36。-20°=16°；

故答案为：56°或16°

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)6秒钟；(2)4秒钟或8秒钟；(3)点。的速度为7cm/s或2.4an/s.

【分析】(1)设经过后，点P、。相遇，根据题意可得方程2r+3r=30,解方程即可求得t值；(2)设经过xs,P、Q

两点相距10c〃2,分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可；(3)由题意可知点尸、。只能在直线AB

上相遇，由此求得点Q的速度即可.

【详解】解：(1)设经过笈后，点P、。相遇.

依题意，有2f+3f=30,

解得：t=6.

答：经过6秒钟后，点尸、。相遇；

(2)设经过期，P、。两点相距10cm,由题意得

2%+3%+10=30或2%+3%-10=30,

解得：x=4或x=8.

答：经过4秒钟或8秒钟后，P、。两点相距10cm；

(3)点P、。只能在直线4B上相遇，

则点尸旋转到直线AB上的时间为：蜉=4(s)或⑵*。：10(5),

设点。的速度为ycm/s,贝!|有4y=30-2,

解得：y=7；

或10），=30—6,

解得y=2.4,

答：点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.

18、（1）见解析；（1）作图见解析，30+而；（3）SAABI>=1.

【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出aABC关于直线n的对称图形△A，BC，；

（1）作点B关于直线m的对称点B",连接B"A与直线m的交点为点P；由AABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B”P,

则当AP与PB”共线时，AAPB的周长有最小值.

（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可.

【详解】（D如图△A，B，C，为所求图形.

（1）如图：点P为所求点；

VAABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B”P,

:.当AP与PB”共线时，^APB的周长有最小值，

/.△APB的周长的最小值AB+AB"=732+32+712+32=372+710；

（3）如图所示；

四边形—

S&ABP=S(S,+52+S3)

=2x3-^(Ix3+lxl+2x2)

=2­

【点睛】

本题考查了轴对称变换，勾股定理，最短路径问题以及计算三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是本题的关键.

19、(1)x=2；(2)尸-1.

【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.

【详解】解：(1)移项合并得：-2x=-4,

解得：x=2；

(2)去括号得：20-j=-1.5y-2,

移项合并得：0.5j=-22,

解得：y=-1.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.

aci

20、(1)30°；(2)120°或60°；(3)90°+1；90°-y.

【分析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可；

(2)分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可;

(3)类比(2)中的答案得出结论即可.

【详解】(D是NA03的平分线(,

：.ZAOC=-ZAOB.

2

'：ZAOB=60°,

.•.NAOC=3()°.

(2)；OE_LOC,

：.ZEOC=90°,

如图1,

ZAOE=ZCOE+ZCOA=9Q°+30°=120°.

如图2,

B,

E、

图2

ZAOE=ZCOE-ZCOA=90°-30°=60°.

(3)同(2)可得：NAOE=90°+1a或NAOE=90°--a.

22

【点睛】

本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键.

21、(1)35；1；(2)见解析；(3)36°

【分析】(1)根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数x部分的百分比，即可求出。、人的值;

(2)直接根据数据画图即可；

(3)由已知数据可以求出C的百分比，乘以360。即可求得圆心角的度数.

【详解】(D根据题意，部分数量=总数X部分的百分比，由此关系式，可得：48+24%=200(件)，

70

—xl00%=35%,所以a=35,

200

.-.c=200-70-62-48=20,

又由图可知，b=62,

故答案为：35；1.

(2)补全图形如下：

0ABCD类别

(3)由(1)可知：c=200—70—62—48=20(件),

——x360°=36°,

200

答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为36。,

故答案为：36°.

【点睛】

本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键.

22、(1)15°；(2)-a；(3)60°或108°

2

【分析】(D根据平角的定义即可求出NBOC,然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出NDOE；

(2)根据平角的定义即可求出NBOC,然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出NDOE；

(3)设NAOC=a,根据角平分线的定义即可求出NCOE,然后根据OD与直线AB的相对位置分类讨论，分别画出

对应的图形，再用a表示出NDOB即可列出方程，求出结论.

【详解】解：(1)由已知得NBOC=18()o-NAOC=150。

又••,NCOD是直角，OE平分NBOC

:.ZDOE=ZCOD-ZCOE=ZCOD--ZBOC=90°--xl50°=15°

22

(2)由已知得NBOC=180。-NAOC

LAI

由(1)知NDOE=NCOD一—ZBOC,

2

11I

:.ZDOE=90°--(180°-ZAOC)=-ZAOC=-a

(3)设NAOC=a,则NBOC=180°-a,

VOE平分NBOC,

/.ZCOE=-x(180°-a)=90°--a

22

分两种情况：

当OD在直线AB上方时，NBOD=9(r-a,

解得a=60°

当OD在直线AB下方时，ZBOD=90°-(180°-a)=a-90°,

VZCOE=2ZDOB,

.,.90°--a=2(a-90"),

2

解得a=108°.

综上所述，当NAOC的度数是60。或108。时，ZCOE=2ZDOB.

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

23、(1)135°；(2)54°

【分析】(1)利用OC平分NAOE,可得NAOC=，NAOE=LX9(F=45。，再利用NAOC+NAOD=180。，即可得

22

出.

(2