高二数学离散型随机变量的均值省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

离散型随机变量均值1/121、什么叫n次独立重复试验？一.复习其中0＜p＜1,p+q=1,k=0,1,2,...,nP(X＝k)＝pkqn－kCkn则称X服从参数为n，p二项分布，记作X~B(n，p)普通地，由n次试验组成，且每次试验相互独立完成，每次试验结果仅有两种对立状态，即A与，每次试验中P(A)＝p＞0。称这么试验为n次独立重复试验，也称伯努利试验。1).每次试验是在一样条件下进行;2).各次试验中事件是相互独立3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生4).每次试验,某事件发生概率是相同.2、什么叫二项分布？2/12普通地，设离散型随机变量ξ可能取值为

x1，x2，……，xi，…，

ξ取每一个值xi(i＝1，2，…)概率P(ξ＝xi)＝pi，则称下表为随机变量ξ概率分布，

由概率性质可知，任一离散型随机变量分布列都含有下述两个性质：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＝1．3、离散型随机变量概率分布ξx1x2…xi…Pp1p2…pi…3/121、某射手射击所得环数ξ分布列以下：能否预计出该射手n次射击平均环数？二.问题2、甲、乙两个工人生产同一产品，在相同条件下，他们生产100件产品所出不合格品数分别用X1，X2表示，X1，X2概率分布下：X10123pk0.70.10.10.1X20123pk0.50.30.20怎样比较甲、乙两个工人技术？ξ45678910p0.020.040.060.090.280.290.224/121、在n次射击之前，即使不能确定各次射击所得环数，但能够依据已知分布列预计n次射击平均环数．依据这个射手射击所得环数ξ分布列，他在n次射击中，预计有大约P(ξ＝4)×n＝0.02n次得4环，P(ξ＝5)×n＝0.04n次得5环，……P(ξ＝10)×n＝0.22n次得10环．n次射击总环数约等于4×0.02×n＋5×0.04×n＋…＋10×0.22×n＝(4×0.02＋5×0.04＋…＋10×0.22)×n，从而，n次射击平均环数约等于(4×0.02＋5×0.04＋…＋10×0.22)×n÷n＝8.32．ξ45678910p0.020.040.060.090.280.290.225/12普通地，若离散型随机变量X概率分布为

则称E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn为X均值或数学期望，记为E(X)或μ．Xx1x2…xnPp1p2…pn类似地，对任一射手，若已知其射击所得环数X分布列，即已知各个P(X＝i)(i＝0，1，2，…，10)，则可预计他任意n次射击平均环数是E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＋…＋10×P(X＝10)．我们称E(X)为此射手射击所得环数X期望，它刻划了随机变量X所取平均值，从一个方面反应了射手射击水平．其中pi≥0，i＝1,2,…,n；p1＋p2＋…＋pn＝16/12E(X1)＝0×0.7＋1×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6E(X2)＝0×0.5＋1×0.3＋2×0.2＋3×0＝0.7对于问题2因为E(X1)＜E(X2)，即甲工人生产出废品数均值小，从这个意义上讲，甲技术比乙技术好。7/12例2从批量较大成品中随机取出10件产品进行质量检验，若这批产品不合格品率为0.05，随机变量X表示这10件产品中不合格品数，求随机变量X数学期望E(X)．例1高三(1)班联欢会上设计了一项游戏，在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同。某学生一次从中摸出5个球，其中红球个数为X，求X数学期望．8/12练习：1、已知随机变量分布列为012345P0.10.20.30.20.10.1求E()2、抛掷一枚硬币，要求正面向上得1分，反面向上得－1分，求得分X数学期望。2.303、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数X数学期望E(X)。3.59/12作业：P67234P711考查0－1分布X01P1－

ppE(X)＝0×(1－p)＋1×p＝p若X~H(n,M,N)则E(X)＝若X~B(n,p)则E(X)＝np10/12再见11/12；/泰国试管婴儿哪家好yth72zwb吟坊，乃是温和叹息与责备、了解与催促。正因其温和得不着一字，蝶宵华不能拒绝佩戴，苏明远也不能拒绝从命。苏明远怎么来风吟坊，又怎么离去了。刚烘好衣裳，又淋得透湿。明犬仍跟在马后跑，厚嘴唇抿得紧紧，不发一语。第三章蝶楼吹彻玉笙寒（3）苏明远驰马近府，街头张望小厮便瞧见了，乃是苏府老太太身边一等大丫头嘉颜着他们来张望。他们原认为要白冒雨等半宿，回头还难免挨训，今见苏明远这么快便回府来，喜出望外，分一人去同嘉颜报信，另几人迎着把苏明远扶下马来，忙忙打稳了伞，口中背诵道：“大少爷无须担心！小人们都当好差，包老祖宗老爷太太少爷们下山回来是泥点子都溅不着一个！”尤其大声，有意叫路边人都听见。这般送进院中，婆子接住，先替苏明远披上斗篷挡风，一边也絮叨：“大少爷真是孝心！诚然这雨大，老太太老爷太太们须不好走，奴婢们都侍候着，何须大少爷亲自打马巡路。”——这却也是嘉颜教，便把苏明远打马下山鲁莽举止轻轻遮盖过了。苏明远进了自己院子，一干婢女围上来，又是番沐浴更衣忙乱，换过家常衣服，乃是件青缎云字长衣，头发虽以布擦了又擦，一时全干不了，且披撒着发散水气，又怕他夜中冒寒，正该阖好窗、笼着炭火盆细细慢慢烘，他却又要出去。屋里一等丫头漓桃就生起气来，嗔道：“少爷这般呆不住，干脆不要回来，越性把我们都遣了走，这才洁净呢！”苏明远瞅了她一眼，摇头道：“你倒拘管起我来？”这时候雨仍大，料主子们没有一个像苏明远这般狂狷，还是要在山上先躲躲雨，暂时回不来，而府中管事老人们也多忙着准备接主子们冒雨回府诸般事宜，没空来盯着这边丫头片子们——纵然来盯，漓桃这性子也不太怕，爽爽利利回嘴：“婢子怎么敢拘管大少爷？阿弥陀佛，希望太太说那头亲事定下来，自有大少奶奶来管着大少爷哪！”苏明远笑道：“真有个大少奶奶，看你还能这般畅意不能——我就为了你们着想，也不能让太太这上下便定了那什么亲事。”漓桃脸上倏然变了神色：“这是什么话？让人听着，大少爷叫人把婢子们想成怎样人？”便到火盆边，从小丫头手里擦过火拨子，去整那炭火，动作说不上大，却跟那红炭普通带着火气。苏明远看她真恼了，折身抚慰道：“你别