高一数学直线方程的一般式省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

直线方程7.2.3普通式13四月2024第1页直线方程普通式

问题1：《解析几何》创始人笛卡儿在17世纪初碰到问题：平面直角坐标系中任何一条直线L能否都用一个方程来表示呢？同学们：你能帮笛卡儿处理这个问题吗？（1）若α≠90°（2）若α=90°L:y=kx+bAx+By+c=0(其中A、B不一样时为0)L:x=x1结论1:在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线关于x、y二元一次方程。第2页问题2：任何一个关于x、y二元一次方程是否都表示一条直线？(1)当B≠0时,Ax+By+c=0(2)当B=0时，Ax+By+c=0它表示一条与y轴平行或重合直线。一条直线在平面直角坐标系中，任何一个关于x、y二元一次方程都表示一条直线。结论2：普通式定义：我们把方程Ax+By+c=0(其中A、B不一样时为0)叫做直线方程普通式.第3页Ax+By+c=0(其中A、B不一样时为0)表示直线是否垂直于x轴取决于什么？（B是否为0）

解答题（1）已知直线过点A(6,-4)，斜率为,求直线点斜式和普通式方程.（2）把直线L方程x-2y+6=0化成斜截式，求出L斜率和它在x轴与y轴上截距,并画图。

经典例题例1、求过点(2,-1),倾斜角是直线4x-3y+4=0倾斜角二分之一直线方程.第4页例2、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求ΔABC面积S最小时直线方程.广集良策解法(一):设斜率解法(二):设直线在两轴上截距第5页广集良策解法(一):设斜率解法(二):设直线在两轴上截距例3、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求|AM||BM|最小时直线方程.第6页；/小学数学试题网duh50exc树。作法话，在院子里也够了吧？何况苏老太太正要找高人看这两棵树。于是张神仙就出现在了两棵芙蓉树边，既没有捏法诀、也没有画符咒，甚至都没有好好看它们。他眼睛，实际上一直都在偷偷瞟表屋子。“那屋子里，现在其实没有住人。”明远不得不对他解释，带一点讽刺。张神仙吃惊道：“你认为我真连一个屋子有没有住人都看不出来吗？”“那你——”“我在看足迹。”张神仙好心解释。“足迹？”第三十三章梦惊戏台见神仙（6）“人并不是经常能有机会瞻仰真仙足迹。”张神仙感叹道，“所以见面也不一定认得出来，要好生勘察。”“这么说来，你认可自己还不是真仙？”明远饶有兴致问。“不真，但也够使了。我看我这趟是白来了。”张神仙指着两棵芙蓉树大言不惭，“叫你们家老太太别担心这两棵树了，养着就行了，它们死不了。”“……就这么？”明远诧异。“还要怎样？好罢好罢！”张神仙摸着树枝，嘀咕了一番，似乎是说些什么“不死就活着呗”，“死了还能投胎，怕啥？”“嘿，怕就更得好好活着了！”完了也没见那树有什么反应。他已经志得意满直起腰来，又举手把屋子包含在内画个圈儿：“虽不是什么在簿在册大神仙，也好生养护着罢，受偏重呢！”明远必须问个清楚：“你是说，这房子、这花树，真有神明，得小心养护才有好报？怎样才叫小心养护？万一触怒了有什么恶报么？怎样会触怒？”张神仙双目圆睁，念诵曰：“什么是真？你若信时，万物有灵，万物皆佛，举头三尺有神明。什么是幻？你若横时，明枪不碍，暗箭不防，铁齿铜牙水上漂。咄！抛却真金烹烈火，挑来蠢雪苦塞井！”念到后头竟然还唱起来了，明远很担心他唱到激动处会双眼上翻叉腿扬臂跳起大神来。张神仙突然收声，疲惫而满足站了一会儿，向明远示意道：“嗯？”明远没反应过来：“嗯？”“车马费。”张神仙含笑道，“我出诊一场，总要有个辛劳钱吧？”“你有出诊吗？”明远怒了。“你家病人应该好了吧。”张神仙闲闲道。果然下人来报：表服了药，平定下来，刘大夫说，慎重饮食，无大碍了。明远没得话说，着人给张神仙拿赏银去。一转身间，他有点恍惚，似乎张神仙会消失在原地，只留下一段传说——赫然转身，啊不！张神仙只是弯腰在地上拣起不知谁丢一个大钱，抹一抹，揣兜里了。这个举动彻底摧毁了明远心中张神仙形象，以至于他找个借口急忙离开，没有陪张神仙去领赏银。几刻