中考数学复习第9讲平面直角坐标系与函数的概念省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件

第9讲平面直角坐标系与函数概念第1页第2页第3页考法1考法2考法3考法4平面直角坐标系内点坐标特征例1在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案:B

解析:∵x2≥0,∴x2+1≥1,∴点P(-2,x2+1)在第二象限.故选B.

方法点拨本题考查了点坐标,记住各象限内点坐标符号是处理问题关键,四个象限符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).第4页考法1考法2考法3考法4点坐标规律探究这类题型有利于培养同学们观察和归纳能力,处理这类题关键是从点改变中发觉横坐标、纵坐标改变规律.例2(广东广州)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到以下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下方向依次不停移动,每次移动1m.其行走路线如图所表示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,……第n次移动到An,则△OA2A面积是(

)第5页考法1考法2考法3考法4答案:A

解析:由题意知OA4n=2n,∴OA2

016=1

008,∴A2A2

018=1

009-1=1

008,故选A.

方法点拨处理这类问题首先要经过作图研究坐标改变规律,找到坐标改变规律后再依据规律解答.第6页考法1考法2考法3考法4函数图象应用对于一个函数,假如把自变量与函数每对对应值分别作为点横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成图形,就是这个函数图象.函数图象以几何形式直观地表示变量间对应关系,在观察实际问题图象时,先从两坐标轴表示实际意义得到点坐标实际意义.然后观察图形,分析两变量相互关系,结合题意寻找对应现实情境.第7页考法1考法2考法3考法4例3(内蒙古通辽)小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后抵达学校,小刚从家到学校行驶旅程s(单位:m)与时间t(单位:min)之间函数关系大致图象是(

)第8页考法1考法2考法3考法4答案:B

解析:依据题意得:小刚从家到学校行驶旅程s(单位:m)与时间t(单位:min)之间函数关系大致图象是

,故选B.

方法点拨利用函数关系和图象分析处理实际问题,要透过问题情境准确地寻找出问题自变量和函数,要看清横坐标和纵坐标表示是哪两个变量,探求变量和函数之间改变趋势,仔细观察图象(直线或曲线)“走势”特点,合理地分析改变过程,准确地结合图象处理实际问题.第9页考法1考法2考法3考法4考法4函数自变量取值范围确实定使函数有意义自变量取值全体实数叫做自变量取值范围.A.x≠-4 B.x≠4

C.x≤-4 D.x≤4答案:B

解析:由题意得,4-x≠0,解得x≠4.

方法点拨函数自变量范围,普通从三个方面考虑:(1)当函数表示式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表示式是分式时,考虑分式分母不能为0;(3)当函数表示式是二次根式时,被开方数为非负数.在一个函数关系式中,同时有几个代数式,函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围公共部分,通常经过列不等式组来处理.第10页1.(甘肃白银)如图①,在边长为4正方形ABCD中,点P以每秒2厘米速度从点A出发,沿AB→BC路径运动,到点C停顿.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ长度y(厘米)与点P运动时间x(秒)函数图象如图②所表示.当点P运动2.5秒时,PQ长是(B

)第11页2.(甘肃白银)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP面积为y,则以下能大致反应y与x函数关系图象是(B

)第12页5.(甘肃甘南)将点A(2,1)向上平移3个单位长度得到点B坐标是(2,4)

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解析:依据题意得x≠0且1-2x≥0,解析:依据题意得x+