2022年浙江省嘉兴市南洋中学高二数学文模拟试题含解析

2022年浙江省嘉兴市南洋中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则?p是（）A．存在x0∈R，有lnx0＜1 B．对任意的x∈R，有lnx＜1C．存在x0∈R，有lnx0≤1 D．对任意的x∈R，有lnx≤1参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据题意分析可得，这是一个全称命题，其否定为特称命题，分析选项可得答案．【解答】解：根据题意，命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，这是全称命题，其否定为特称命题，即存在x0∈R，有lnx0≤1，故选C．2.若框图所给程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：D3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳参考答案：A2014年8月到9月接待游客下降，所以A错；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，所以选A.4.在数列中，，，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.已知集合，则（

）A．[0,1]

B．[0,1）

C．(0,1]

D．(0,1)参考答案：B略6.已知函数若直线l过点(0,－1),且与曲线相切,则直线l的方程为A. B.C. D.参考答案：C设切点为则切线方程为，从而斜率解得所以的方程为即故选C.【点睛】解本题的关键之处有：利用函数与方程思想求得；解方程.7.对于任意实数a、b、c、d，下列命题：①如果a＞b，c≠0，那么ac＞bc；

②如果a＞b，那么ac2＞bc2；③如果ac2＞bc2，那么a＞b；

④如果a＞b，那么．其中真命题为（）A．① B．② C．③ D．④参考答案：C【考点】不等关系与不等式；命题的真假判断与应用．【分析】①c＜0时，不成立；②c=0时，不成立；③由不等式的基本性质可知成立；④取a＞0，b＜0时不成立．【解答】解：①当c＜0时，∵a＞b，∴ac＜bc，故不成立；②c=0时，ac2=bc2=0，，故②不成立；③∵ac2＞bc2，∴a＞b，故③成立；

④取a=2，b=﹣3，则不成立．综上可知：只有③正确．故选C．8.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为()

A．

B．

C．

D．参考答案：A9.椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；等比关系的确定．【分析】由题意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列可得到e2==，从而得到答案．【解答】解：设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，∵|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，∴（2c）2=（a﹣c）（a+c），∴=，即e2=，∴e=，即此椭圆的离心率为．故选B．10.已知m、n、l为直线，α、β、γ为平面，有下列四个命题 ①若； ② ③； ④其中正确命题的个数是（

）A.0

B.1

C.2

D.3 参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知命题，是假命题，则实数a的取值范围是__________．参考答案：.

由题意得命题的否定为．∵命题是假命题，∴命题为真命题，即在R上恒成立．①当时，不恒成立；②当时，则有，解得．综上可得实数的取值范围是．答案：点睛：不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是当时，；当时，；不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是当时，；当时，．12.不等式的解集是

.参考答案：

13.______________．参考答案：e试题分析：考点：定积分计算14.甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，则事件“甲站在两端”的概率是．参考答案：

【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】基本事件总数n==24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m==12，由此能求出事件“甲站在两端”的概率．【解答】解：甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，基本事件总数n==24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m==12，∴事件“甲站在两端”的概率p=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．15.已知集合，，若则实数的取值范围是，则

参考答案：4略16.《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯?加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写的信中提到：“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”回答他这个问题用了124年，但简单的图形我们能用逐一列举的方法解决．若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，假定区域①已着红色，区域②已着黄色，则剩余的区域③④共有

种着色方法．参考答案：2【考点】D3：计数原理的应用．【分析】先涂区域③，再涂区域④，使用列举法得出不同的涂色方案．【解答】解：区域③只能涂蓝色或绿色，若区域③涂蓝色，则区域④只能涂绿色，若区域③涂绿色，则区域④只能涂蓝色，故只有2种涂色方法．故答案为2．【点评】本题考查了分步乘法计数原理，属于基础题．17.在△ABC中，AB＝3，BC＝5，CA＝7，点D是边AC上的点，且AD＝DC，则·＝________.参考答案：-三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】充分条件．【专题】计算题．【分析】通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围．【解答】解：由题意p：﹣2≤x﹣3≤2，∴1≤x≤5．∴非p：x＜1或x＞5．q：m﹣1≤x≤m+1，∴非q：x＜m﹣1或x＞m+1．又∵非p是非q的充分而不必要条件，∴1≤m﹣1＜m+1≤5∴2≤m≤4．【点评】本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题．19.（本题满分为12分）已知p:实数x，满足，q:实数x，满.（1）若时为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）由，得.当时，，即为真命题时，.

由得，所以为真时，.若为真，则所以实数的取值范围是.

--------------6分（2）设，，是的充分不必要条件，所以，

从而.所以实数的取值范围是.

-------------12分

20.[10分]

某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标的概率；参考答案：21.若复数，，且为纯虚数，(Ⅰ)求a的值；（Ⅱ）求。参考答案：(Ⅰ)（Ⅱ）13【分析】(Ⅰ)先由复数的除法运算，将化为，再根据复数的分类，即可得出结果；（Ⅱ