安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的.若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C2.用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里②是①的A.充分条件

B.必要条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A.1440种

B.960种

C.720种

D.480种参考答案：B5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B4.（统计）右图是2012年举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（

）。A．85，84

B．85，84.5

C．，85

D．，85.5参考答案：A略5.已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（

） A． B．

C． D．参考答案：B6.直线l与两条直线x-y-7=0,y=1分别交于P,Q两点,线段PQ的中点为(1,-1),则直线l的斜率为()A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：设同一顶点的三条棱分别为，则得，则对角线长为8.图1是一个算法的程序框图，该程序框图的功能是

A．求输出三数的最大数

B．求输出三数的最小数

C．将按从小到大排列

D．将按从大到小排列参考答案：B9.设函数（e为自然底数），则使成立的一个充分不必要条件是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由可得：，结合充分、必要条件的概念得解.【详解】解得：又“”可以推出“”但“”不能推出“”所以“”是“”充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查了等价转化思想及充分、必要条件的概念，属于基础题。10.抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与平行，则的值为____________；参考答案：略12.点（－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是______参考答案：t＞解：（－2，t）在2x－3y+6=0的上方，则2×（－2）－3t+6＜0，解得t＞13.已知是第二象限的角，，则

．参考答案：略14.抛物线的弦轴，若，则焦点F到直线AB的距离为

。参考答案：2略15.已知向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且A、B、C三点共线，当k＜0时，若k为直线的斜率，则过点（2，﹣1）的直线方程为．参考答案：2x+y﹣3=0【考点】三点共线．【分析】先求出和的坐标，利用向量和共线的性质x1y2﹣x2y1=0，解方程求出k的值．利用点斜式可得直线方程．【解答】解：由题意可得=（4﹣k，﹣7），=（6，k﹣5），由于和共线，故有故有（4﹣k）（k﹣5）+42=0，解得k=11或k=﹣2．∵当k＜0时，若k为直线的斜率，∴过点（2，﹣1）的直线方程为y+1=﹣2（x﹣2），即2x+y﹣3=0．故答案为2x+y﹣3=0．16.某校从6名教师中选派3名教师去完成3项不同的工作，每人完成一项，每项工作由1人完成，其中甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_____种.参考答案：48【分析】先选人后分配，选人分有甲丙和没有甲丙2种情况，然后选出的3人全排列，两步的结果相乘可得解.【详解】根据题意，可以分两步完成选派：①先从6名教师中选出3名老师，需分2种情况进行讨论.1.甲和丙同去，有种不同选法；2.甲和丙同不去，有种不同选法，所以不同的选法有种.②将选出的3名老师全排列，对应3项不同的工作，有种情况.根据分步计数原理得不同的选派方案共有种.【点睛】本题主要考查排列组合的综合题，先选人后分配是解决本题的关键.17.化简复数为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，其右顶点A(2，0)，离心率.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不与左、右顶点重合），且．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．参考答案：19.用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？参考答案：（1）156个；（2）216个.【分析】（1）偶数末位数字为当中的一个，因为不能放首位，可分为两大类，即末位为和或两种，分别计算出对应的数字个数，根据加法原理可得结果；（2）为的倍数的数字末位为或，分别计算对应的数字个数，根据加法原理可得结果.【详解】(1)无重复数字的四位偶数可分为两大类：个位数字为0，共有：个个位数字为2或4，共有：个由分类加法计数原理知无重复数字的四位偶数共有：个（2）符合题意的五位数可分两大类：个位数字为0，共有：个个位数字为5，共有：个由分类加法计数原理知满足题意的五位数共有：个20.一圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求此圆方程。参考答案：略21.已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米／时）时，d=1（千米）．（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？参考答案：解析：（1）设d=kv2（其中k为比例系数，k>0），由v=20,d=1得k=∴d=

（2）∵每两列货车间距离为d千米，∴最后一列货车与第一列货车间距离为25d，∴最后一列货车达到B地的时间为t=，代入d=得t=≥2＝10，当且仅当v=80千米／时等号成立。∴26辆货车到达B地最少用10小时，此时货车速度为80千米／时。22.(本题满分1