有答案《概率论与数理统计》期末试卷

班级：班级：姓名：学号：.O…………O…………O…………O装………O订………O线…………O…………O…………O…………OOO………专业级《概率论与数理统计》期末试卷(答题卷)(A)题号〔型〕一二三核分人得分总分评卷人〔考试形式：闭卷〕一、填空题〔共20分，每题2分〕1.设为随机事件,假设.2.在三次独立重复射击中,假设至少有一次击中目标的概率为,那么每次射击击中目标的概率为.3.设是10次独立重复试验的成功次数,假设每次试验成功的概率为0.4,那么.4.设随机变量服从参数为的泊松分布,且,那么=.5.设随机变量的概率密度为,且,那么=.6.设,那么.7.设随机变量服从[0,1]上的均匀分布，那么的分布密度为.8.设为取自总体的一个样本,那么.9.设是参数的,假设,那么比有效.10.设总体未知,分别为样本均值与样本方差,那么的置信度为的置信区间为.二、选择题〔共10分，每题2分〕1.同时掷三枚均匀硬币,那么恰有两枚正面向上的概率为().(1)0.5(2)0.25(3)0.125(4)0.3752.设随机变量的概率密度为,为的分布函数,那么对任意的,有().(1)(2)(3)(4)3.设随机变量相互独立,且均服从[0.1]上的均匀分布,那么以下服从均匀分布的是().(1)(2)(3)(4)4.设为取自总体的一个样本,那么总体方差的一个无偏估计为().(1)(2)(3)(4)5.假设检验时,当样本容量一定,假设缩小犯第一类错误的概率,那么犯第二类错误的概率().(1)变小(2)变大(3)不变(4)不确定三、计算题〔共70分，每题10分〕1.一市场共有10台照相机,其中有3台次品,其余均为正品.某顾客去选购时,已售出2台,该顾客从剩下的8台中任意选购一台,求:(1)该顾客购到正品的概率；(2)假设该顾客购到的是正品,那么已售出的两台都是次品的概率.2.某仪器有3只独立工作的同型号的电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布,其平均寿命为600小时.求:该仪器使用200小时后,至少有一只元件损坏的概率.3.假设随机变量的分布函数分别为,且与相互独立,求:的联合分布函数；令,求:的联合分布函数；求:.4.游客乘电梯从底层到电视塔顶观光,电梯于每个整点的5分钟,25分钟和55分钟从底层起行.假设一乘客在早上8点的第分钟到达底层电梯处,且在[0,60]上服从均匀分布,求:此游客的等候时间及班级：班级：姓名：学号：.O…………O…………O…………O装………O订………O线…………O…………O…………O…………OOO………5.某车间有200台机床,它们独立地工作,开工率均为0.6,开工时耗电都为1000瓦,问:供电所至少要供应这个车间多少电力才能以99.9%的概率保证这个车间不会因为供电缺乏而影响生产?()6.设总体的概率密度为,其中为未知参数,为取自总体的样本,求:的矩估计量与极大似然估计量.47.设考生某次考试的成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩,其平均成绩为66.5分,标准差为15分.问:在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?()4绍兴文理学院2006学年01学期经管专业05级《概率论与数理统计》期末试卷〔A〕标准答案及评分标准一、填空题〔共20分，每题2分〕1.0.32.3.18.44.65.0.66.1327.8.9.无偏估计10.二、选择题〔共10分，每题2分〕1.(4)2.(2)3.(2)4.(4)5.(2)三、计算题〔共70分，每题10分〕1.解:(1)(5分)(2)(10分)2.解:(5分)所求的概率为:(10分)3.解:(1)(3分)(2)(8分)(3)(10分)4.解:(4分)(10分)5.解:设由中心极限定理知近似服从(3分)设供电kw，那么(8分)即，故至少供电141kw.(10分)6.解:(1)矩估计(5分)(2)似然函数为:(7分)(9分)(1