2023-2024学年江苏省南通市九年级数学中考模拟试题+

2023—2024学年度九年级数学中考复习卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.据国家统计局数据，年中国国内生产总值约亿元将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是（）A. B. C. D.5.一副直角三角板(，)按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数是()A. B. C. D.6.如图，AB、BC为两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若，则的度数为（）A.100° B.118° C.124° D.130°7.某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如图，中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线，交于点D，已知，则的长为（）A.2 B.3 C. D.9.如图，在中，，．点D在上，延长到E，使得，过点B作，交射线于点F，设，，则y关于x的函数图象大致为（）A. B.C. D.10.二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，，则a的值为（）A.4 B.2 C. D.二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11.因式分解：m2﹣mn=_____．12.计算的结果是_____．13.二元一次方程组的解是_______．14.如图，D，E两点分别在上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_______．15.用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____．16.测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板△DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.6米，到旗杆的水平距离DC＝18米．按此方法，可计算出旗杆的高度为_____米．17.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别与函数的图象交点A、B两点，连接，若的面积为3，则k的值为______．18.已知点为直线上一点，将一直角三角板直角顶点放在D处旋转，保持两直角边始终交x轴于A、B两点，为y轴上一点，连接，，则四边形面积的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．20.如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，，，．（1）求证：；（2）连接，若，，求的度数．21.某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用表示）和4个化学实验考查内容（用表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．（1）小刚抽到物理实验A的概率是．（2）求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）22.有三把不同钥匙A，B，C和两把不同的锁D，E，其中钥匙A只能打开锁D，钥匙B只能打开锁E，钥匙C不能打开这两把锁．（1）随机取出一把钥匙，取出A钥匙概率是；（2）随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？23.如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点作交的延长线于点，且（1）求证：是的切线；（2）若线段与的交点是的中点，的半径为，求阴影部分的面积．24.水果店购进某品种榴莲，榴莲的保质期为天，平均每颗榴莲的售价为元，由于榴莲需要冷藏保存，因此成本也会逐日增加，设第天的销售量，每颗榴莲的成本为元．与的函数关系如图所示．与之间的关系如表：第天销售量颗（1）求与的函数表达式．（2）若每天的销售利润为元，求与的函数表达式，并求出第几天时当天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？25.（1）问题发现：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD与CF的数量关系是_________，位置关系是__________；（2）拓展探究：如图2，当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）解决问题：当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．已知AB=2，AD=，求线段DH的长．26.定义：如果在给定的自变量取值范围内，函数既有最大值，又有最小值，则