第1单元 小数除法五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

作者的话亲爱的同学们，这一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时刻。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，适合自己的试题，详细的知识点介绍，典型的易错题等等都会影响复习的进度和效果。《2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习》优选近两年全国各地市名校期中期末真题，并充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求等进行编排整理。主要包含：知识精讲，重点难点，易错考点，专题专练，拓展培优五大部分。1、知识精讲。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。2、重点难点。提炼本单元重点难点，让学生明白本章的重难点，复习时有轻重缓急。3、易错考点。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度。对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点4、专题专练。针对知识点进行专门训练，让学生更好的掌握知识点。5、拓展培优。精选近两年全国各地市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！卢姐玩转数学精品工作室2023年11月第1单元小数除法2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习知识点一：小数除以整数1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法。（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。（6）生活中有很多时候需要把一个小数平均分成若干份，这时就要用到小数除以整数的计算方法。2、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除，一直除到没有余数为之。3、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。4、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。5、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。知识点二：除数是小数的小数除法1、除数是小数的除法的计算方法。除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。2、解决一个数除以小数的问题，要先转化为原来学过的除数是整数的除法，被除数和除数要扩大相同的倍数。知识点三：近似数1、用“四舍五入”法求积、商的近似值。用“四舍五入”法求积、商的近似值的方法：积取近似值时，先精确计算，在根据题目的要求或生活习惯，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取积、商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。2、商与被除数的大小关系。当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。知识点四：循环小数1、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。2、根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。3、生活中的很多用除法计算的问题，商是循环小数，我们需要根据实际生活取商的近似值。知识点五：小数四则混合运算1、小数四则混合运算的运算顺序。在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（括号内仍然按照先乘除、后加减的顺序进行计算）2、在不含有括号的算式里，同级运算按照从左往右的顺序进行计算，含有加、减、乘、除运算的，应按照先乘除、后加减的顺序进行计算。3、小数混合运算在解决生活中的问题时经常用到，列综合算式解决问题时要注意混合运算的顺序和分步计算的顺序相同。1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算,并能解决一些简单的实际问题。2、结合具体情境进行小数除法的估算,理解在余数.商中补0的意义。3、利用已有知识探究小数除法的计算方法的过程,并能解决有关的实际问题,初步养成善于反思的学习习惯。4、通过人民币的兑换情境,体会积、商的近似值的必要性.并感受数学与日常生活的密切联系。5、初步认识循环小数，会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。1、竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。5、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0

补位。6、求商的近似值应该用“≈”连接。7、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。8、一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。9、循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。10、在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。11、在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。知识点一：小数除以整数1．妙想周一到周三完成作业的时间如下表。妙想这三天完成作业的平均时间为（

）时。周一周二周三工作时间/时0.91.51.2A．1.2 B．1.4 C．1.62．亮亮在解决一根长41.3米的彩带，将它剪成每根长0.6米的包装；圆圈中的“5”表示还剩（

）。A．5毫米 B．5厘米 C．5分米 D．5米3．（2021秋·安徽阜阳·五年级校考期末）一根绳子长10.5米，对折两次后，量得长度为（

）。A．5.25米 B．3.5米 C．2.625米4．（2022春·甘肃定西·五年级统考期末）学校举行“祖国在我心中”演讲比赛，九位评委给淘气打分，分别是：9.8分、9.7分、9.0分、9.5分、9.5分、9.1分、9.9分、9.6分、9.3分，记分规则是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算平均分，那么淘气的最后得分是()分。5．甲乙两人同时从A地出发去B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，乙车到达B地时，两车相距50千米。甲乙两地距离()千米。6．世界上最小的鼠生活在泰国的丛林中，体重约2克，即()千克；每位候选人的演讲时间均限定为15分钟内，也就是时长不超过()时。7．（2023秋·辽宁锦州·五年级统考期末）张奶奶买了12盒某品牌酸奶，付给收银员50元，找回4.4元。这个牌子的酸奶每盒多少元？8．（2021秋·山西运城·五年级统考期末）元旦期间，沃尔玛超市开展促销活动。同一款牛奶，甲促销员制定的促销方案是：买一箱（12盒）44元，再送4盒。乙促销员制定的促销方案是：3盒8.7元。淘气说甲促销员的便宜，笑笑说乙促销员的便宜，谁说的正确？请写出你的思考过程。9．银行营业员的服务评价可以分为5个等级：某银行营业所有两名营业员，张某接待了6人，所获得的评价是A、B、C、A、A、D；李某接待了5人，所获的评价是A、B、A、C、B。张某和李某谁的服务评价更高一些？知识点二：除数是小数的小数除法1．算式3.22÷1.4与下列算式（

）的计算结果相同。A．322÷14 B．32.2÷140 C．0.322÷0.14 D．32.2÷0.142．（2022·广东深圳·统考小升初真题）一辆小汽车行驶12千米消耗0.8L汽油，1L汽油能行驶多少千米？这个问题应用算式（

）解答。A．0.8÷12 B．12÷0.8 C．12×0.8 D．12×13．节约粮食，你我做起。据调查，某食堂存在浪费食物现象，每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。该食堂每餐主食的人均浪费量是（

）g。A．50 B．23 C．34 D．514．（2022秋·陕西西安·五年级统考期末）2021年10月14日，徐福记“分享营养·分享爱”福满校园公益活动为西安蓝田县等7所小学700多名学生送来营养补充餐。徐福记选用了沙琪玛和蛋糕，为孩子们在课间补充营养。每100克沙琪玛中可获取6.7克的蛋白质，若想获取33.5克的蛋白质，至少需要()克的沙琪玛。5．手机通话费每分0.15元（优惠价），妈妈给远在老家的奶奶通话，通话费4.5元。妈妈与奶奶的通话时间是()分。6．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）淘气骑自行车0.4小时行了5.6千米，一辆客车的速度是淘气骑车速度的7倍，淘气要去距离245千米的外婆家，乘坐这辆客车需要多长时间？7．“十四五”期间，交口县做出“三优两区”战略部署，为推进城区建设，县城实施道路改造。修路队一天要修路182.5米，上午已经工作了4小时，平均每小时修路25.5米。剩下的工程需用3.5小时完成，剩下的工程平均每小时修路多少米？8．（2022秋·广东揭阳·五年级统考期末）五（3）班同学去游乐园，如果坐“激流勇进”一共要花562.5元，如果坐“空中缆车”共需369元。（1）五（3）班一共有多少人去游乐园？售票处激流勇进每人12.5元（2）“空中缆车”的单价是多少元？知识点三：近似数1．一瓶酸奶4.5元，笑笑带了30元，最多能买（

）瓶酸奶。A．5 B．6 C．7 D．82．（2022秋·陕西商洛·五年级统考期末）丹凤县是陕西乃至全国林业大县和核桃主产区。某商家包装核桃，2.5千克装一盒，44千克核桃最多能装满（

）盒。A．19 B．16 C．17 D．183．一个油瓶可以装0.45千克油，要装25千克油至少需要()个油瓶；做一件上衣需要用布1.3米，25米最多可以做()件上衣。4．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）江苏省统计局公布了2022年江苏常驻人口有78318600人，改写成用“万”作单位的数就是()万，保留整数是()万，精确到十分位约是()亿。5．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）圣诞节前某工厂制作圣诞帽，一个圣诞帽要用0.52米布料，现有79米布料，最多可以做()个这样的圣诞帽。6．学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场长是100米，宽是50米，为了保证安全距高，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？7．（2022秋·辽宁大连·五年级统考期末）淘气的妈妈要将14.7千克的油分装在油桶里，每个油桶最多能装3.5千克的油。如果把这些油都装在油桶里，至少需要准备几个油桶？知识点四：循环小数1．下列各数中，是循环小数的是（

）。A．7.10585858… B．14.323223222… C．21.666 D．10303.12．（2023秋·辽宁阜新·五年级统考期末）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（

）。A．9.759 B．9.754 C．9.749 D．9.7453．一个三位小数四舍五入后保留两位小数是8.40，这个三位小数最大是()，最小是()。4．（2023秋·陕西西安·五年级统考期末）10.6÷0.6的商用简便形式表示为()，精确到整数约是()。5．在50米飞行比赛中，蝴蝶起飞3.5秒后蜻蜓再起飞。它们谁先到达终点？（结果保留一位小数）6．（2021秋·四川·五年级期末）一根绳子长34.5m，做一根跳绳需5.2m，这根绳子最多可以剪成几根这样的跳绳？7．我国江苏昆山一家餐厅推出一款餐厅机器人，身高1.2m，而日本有一款会踢足球的拇指机器人身高只有3.4cm。你能提出什么数学问题？并尝试解答。知识点五：小数四则混合运算1．生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可以产生约30.8千克生活垃圾。奇奇一家有5人，一周要产生约（

）千克生活垃圾。A．33.5 B．35.5 C．38.5 D．43.52．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）某视频APP充值会员1个月需要40.8元，一次性充值1年优惠价为342元。一次性充值1年平均每月比单月充值便宜（

）元。A．12.3 B．13.3 C．14.3 D．15.33．某地出租车收费标准：起步价（3千米以内）8元，3千米以上，每增加1千米，再收1.8元，小红乘车行驶6千米，应付()元，小芹乘车从火车站到家，付了18.8元，小芹家离火车站大约()千米。4．（2023秋·陕西延安·五年级统考期末）笑笑家去年用水总量为102吨，每吨水费是3.8元，她家去年平均每月水费是()元。5．学校买回一批体育用品，12副羽毛球拍用了297.6元，10副乒乓球拍用了185元，每副羽毛球拍比乒乓球拍贵多少元？6．（2021秋·四川甘孜·五年级统考期末）扎西妈妈买了4.6千克苹果，给收银员100元，找回14.9元，每千克苹果多少元？7．（2023秋·陕西西安·五年级校考期末）为丰富社区居民业余生活，某小区业主委员会对一间闲置的长方形屋子进行了装修作为休闲活动室。业委会准备用大方砖铺地，请你帮业委会预算下铺地要花多少钱？请选择合适的条件，在（

）内打√，然后列式解答。①休闲活动室长15，宽9米。（

）②休闲活动室长15，高3米。（

）③边长为0.3米的方砖，每块20元。（

）④边长为0.6米的方砖，每块50元。（

）一、选择题1．一根1.8米长的绳子，对折再对折后，每段的长度是（

）米。A．0.6 B．0.45 C．0.3 D．0.92．商场里有三种袜子，a种每包5双需要6.5元，b种每包6双需要10.8元，c种每包12双需要14.4元。哪种袜子最便宜（

）。A．a种 B．b种C．c种 D．三种袜子价格一样3．一个建筑工地有46吨建筑垃圾，用载重量为5.4吨的汽车，至少运（

）次才能把这些建筑垃圾全部运走。A．7 B．8 C．9 D．104．妈妈用700元人民币兑换了98.04欧元。1欧元可以兑换人民币约（

）元。A．0.14 B．6 C．7.14 D．10.075．曲曲用13.6元买了4支铅笔，每支铅笔多少元？曲曲用竖式计算出了结果，竖式中用圈出的部分表示（

）。

A．16元 B．16角 C．16分 D．160角6．食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.8克白色奶油和2.5克彩色奶油，某天加工这种蛋糕一共用了彩色奶油125克，则白色奶油用了（

）克。A．298 B．290 C．288 D．268二、填空题7．6.4吨海水可以晒0.8吨盐，平均每吨海水可以晒盐()吨，平均每吨盐需要海水()吨。8．做一套衣服需要4.4米花布，55米长的花布最多能做()套这样的衣服。9．安装队的师傅需要把一根5.25m的塑料管截成0.75m长的小段，需要截()次。10．2时45分＝()时

6.04千克＝()千克()克11．把4kg平均分成5份，每份是()kg；1.8t里面有()个0.3t。12．某服装厂做一套服装要用2.8米布料，改进方法后，每套可以节省0.3米布料，原来做200套这种服装的布料现在可以做()套。三、计算题13．脱式计算。27.5－7.5÷0.5

6.12÷2.5×4

（0.36＋1.74）÷0.414．用竖式计算。（②要验算，③结果保留两位小数。）①34.5÷23＝

②1.8÷0.25＝

③2.8÷4.7≈五、解答题15．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2023年8月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为1美元对人民币7.16元，1欧元对人民币7.89元，100日元对人民币4.99元。（1）100元人民币大约可兑换多少欧元？（得数保留整数）（2）同一件玩具在日本标价6200日元，美国标价50美元，哪个地方的标价便宜？为什么？16．市内某停车场收费标准如下图，王叔叔共交了35元，最多能停多长时间？时间收费标准第1个小时10元1小时后每半小时收2.5元（停车不足半小时按半小时计算）17．周六早上，李阿姨去菜店买了3千克西红柿，付给收银员50元，找回29.6元，回家时路过水果店，又用找回的钱刚好买了2.5千克葡萄。（1）1千克西红柿多少元？（2）1千克葡萄比1千克西红柿贵多少元？18．为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。月用电量电价不超过50千瓦时的部分0.65元/千瓦时超过50千瓦时的部分0.7元/千瓦时（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？（2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？参考答案知识点一：小数除以整数1．A【分析】把三天完成作业的时间相加，再除以3即可解答。【详解】（0.9＋1.5＋1.2）÷3＝3.6÷3＝1.2（时）故答案为：A。【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。2．C【分析】实际上是求41.3里面有几个0.6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应保留余数。【详解】圆圈中的“5”是余数，在十分位上，表示还剩0.5米，也就是5分米。故答案为：C【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。3．D【分析】根据题意，将1平均分成了4段，那么一段长是1÷4＝0.25，由此可知，a是0.25，b是0.5，c是0.75，由此判断0.8的位置即可。【详解】根据分析可知，0.8的位置应该在c、1之间。故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对小数在数轴上的位置的理解与应用。4．9.5【分析】根据题目可知，去掉个最高分和一个最低分，去掉了一个9.0分和一个9.9分，还剩下9.8、9.7、9.5、9.5、9.1、9.6、9.3这些分，总共是9－2＝7人，根据平均数＝总数÷总份数，把7个评委给的分加起来除以7即可求出平均分。【详解】（9.8＋9.7＋9.5＋9.5＋9.1＋9.6＋9.3）÷7＝66.5÷7＝9.5（分）【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。5．200【分析】乙车到达B地时，两车相距50千米，说明这时乙车比甲车多行驶50千米。已知乙车每小时比甲车多行驶（80－60）千米，用50除以（80－60）即可求出乙车到达B地所用的时间。速度×时间＝路程，据此用乙车的速度乘它到B地所用的时间即可求出甲乙两地距离多少千米。【详解】50÷（80－60）＝50÷20＝2.5（小时）80×2.5＝200（千米）则甲乙两地距离200千米。【点睛】本题考查行程问题。用两车的路程差除以速度差求出乙车到达B地所用的时间是解题的关键。6．0.0020.25【分析】根据1千克＝1000克，1时＝60分，换算单位即可。【详解】2÷1000＝0.002，2克＝0.002千克；15÷60＝0.25，15分钟＝0.25时。【点睛】此题主要考查单位间的换算，明确低级单位转化成高级单位需除以进率。注意小数点移动的位置。以及小数除法的计算法则。7．3.8元【分析】先用50元减去4.4元求出12盒酸奶的总价，再根据单价＝总价÷数量求出每盒酸奶的钱数。【详解】（50－4.4）÷12＝45.6÷12＝3.8（元）答：这个牌子的酸奶每盒3.8元。【点睛】解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。8．淘气说的正确。【分析】总价÷数量＝单价，计算出两种单价进行比较。【详解】甲：44÷（12＋4）＝44÷16＝2.75（元）乙：8.7÷3＝2.9（元）2.75＜2.9，即甲促销员的便宜。答：淘气说的正确。【点睛】本题考查小数除法的应用，根据总价、数量和单价的关系计算出单价即可。9．李某【分析】根据题意，把“A”用5分表示、“B”用4分表示、“C”用3分表示、“D”用2分表示，“E”用1分表示，那么张某所获得的评价是5分、4分、3分、5分、5分、2分；李某所获的评价是5分、4分、5分、3分、4分；用（5＋4＋3＋5＋5＋2）除以6，求出张某所获得评价的平均分数；用（5＋4＋5＋3＋4）除以5，求出李某所获得评价的平均分数；再比较大小即可解答。【详解】把“A”用5分表示、“B”用4分表示、“C”用3分表示、“D”用2分表示，“E”用1分表示。（5＋4＋3＋5＋5＋2）÷6＝24÷6＝4（分）（5＋4＋5＋3＋4）÷5＝21÷5＝4.24＜4.2答：李某的服务评价更高一些。【点睛】解答此题的关键是把“A”用5分表示、“B”用4分表示、“C”用3分表示、“D”用2分表示，“E”用1分表示，再根据平均数的意义解答。知识点二：除数是小数的小数除法1．C【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小到原来的几分之几，商也缩小到原来的几分之几；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。【详解】A．322÷14，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商扩大到原来的10倍，得数与原式不相等，不符合题意；B．32.2÷140，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，得数与原式不相等，不符合题意；C．0.322÷0.14，被除数缩小到原来的，除数也缩小到原来的，商不变，得数与原式相等；符合题意；D．32.2÷0.14，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商扩大到原来的100倍，得数与原式不相等，不符合题意。算式3.22÷1.4与下列算式0.322÷0.14的计算结果相同。故答案为：C【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。2．B【分析】行驶的距离÷消耗的升数即为1L汽油能行驶多少千米，据此列式。【详解】列式为：12÷0.8故答案为：B【点睛】解题的关键是根据除法的意义进行列式。3．D【分析】把蔬菜的人均浪费量看作1份，则主食的人均浪费量是1.5份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数＋1）＝1份数，计算出蔬菜的人均浪费量，再用主食和蔬菜的人均浪费总量减去蔬菜的人均浪费量，即可计算出该食堂每餐主食的人均浪费量是多少克。【详解】85÷（1.5＋1）＝85÷2.5＝34（g）85－34＝51（g）故答案为：D【点睛】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数＋1）＝1份数，列式计算。4．500【分析】用33.5除以6.7求得33.5里面有几个6.7，即对应几个100，再乘100即可。【详解】33.5÷6.7×100＝5×100＝500（克）【点睛】本题考查了利用小数除法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。5．30【分析】用4.5元的通话费除以每分钟话费的钱数，即可求出妈妈与奶奶的通话时间是几分钟。【详解】4.5÷0.15＝30（分钟）妈妈与奶奶的通话时间是30分钟。【点睛】根据数量＝总价÷单价求解。6．2.5小时【分析】先用淘气骑自行车路程除以时间求出淘气骑自行车的速度，再乘7，得出客车的速度，最后用全程除以速度即可。【详解】245÷（5.6÷0.4×7）＝245÷98＝2.5（小时）答：乘坐这辆客车需要2.5小时。【点睛】本题主要考查小数除法的计算以及行程问题的公式，应熟练掌握小数除法的计算方法并灵活运用。7．23米【分析】根据题意，用上午工作的时间乘平均每小时修路的米数，可以求出上午已经修路的米数，再用一天要修的米数减去上午修的米数为下午需要完成的总数，最后用该总数除以3.5小时即可。【详解】由分析可得：上午修的米数：4×25.5＝102（米）剩下的米数：182.5－102＝80.5（米）剩下的每小时完成米数：80.5÷3.5＝23（米）答：剩下的工程平均每小时修路23米。【点睛】解答此题的关键先求出余下的公路有多少没修，然后根据工作量÷工作时间＝工作效率进行解答即可。8．（1）45人；（2）8.2元【分析】（1）根据总价÷单价＝数量可知：人数＝总钱数÷每人的票价，代入数据计算即可；（2）用坐“空中缆车”的总价÷人数即可求“空中缆车”的单价；据此解答。【详解】（1）562.5÷12.5＝45（人）答：五（3）班一共有45人去游乐园。（2）369÷45＝8.2（元）答：“空中缆车”的单价是8.2元。【点睛】本题主要考查简单的经济问题，明确总价、单价、数量之间的关系是解题的关键。知识点三：近似数1．B【分析】根据数量＝总价÷单价，代入数据，计算即可，结果用“去尾法”，求出近似数。【详解】30÷4.5≈6（瓶）一瓶酸奶4.5元，笑笑带了30元，最多能买6瓶酸奶。故答案为：B【点睛】本题考查小数除法的计算，求商的近似值时，要根据实际情况选择合适的方法。2．C【分析】核桃共44千克，每2.5千克装成1盒，根据题意用总千克数除以每盒能装的千克数，可以求出需要的盒子数，再根据实际情况是需要进一法还是去尾法即可。【详解】由分析可得：44÷2.5＝17.6（盒）根据实际情况，问的是最多能装满的盒子数，得用去尾法，即需要盒子数量：17.6（盒）≈17（盒）故答案为：C【点睛】本题主要考查了有余数除法的应用，解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，看是需要用去尾法还是进一法。3．5619【分析】根据除法的意义，用要装的油的重量除以每个油瓶可以装油的重量，求出至少需要多少个这样的油瓶即可，结果用“进一法”取值；根据做一件上衣用布1.3米，用25除以1.3，求出25米布可以做多少件这样的上衣即可，结果用“去尾法”取值。【详解】25÷0.45≈56（个）25÷1.3≈19（件）即一个油瓶可以装0.45千克油，要装25千克油至少需要56个油瓶，25米最多可以做19件上衣。【点睛】此题主要考查了有余数除法的意义的应用，要熟练掌握，注意“进一法”和“去尾法”的应用。4．7831.8678320.8【分析】整数的改写：改写成用“万”作单位的数，将小数点移动到万位与千位之间，再加上“万”字即可；保留整数：看小数点后的第一位，如果小数点后的第一位大于等于5，则进一，小于5，则舍去；改写成亿作单位的数，将小数点移动到亿位与千万位之间，再加上“亿”字即可，精确到十分位，则看百分位上的数，百分位上的数大于等于5，则进一，小于5，则舍去，据此即可填空。【详解】78318600改写成“万”作单位的数：7831.86万；保留整数是：7832万。78318600改写成“亿”作单位的数：0.783186亿；精确到十分位约是：0.8亿。所以：江苏省统计局公布了2022年江苏常驻人口有78318600人，改写成用“万”作单位的数就是7831.86万，保留整数是7832万，精确到十分位约是0.8亿。【点睛】本题主要考查整数的改写以及小数的近似数，同时要看清楚题目是用“万”作单位还是“亿”作单位。5．151【分析】用布料的总长度除以一个圣诞帽需要的长度，利用去尾法进行保留即可。【详解】79÷0.52≈151（个）即最多可以做151个这样的圣诞帽。【点睛】本题考查有小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。6．609人【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，用100×50即可求出操场面积，然后用操场面积÷一个人占地面积，商采取去尾法得到的整数就是至少容纳的人数。【详解】100×50÷8.2＝5000÷8.2≈609（人）答：这块操场最多能同时容纳609人进行体育活动。【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用、除数是小数的小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。7．5个【分析】求至少需要准备几个油桶，就是求14.7里面有几个3.5，用除法计算。根据实际情况，结果用“进一法”取整数值。【详解】14.7÷3.5≈5（个）答：至少需要准备5个油桶。【点睛】本题主要考查商的近似数的应用。根据生活实际，把本题的商用“进一法”取整数值是关键。知识点四：循环小数1．A【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此即可选择。【详解】A．7.10585858，小数后面的58开始不断重复出现，属于循环小数；B．14.323223222……，属于无限小数，没有重复出现的数字，不属于循环小数；C．21.666，属于有限小数，不符合题意；D．10303.1，属于有限小数，不符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查循环小数的认识，熟练掌握循环小数的含义是解题的关键。2．B【分析】要考虑9.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.75最大是9.754，“五入”得到的9.75最小是9.745，由此解答问题即可。【详解】一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是9.754。故答案为：B【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。3．8.4048.395【分析】要考虑8.40是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.40最大是8.404，“五入”得到的8.40最小是8.395，据此解答即可。【详解】“四舍”得到的8.40最大是8.404，“五入”得到的8.40最小是8.395。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。4．18【分析】10.6÷0.6，商为循环小数17.66…，循环节是6，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保整数数，就是精确到个位，看十分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。【详解】10.6÷0.6的商用简便形式表示为，精确到整数约是18。【点睛】解答此题用到的知识点：小数除法中商是循环小数的表示方法及运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。5．蜻蜓【分析】根据路程÷速度＝时间，代入数据分别求出蝴蝶、蜻蜓所需时间，求出时间差；若差大于3.5，则蜻蜓先到，若差小于3.5，则蝴蝶先到；若相等，则同时到。【详解】蜻蜓：（秒蝴蝶：（秒（秒所以，蜻蜓比蝴蝶先到终点。答：蜻蜓先到达终点。【点睛】本题主要考查小数除法应用题，求出时间差是解题的关键。6．6根【分析】用绳子总长÷跳绳长度，结果用去尾法保留近似数即可。【详解】34.5÷5.2≈6（根）答：这根绳子最多可以剪成6根这样的跳绳。【点睛】最后无论剩下多长的绳子，只要不够一根跳绳的长度就无法做一根跳绳。7．昆山餐厅机器人的身高大约是日本拇指机器人身高的多少倍？（结果保留一位小数）；35.3倍【分析】已知两个机器人的身高，根据1m＝100cm，可先将两个数据的单位化统一；然后根据除法的意义提出问题，如昆山餐厅的机器人的身高大约是日本拇指机器人身高的多少倍？然后解答即可。【详解】问题：昆山餐厅机器人的身高大约是日本拇指机器人身高的多少倍？（结果保留一位小数）1.2m＝120cm120÷3.4≈35.3答：昆山餐厅机器人的身高大约是日本拇指机器人身高的35.3倍。（答案不唯一）【点睛】这道题考查的是小数除法，解答此题的关键是明确除法的意义。知识点五：小数四则混合运算1．C【分析】根据题意，用30.8除以4，求出一人一周产生生活垃圾的质量，再乘5人，就是奇奇一家5人一周要产生的生活垃圾的质量即可。【详解】30.8÷4×5＝7.7×5＝38.5（千克）所以，奇奇一家有5人，一周要产生约38.5千克生活垃圾。故答案为：C【点睛】本题考查小数乘、除法混合运算，注意计算的准确性。2．A【分析】根据题意，用一年的优惠价除以12个月，可得出优惠后平均每个月多少钱，用1个月原来的价格40.8元减去优惠后每个月的价钱，即可得出一次性充值1年平均每月比单月充值便宜的钱数。【详解】由分析可得：一次性充值1年平均每月比单月充值便宜的钱数：40.8－342÷12＝40.8－28.5＝12.3（元）故答案为：A【点睛】本题是小数除法应用题，解题的关键是用一年的总钱数除以12个月，求出每个月优惠的金额。3．13.49【分析】由于乘车行驶6千米，比3千米多走了：6－3＝3（千米），用多走的千米数乘1.8即可求出超出3千米的钱数，再加上8即可求解；小芹付了18.8元，先减去起步价8元，即可求出超出3千米付的钱数，之后再除以1.8求出超出的千米数，再加上3即可求解。【详解】（6－3）×1.8＋8＝3×1.8＋8＝5.4＋8＝13.4（元）（18.8－8）÷1.8＋3＝10.8÷1.8＋3＝6＋3＝9（千米）小红乘车行驶6千米，应付13.4元，小芹乘车从火车站到家，付了18.8元，小芹家离火车站大约9千米。【点睛】本题主要考查小数乘除法的计算，要清楚分段计算对应的钱数和路程是解题的关键。4．32.3【分析】根据单价×数量＝总价，求出笑笑家去年的水费，再除以12即可。【详解】102×3.8÷12＝387.6÷12＝32.3（元）即她家去年平均每月水费是32.3元。【点睛】本题考查小数乘除混合运算，解题时注意时间单位的变化。5．6.3元【分析】根据单价＝总价÷数量，用297.6÷12即可求出羽毛球拍的单价，用185÷10即可求出乒乓球拍的单价，最后求出羽毛球拍的单价和乒乓球拍的单价的差即可。【详解】297.6÷12－185÷10＝24.8－18.5＝6.3（元）答：每副羽毛球拍比乒乓球拍贵6.3元。【点睛】本主要考查了除数是整数的小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。5．18.5元【分析】首先用妈妈给售货员的钱数减去找回的钱数，求出买苹果花了多少钱；再用求得的钱数除以买的苹果的重量，即可求出每千克苹果多少元。【详解】（100－14.9）÷4.6＝85.1÷4.6＝18.5（元）答：每千克苹果18.5元。【点睛】此题主要考查了减法、除法意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。7．①（√）；④（√）；18750元【分析】求铺地需要花的钱数，先要求出这块地的面积，需要条件①；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；求出边长是0.3米方砖的面积：0.3×0.3＝0.09（平方米）；求出边长是0.6米的方砖的面积：0.6×0.6＝0.36平方米；0.36＞0.09，根据题意，选用大方砖，需要条件②；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出这个长方形屋子的地的面积，再用地的面积除以方砖的面积，求出需要方砖的数量，再乘每块方砖的价钱，即可解答。【详解】根据分析可知，需要的条件：①休闲活动室长15，宽9米（√）②休闲活动室长15，高3米。（

）③边长为0.3米的方砖，每块20元。（

）④边长为0.6米的方砖，每块50元。（√）15×9÷（0.6×0.6）×50＝135÷0.36×50＝375×50＝18750（元）答：业委会预算下铺地要花18750元。【点睛】数量掌握长方形面积公式、正方形面积公式是解答本题的关键。1．B【分析】对折1次将绳子平均分成2段，对折再对折后，将绳子平均分成（2×2）段，绳子长度÷平均分的段数＝每段的长度，据此列式计算。【详解】1.8÷（2×2）＝1.8÷4＝0.45（米）每段的长度是0.45米。故答案为：B2．C【分析】根据总价÷数量＝单价，据此分别求出三种袜子的单价，再进行对比即可。【详解】a种：6.5÷5＝1.3（元）b种：10.8÷6＝1.8（元）c种：14.4÷12＝1.2（元）1.2元＜1.3元＜1.8元，所以c种包装的袜子最便宜。故答案为：C3．C【分析】求至少运几次才能把这些建筑垃圾全部运走，就是求46吨里面有几个5.4吨，根据除法的意义，用46除以5.4即可解答。结果要用“进一法”取整数值。【详解】46÷5.4≈9（次），则至少运9次才能把这些筑垃圾全部运走。故答案为：C4．C【分析】根据除法的意义，用700除以98.04进行计算，其结果根据实际情况保留两位小数即可。【详解】700÷98.04≈7.14（元）则1欧元可以兑换人民币约7.14元。故答案为：C5．B【分析】根据单价＝总价÷数量，用13.6元除以4，即可求出每支铅笔多少元。因为6在十分位上，所以竖式中用圈出的部分表示16角，据此选择。【详解】由分析可得：竖式中用

圈出的部分表示16角。故答案为：B【点睛】本题考查了利用小数除法解决问题，突出了对算理的理解。6．B【分析】先用加工的蛋糕共用了彩色奶油的重量除以每个蛋糕需要彩色奶油的重量，求出这一天一共加工了多少个蛋糕，然后用它乘每个蛋糕需要白色奶油的重量，求出一共用了多少克白色奶油。【详解】125÷2.5×5.8＝50×5.8＝290（克）故答案为：B【点睛】此题考查了小数乘除法的运算。要求学生熟练掌握并灵活运用。7．0.1258【分析】根据除法的意义，用盐的重量除以海水的重量即可求出平均每吨海水可以晒盐的重量；用海水的重量除以盐的重量即可求出平均每吨盐需要海水多少吨。【详解】0.8÷6.4＝0.125（吨）6.4÷0.8＝8（吨）则平均每吨海水可以晒盐0.125吨，平均每吨盐需要海水8吨。8．12【分析】55米的布，每4.4米做一套衣服，用布总米数除以做一套衣服所需要的米数，等于做出来的衣服数量，考虑实际情况，结果要去尾。【详解】由分析可得：55÷4.4＝12.5（套）考虑实际情况，12.5套应该去尾，最多能做12套。综上所述：做一套衣服需要4.4米花布，55米长的花布最多能做12套这样的衣服。9．6【分析】先计算这根塑料管能够截成几个0.75m的小段，由于截一次能够分出两段，所以用段数减去1就是需要截的次数，据此解答。【详解】5.25÷0.75－1＝7－1＝6（次）需要截6次。【点睛】本题结合植树问题考查小数除法，解题关键是知道“段数－1＝次数”。10．2.75640【分析】1时＝60分，1千克＝1000克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。【详解】45÷60＝0.752时45分＝2.75时6.04＝6＋0.040.04×1000＝406.04千克＝6千克40克11．0.86【分析】将4kg除以5，求出每份是多少kg；求一个数里面有多少个另一个数，用除法。据此，用1.8t除以0.3t，求出1.8t里面有多少个0.3t。【详解】4÷5＝0.8（kg）1.8÷0.3＝6（个）所以，把4kg平均分成5份，每份是0.8kg；1.8t里面有6个0.3t。12．224【分析】根据乘法的意义，用2.8乘200即可得到原来布料的长度，再用原来布料的长度除以改进方法后每套服装用的布料长度即可解答。【详解】2.8×200÷（2.8－0.3）＝560÷2.5＝224（套）则原来做200套这种服装的布料现在可以做224套。13．12.5；9.792；5.25【分析】27.