单元培优通关卷第二单元：百分数（二）-六年级下册数学培优卷（人教版）

单元培优通关卷第二单元：百分数（二）六年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一件衣服打七折出售，现价是原价（

）。A．30% B．40% C．70% D．170%2．王阿姨将50000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期时，她一共可以取出的钱，正确列式是（

）。A．50000×2.75%×3 B．50000＋50000×2.75%C．（5000＋50000×2.75%）×3 D．50000×（1＋2.75%×3）3．爸爸到银行存了30000元钱，存期为2年。年利率是3%，到期爸爸一次支取，爸爸可以拿到（

）元钱。（免征利息税）A．30180 B．1800 C．31800 D．316804．压岁钱，年节习俗之一，其本真来由无考，长辈要给小辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。压岁钱是小孩过年最盼望的礼物。压岁钱相传起源较早，妈妈建议乐乐把攒的2000元压岁钱存入银行，年利率为2.5%，定期2年，乐乐可得到本金和利息共（

）元。A．100 B．2100 C．2000和101 D．2101.255．下面说法中，正确的有（

）个。①分母是100的分数叫百分数。②本金与利息的比率叫作利率。③若，则。④与0.3互为倒数。⑤周长相等的正方形和圆，圆的面积大。⑥商店里“买四送一”的活动相当于优惠了25%。A．1 B．2 C．3 D．46．折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的应用。下面说法错误的是（

）。A．某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。B．农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%。C．优惠三折表示现价是原价的30%。D．税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比。7．乐乐爸爸每月工资7800元，按照《个人所得税法》规定，5000元以内不用交税，每月收入超过5000元的部分按照3%交税，乐乐爸爸每月应交税多少元？下面的算式正确的是（

）。A．（7800－5000）×3% B．7800×3%C．5000×3% D．（7800－5000）×（1－3%）8．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（

）折。A．七 B．七五 C．八 D．八五9．下面四幅图中，表示打七五折出售的是（

）。A． B．C． D．二、填空题10．一个服装店内的所有服装都打同样的折扣出售。(1)一件衬衣的原价是40元，现价是28元，一条裤子原价是90元，现价是()元。(2)李奶奶有一笔钱，买现价是35元一条的裙子，正好可以买6条，如果买原价是60元一件的外套，最多能买()件。11．一件上衣的原价是120元，打八折后的售价是()元。12．某景区2019年旅游人数50万人次，2020年由于受疫情影响，旅游人数只有20万人次，该景区2020年旅游人数比2019年减少了()成。13．＝（

）÷3.6＝3∶4＝（

）%＝（

）（填折扣或成数）。14．妈妈将2万元钱存入银行，整存整取三年，年利率为2.75%，到期后可得利息()元。15．胡老师把20000元存入银行，定期两年，若年利率按3.75%计算，他到期后一共可以从银行取回()元。16．张叔叔购买了五年期的国家建设债券8000元，年利率是5.5%。到期时，张叔叔能得到本金和利息共()元。17．张叔叔买了一辆12万元的小汽车。按规定，要缴纳10%的车辆购置税。张叔叔应缴纳车辆购置税()元。三、判断题18．“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。()19．一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%，两次涨价的钱数相等。()20．商品搞促销，“每满100元减20元”实际是打八折销售。()21．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。()22．今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。()23．今年的收入比去年减产三成五，就是去年的收入相当于今年收入的135%。()24．某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售。()25．商场促销活动中，买三送一相当于打八折销售。()26．一本书原价57元，如果按九折出售，现价比原价便宜了5.7元。()四、计算题27．直接写得数。1＋0.02＝

（＋）×24＝

0÷1＝

1－＋＝1÷×＝

0.9×＝

7－＝

×10%÷×10%＝28．下面各题，怎样简便就怎样算。5.8×25%＋0.25×4.250%×2.5××6440×（1－10%）×（1＋10%）29．解方程。（1）（1－25%）x＝72

（2）x－40%x＝5.04（3）x÷（1－40%）＝3.6

（4）x－25%x＝12五、解答题30．小明的爸爸得到一笔3000元劳务费。其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？张老师买了一套新房，原价68万元，实际只花了九五折的钱。按规定，买房要按实际房价的2%缴纳契税，应缴纳契税多少元？李叔叔把20000元存入银行，定期3年，利率是4.25%，到期时，李叔叔可取到本金和利息一共多少元？同一种型号的学习机，甲商场标价4000元，现在打八折销售；乙商场标价3500元，现在降价10%销售。你认为在哪个商场买划算？请计算说明。某品牌冰箱厂去年的产值是3600万元，今年比去年增产了两成，该厂今年的产值是多少万元？妈妈把50000元钱存入银行，定期3年，年利率是，到期后妈妈一共可以取出多少元钱？36．张爷爷把儿子寄来的8000元存入银行，整存整取5年，年利率4.75%，到期支取时，张爷爷一共能取回多少元？参考答案：1．C【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，某衣服打“七折”出售，就是现价是原价的70%。【详解】由分析可得：一件衣服打七折出售，意思就是现价是原价的70%。故答案为：C【点睛】此题主要考查了折扣的含义，解答此题的关键是要明确：打几折，就是现价是原价的百分之几十。2．D【分析】到期取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱数。【详解】50000＋50000×2.75%×3＝50000×（1＋2.75%×3）＝50000×（1＋0.0825）＝50000×1.0825＝54125（元）故答案为：D【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。3．C【分析】利用“利息＝本金×年利率×时间”即可求得拿到的利息，最后拿到的钱＝利息＋本金，因此问题容易解决。【详解】30000×2×3%＋30000＝1800＋30000＝31800（元）爸爸可以拿到31800元钱。故答案为：C【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。4．B【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】2000＋2000×2×2.5%＝2000＋4000×0.025＝2000＋100＝2100（元）即到期时，乐乐可得到本金和利息共2100元。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意最后要加上本金。5．C【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。表示一个比值；教材中的定义是：利息与本金的比值叫做利率．按时段的不同又分年利率，月利率等等；按题目要求，当a＝，求则是求a的倒数，按照倒数的定义求解后再比较大小即可；倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。先把化成分数，交换分子分母的位置，再化成小数即可；要比较周长相等的圆、正方形的面积的大小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较图形的面积的大小即可。“买四赠一”是指用买4件产品的钱数，能买到5件商品，每件的售价就相当于原价的，化成百分数等于80%，假设原价为单位“1”，用1减去80%后，即可求出优惠了多少。【详解】①百分数指的是两个数字的关系，某一数字是另一数字的百分之几。不能单纯地说一个分母为100的分数是百分数。说法错误②根据公式“利息＝本金×利率×时间”判断，利率又与时间有关系，利率＝利息÷本金÷时间，所以原题的说法是错误的。③当，假设a＝，它的倒数，则，所以。④＝，它的倒数等于，＝0.3。所以原题说法正确。⑤假设圆的半径是2厘米，则圆的周长是：2×3.14×2＝12.56（厘米）因此，正方形的周长也是12.56厘米。正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）12.56＞9.8596所以周长相等的正方形和圆，圆的面积大。⑥4÷（4＋1）＝4÷5＝＝0.8＝80%相当于打八折，优惠了1－80%＝20%。原题的说法是错误的。所以正确的有③④⑤，共有3个。故答案为：C【点睛】此题主要考查百分数的意义、利率、倒数的定义、正方形和圆的面积比较以及“买几送几”的计算方法，涉及的知识点较多，学生要注重平时多积累多总结。6．C【分析】根据折扣、成数、税率、利率知识可知：打几折，就是按照原价的百分之几十出售；农业收成几成就是百分之几十；税率就是应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比，几成解答即可。【详解】A．某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售，选项说法正确；B．农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%，选项说法正确；C．优惠三折表示现价是原价的70%，选项说法错误；D．税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比，选项说法正确；故答案为：C【点睛】本题考查了折扣、成数、税率、利率知识，结合题意分析解答即可。7．A【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。【详解】根据题意，应先算出工资中超过5000元的部分，再乘税率3%即可，列式为：（7800－5000）×3%。故答案为：A【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。8．C【分析】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，那么轮滑鞋的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。【详解】进价：150×60%＝90（元）最低的实际售价：90＋30＝120（元）120÷150＝80%实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。故答案为：C【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。9．C【分析】打七五折出售，是将原价看作单位“1”，现价按原价的75%出售，据此分析。【详解】A．，现价是原价的1－75%＝25%，表示打二五折；B．，现价比原价多，排除；C．，现价是原价的75%，表示打七五折；D．，现价比原价多，排除。故答案为：C【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。10．(1)63(2)5【分析】（1）用衬衣的现价除以原价，求出衬衣所打的折扣，所有服装都打同样的折扣出售，所以用裤子的原价乘计算出的折扣，即是裤子的现价；（2）利用裙子的现价乘裙子的数量，计算出李奶奶手上有多少钱，原价是60元一件的外套，乘折扣计算出现在买一件外套的价格，用李奶奶手上的钱除以外套现在的售价，即可得解。（1）90×（28÷40）＝90×70%＝63（元）（2）28÷40＝70%（35×6）÷（60×70%）＝210÷42＝5（件）【点睛】此题的解题关键是灵活运用现价、原价、折扣三者之间的关系来求解。11．96【分析】打八折意思是现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。【详解】120×80%＝120×0.8＝96（元）【点睛】此题解答关键是确定单位“1”（已知），根据一个数乘百分数的意义进行解答。12．六【分析】求该景区2020年旅游人数比2019年减少了百分之几，实际是求一个数比另一个数少百分之几，先求出2020年旅游人数比2019年少的人数，除以2019年旅游的人数，再根据成数和百分数的关系，转化成成数即可。【详解】（50－20）÷50＝30÷50＝0.6＝60%60%相当于六成。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法，另外要理解成数的意义。13．12；2.7；75；七成五【分析】根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×0.9）÷（4×0.9）＝2.7÷3.6；利用分数与除法的关系，3÷4＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时都乘3就是；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数与百分数的关系，可得75%＝七成五。【详解】根据分析得，＝2.7÷3.6＝3∶4＝75%＝七成五。【点睛】此题主要考查成数的概念以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。14．1650【分析】根据利息＝本金×利率×存期，把数据代入计算即可。【详解】20000×2.75%×3＝550×3＝1650（元）所以到期后可得利息1650元。【点睛】掌握利息的计算公式是解答本题的关键。15．21500【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】20000＋20000×3.75%×2＝20000＋40000×3.75%＝20000＋1500＝21500（元）【点睛】本题考查利率问题，明确本息＝本金＋本金×利率×存期是解题的关键。16．10200【分析】此题中，本金是8000元，时间是5年，利率是5.5%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。【详解】8000＋8000×5×5.5%＝8000＋2200＝10200（元）【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的公式，找清数据与问题，代入公式计算即可。17．12000【分析】按规定，要缴纳10%的车辆购置税，即缴纳的车辆购置税是12万元的10%，用乘法计算求出应缴纳的车辆购置税。【详解】12万元＝120000元120000×10%＝120000×0.1＝12000（元）张叔叔应缴纳车辆购置税12000元。【点睛】本题考查税率问题，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。18．√【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数，也可表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%。【详解】根据分析得，二成五＝25%＝0.25＝＝即“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。原说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握成数的意义。19．×【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），涨了10%，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1＋10%），涨了（1＋10%）×10%，据此计算后判断即可。【详解】1×10%＝0.1（1＋10%）×10%＝1.1×0.1＝0.110.1≠0.11所以两次涨价的钱数不相等，原题说法错误；故答案为：×【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。20．×【分析】几折就是百分之几十，当商品钱数是整百元时，相当于打八折销售，当商品钱数不是整百钱数时则不是，举例说明即可。【详解】假如商品价格是120元。（120－20）÷120＝100÷120≈83.3%实际不是打八折销售，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解折扣的意义，现实中的满几减几，与实际折扣不一定一样。21．√【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价；如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。【详解】进价：57÷（1＋50%）＝57÷1.5＝38（元）七折后的售价：57×70%＝57×0.7＝39.9（元）获利：39.9－38＝1.9（元）故答案为：√【点睛】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。22．×【分析】把去年产量看作单位“1”，题干表示今年比去年减产的小麦产量是去年的25%。【详解】今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减少的小麦产量是去年的25%。故答案为：×【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。23．×【分析】三成五，即十分之三点五、百分之三十五，今年的收入比去年减产三成五，把去年的收入看成单位“1”，那么今年的收入就是去年收入的（1－35%），继而可得出去年的收入是今年收入的百分之几，据此解答【详解】1－35%＝65%今年的收入是去年收入的65%；1÷65%≈1.54＝154%所以去年的收入相当于今年收入的154%。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。24．√【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，它表示一种关系，就是现价按原价的十分之几或百分之几销售，据此解答即可。【详解】某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】本题较易，明确几折的含义是解答本题的关键。25．×【分析】“买三送一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。【详解】“买三送一”实际花的钱数是原价的：3÷（3＋1）×100%＝3÷4×100%＝75%75%就是打七五折。买三送一相当于打七五折销售。故答案为：×【点睛】本题考查了折扣问题，明确几折表示百分之几十。26．√【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成了单位“1”，节省的价钱占原价的（1－90%），根据分数乘法的意义，用57×（1－90%）即可求出便宜了多少元。【详解】57×（1－90%）＝57×0.1＝5.7（元）一本书原价57元，如果按九折出售，现价比原价便宜了5.7元。此说法正确。故答案为：√【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。27．1.02；14；0；；0.1；；0.01【详解】略28．2.5；10；39.6【分析】（1）利用小数的乘法运算定律简便计算；（2）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；（3）先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的乘法。【详解】5.8×25%＋0.25×4.2＝5.8×0.25＋0.25×4.2＝（5.8＋4.2）×0.25＝10×0.25＝2.550%×2.5××64＝2.5×4×（0.5×16×）＝10×1＝1040×（1－10%）×（1＋10%）＝40×0.9×1.1＝39.629．（1）x＝96

（2）x＝8.4

（3）x＝2.16

（4）x＝24【详解】略30．440元【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000﹣800）×20%，据此解答。【详解】（3000﹣800）×20%＝2200×20%＝440（元）答：这笔劳务费一共要缴纳税款440元。【点睛】求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题。31．12920元【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，先用乘法求出现价；再把现价看成单位“1”，运用乘法求出现价的2%，即为买房缴纳的契税。【详解】68×95%×2%＝64.6×2%＝1.292（万余）1.