冀教版数学八年级下册3

第二十章函数20.2函数第1课时1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．2.能根据简单的实际问题写出函数解析式.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析思考1：下图是体检时的心电图.其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析yx思考2：在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗?年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71对于表中每个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么我们就说y是x的函数，x叫做自变量.例：前面的思考，在心电图中，时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数；在人口统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数.如果y是x的函数，那我们也说y与x具有函数关系.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例.观察并判断下列式子中的y是x的函数吗？为什么？（1）y=3x﹣5；（2）y=；解：(1)y是x的函数，

y=3x﹣5满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系；(2)y是x的函数，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系；典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（3）y=；（4）|y|=x．(3)y是x的函数，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系；

(4)y不是x的函数，

当x=4时，y=4或﹣4，不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，y不是x的函数．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析1.下列式子中，y不是x的函数的是（）A.y=-x+3B.

C.

D.y=-xB典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析2.在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是

（填序号）①③典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析3.一列火车，以190km/h的速度从A地开往B地.请写出行驶的路程与行驶的时间之间的关系式，并指出其中哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数.解：设行驶的路程为s，行驶的时间为t可得s=190t自变量是时间t，路程s是自变量时间t的函数典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析4.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，3分钟后，每增加1分钟多收1元.某人在A地向B地打电话共用了t（t≥3，t为整数）分钟，被收费m元.请写出m与t之间的函数关系式.解：增收费用的时间为(t-3)分钟可得m=（t-3）·1+2.4=t-0.6典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析第二十章函数20.2函数第2课时1.能根据简单的实际问题写出函数关系式2.会确定自变量的取值范围典型例题当堂检测学习目标课堂总结思考：函数的自变量可以取任何值吗？“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”，其中自变量t可取哪些值？当t取第二天凌晨3时时，原问题还有意义吗？典型例题当堂检测学习目标课堂总结解：（1）自变量x可以取任意数，即取值范围为全体实数；（2）分式中分母不能为0，所以x≠0，即x＜0或x＞0；（3）x-1≥0，即x≥1.例1.求下列函数的自变量取值范围：（1）y=2x+1；（2）y=（3）y=典型例题当堂检测学习目标课堂总结归纳总结：

函数的自变量的取值范围要使函数的表达式有意义.典型例题当堂检测学习目标课堂总结1.求下列函数的自变量取值范围：(1)y=2x2+7;(2)y=;(3)y=（2）x(x+1)≠0，解：（1）x的取值范围是全体实数；所以x≠0且x≠-1；所以x＞2（3）x-2≥0且，学习目标典型例题当堂检测课堂总结例2.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.解：行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，根据题意，行驶路程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，则油箱中的油剩下50-0.1x，∴y与x的函数关系式为：y=50-0.1x；典型例题当堂检测学习目标课堂总结例2.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（2）指出自变量x的取值范围；解：因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能为负数，即x≥0；又因为行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50，即0.1x≤50，解得，x≤500．综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.典型例题当堂检测学习目标课堂总结例2.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解：汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200代入y=50-0.1x，得：y=50-0.1×200=30．所以，汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油．典型例题当堂检测学习目标课堂总结归纳总结：

函数在描述实际问题时，自变量的取值范围不仅要满足函数关系式本身成立的条件，也要使得实际问题有意义.典型例题当堂检测学习目标课堂总结2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围：（1）某市民用电费标准为0.52元/千瓦时，求电费y（元）与用电量x（千瓦时）的函数关系式.用电量不会为负数，所以x≥0解：y=0.52x学习目标典型例题当堂检测课堂总结2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围：（2）已知等腰三角形的面积为20cm2.设它的底边长为xcm，求底边上的高y(cm)与x的函数关系式.自变量取值范围：x＞0解：

进一步化简为

学习目标典型例题当堂检测课堂总结3.一批机器需要零件200个，每天加工20个．若设剩余量为y(个)，加工天数为x(天)．(1)求y(个)随x(天)变化的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)当剩余零件为120个时，加工了多少天？解：(1)由剩余量等于总量减加工的量，得：y=-20x+200；

(2)由剩余量是非负数，得-20x+200≥0，解得x≤10，由加工的天数是非负数，得x≥0