2023-2024学年江苏省江阴市澄西片七年级（上）期中考试数学试卷（含解析）

2023・2024学年江苏省江阴市澄西片七年级（上）期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.一4的相反数是（）

A11cT4

一4-B.4-D.

2.下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

11

aXc2yX

B.4--6-3y

3.在一半0.010010001,晟，-4,0,-2.6266266620.12,一"中属于无理数的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.下列代数式：用代数式表示“6与n的差的平方的3倍”，正确的是（）

A.（3m—n）2B.3（m—n）2C.3m—n2D.（m—3n）2

5.下列合并同类项正确的是（）

A.2a+4a=8a2B.3x+2y=5xyC.7x2—3x2=4D.3a2b-3ba2=0

6.下列说法：①a为任意有理数，总是正数；②如果处那么a是负数；

③单项式一4a3b的系数与次数分别为-4和4；④代数式宗竽、宗都是整式.

其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.如果|a+2|+（b-l）2=0,那么代数式（a+b）2023的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2023

8.若长方形的一边长为2ni+3n,另一边比它长m-n,则这个长方形的周长为（）

A.7m+3nB.14m+6nC.8m+2nD.10m+lOn

9.按下面的程序计算:

若输入n=100,输出结果是501；若输入n=25,输出结果是631,若开始输入的n值为正整数，最后输出

的结果为656,则开始输入的n值可能有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

10.蛟蛟和川川一起玩拼图游戏，蛟蚊将六块拼图拼成如图所示的矩形力BCD,其中①②③④为正方形，

川川发现如果知道⑤⑥两块拼图的周长差，就可以知道其中一块正方形的边长了，那么这个正方形为（）

A.①B.②C.③D.(4)

二、非选择题(共90分)

11.太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法可表示为.

12.-会的绝对值为.

13.比较大小：V一|(填或“>”或

14.若6x2y"+i与—2y3是同类项，则7n+兀=.

15.若㈤=3,向=4,且£<0,则a+b的值是.

16.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简|a+-|2a+b|=.

।i_______I______i____i」a

b-2-\0a1

17.定义一种新运算：a助=区：产屋、叱则当久=3时，2纵一4纵的结果为___.

(3b(a<b)

18.观察下列等式：①9-4=5,②25-16=9,③49-36=13,④81-64=17,…，则第n个等式

为(n为正整数).

19.

(1)如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将30%,0,-孚-5,-3.4中，符合要求的数填入相应

的圈中；

(2)把下列各数-22,+(+|),-|-3|--(-2)在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.

20.计算

(1)20+(-14)-(-18)-13；

(2)81+卜2,x[+(-16)；

⑶(1一1；一1+卷)x(-24)；

(4)-14-[(l-0.7)xg]x[3-(-2)2].

21.化简

(1)3b+5a+2a-4b

(2)33_2ab)-2(-3ab+62)

22.已知：a—2b=4,ab=1.试求代数式(—a+3b+5ab)—(5b—2a+6ab)的值.

23.已知IA-2ab—a,B——ab+2a+b.

(1)计算：5A-2B.

(2)若54-28的值与字母b的取值无关，求a的值.

(3)请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：

疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩.已知甲型号口罩每箱进价为800元,

乙型号口罩每箱进价为600元,该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案.现销售一

箱甲型口罩，利润率为45%,乙型口罩的售价为每箱1000元,而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱

乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利

相同，求m的值.

24.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，其中：

档次年用气量单价(元//)

第一档气量不超出300nl3的部分2.7

第二档气量超出300nl3不超出600m3的部分a

第三档气量超出600nl3的部分a4-0.5

(说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整.)

(1)若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200爪3,则应缴费元.

(2)若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气5607n3,则应缴费元.(用含a的代数式表示)

(3)若丙用户户籍人口登记有5人，今年该用户年用气量为“(机3),当a=3.3时请用含x的代数式表示丙用户

一年支出的燃气费.

25.如图，已知数轴上点4表示的数为8,B是数轴上位于点4左侧一点，且AB=22,

BA

1I1

(1)写出数轴上点B表示的数；

(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x-3|

的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.试探索：

①若|x—8|=3,则％=.

@\x+14|+|x-8|的最小值为.

(3)动点P从。点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.求当t为

多少秒时，4、P两点之间的距离为2?

(4)动点P、Q分别从。、B两点同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两

倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.问当t为多少秒时，P、Q之间的距离为4?

答案和解析

1.【答案】D

【解析】略

2.【答案】A

【解析】略

3.【答案】C

【解析】略

4.【答案】B

【解析】略

5.【答案】D

【解析】略

6.【答案】C

【解析】略

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】D

【解析】略

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】D

【解析】略

11.【答案】6.96x105

【解析】略

12.【答案】2

【解析】略

13.【答案】＜

【解析】略

14.【答案】6

【解析】略

15.【答案】±1

【解析】略

16.【答案】a

【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即

可得到结果.

解：由数轴可得b<-2<0<a<1,

a+b<0,2a+b<0,

|cz+h|-12a+=—(a+b)一(-2a—b)=a,

故答案为：a.

此题考查了整式的加减、数轴、以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.【答案】8

【解析】略

18.【答案】(2n+一(2n)2=4〃+1

【解析】略

—22<—|-3|<+(+；)<_(_2).

【解析】1.见答案

2.略

20.【答案】【小题1】

原式=20-14+18-13

=11

【小题2】

原式=81x《x《x(一友)

=-1

【小题3】

原式=-24+36+9-14

=7

【小题4】

原式=-1一舄x§x(3-4)

__9_

=-10

【解析】1.见答案.

2.见答案

3.见答案

4.见答案

21.【答案】【小题1】

解：原式=3b—4b+5a+2a=-b+7a

【小题2】

解：原式=3a2—6ab+6ab-2b2=3a2—2b2

【解析】1.见答案

2.见答案

22.【答案】解：原式=-a+3b+5ab-5b+2a-6ab

=a—2b—ab

当a-2b=4,ab=1时，原式=4—1=3.

【解析】见答案.

23.【答案】【小题1】

5A—2B—5(2ab—Q)—2(—ab+2Q+b)

=10ab—5a+2ab—4a—2b

=12ab—9a—2b

【小题2】

因为54-2B的值与字母b的取值无关

所以12Q-2=0

所以a=J

O

【小题3】

设购进甲型号口罩支箱，则购进乙型号口罩(20-工)箱，根据题意得

总利润IS-1,..-rI

=(m-40)x+8000—20m

因为总利润与x取值无关

所以m—40=0

所以m=40

【解析】1.见答案

2.见答案.

3.见答案

24.【答案】【小