2023年河北省任丘市中考模拟数学试题

2023年河北省任丘市中考模拟数学试题

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一、单选题

1.若火箭发射点火后10秒记为+10秒，则火箭发射点火前5秒应记为()

A.+5秒B.-5秒C.-10秒D.+10秒

2.一个数用科学记数法表示为1.621x106,这个数是一个（）

A.6位数B.7位数C.8位数D.9位数

3.一个几何体的主视图和左视图如图所示，该几何体国幺是（）

主视图左视图

B.

C.

嚏面

—2x+2十，则“（

4.若）”内应填（）

(x+l)(x-l)

A.x+1B.-x-1C.x-1D.1-x

5.在下列各图中,N1与N2不一定相等的是（)

A.

6.抽样调查某品牌灯泡的使用寿命，数据如下（单位：年）：3,4,5,6,8,8,8,

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10,该灯泡的生产厂家在广告中称自己产品的使用寿命是8年，则厂家表达集中趋势时

用的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.中位数或众数

7.算式23+23+23+23的运算结果是（)

A.24B.25C.38D.2,2

8.如图，V48c与V45C是位似图形，则位似中心为（）

A.点“B.点NC.点。D.点P

9.在V4BC中，数据如图所示，若N1比小2。，则N2比NC（）

C.大4。D.小4。

10.图1所示的教具是用钉子将四根木条钉成的平行四边形框架A8CD,在A与C,B

与。两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定.老师推动框架至A3如图2所示，下

列判断:军正确的是（）

B.在图2中，AC=BD

C.四边形A3CD的周长变大D.四边形ABC£＞的面积不变

H.如图，嘉嘉和淇淇在做数学游戏，设淇淇想的数是x,嘉嘉猜中的结果是y,则丫=

（）

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12.质数是只有1和它本身两个因数的自然数，规定：1既不是质数也不是合数.如果

两个质数相差2,那么称这两个质数为“挛生质数在10以内的质数中任意取一个数,

这个数与5是“挛生质数”的概率为（）

A.gB.-C.-D.一

2455

13.画/AO3的平分线的方法有多种，嘉嘉和淇淇的方法如图所示，下列判断正确的

两轮的阴影部分（分别以C,。为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，量出四边形A8C。

中ND4B=115。，ZABC=125°,那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约是（）

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A.3OO^cm2B.500^cm2C.900^cm2D.1200^,cm

15.用绘图软件绘制直线/：y=\x+l,直线与坐标轴的交点分别为A,B,其中B不

在可视范围内.视窗的大小不变，改变可视范围，且变化前后原点。始终在视窗中心.若

使点B在可视范围之内，需要将图中坐标系的单位长度至少变为原来的J（%为整数）,

k

则丫=a5>0）的图象是（）

A

-3-2-1O123

-1

-2y

B.

i

->

ox

16.如图，ZA=30°,A8=6,点E,F在线段AB上，且满足A£=EF=EB=2,点

P在射线AC上，且PE+PF=5,则满足上述条件的点P有（）

A.1个B.2个C.3个D.3个以上

二、填空题

17.

18.已知实数”,b在数轴上的位置如图所示.

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b0

\x>a,

(1)关于x的不等式组[的解集为；

[x>b

(2)关于X的一元二次方程x2-x-4+/7=0的根的情况是.(填“有两个不相等的实数

根，，“有两个相等的实数根，，或“没有实数根，，)

三、解答题

19.某数学小组在一个半径为2的圆形场地上做探究实践活动.

图I

(1)如图1,小组将圆形场地分为12等份.机器人从一个点到另外一个点均是直线行

走.

①机器人从点A走到点4的路程为;

②机器人从点A到点4走了两条不同的路线.路线1：A-4-路线2：

A-A,f4,路线1的长记为。，路线2的长记为6,则。b；(填“或“=")

(2)如图2,机器人从稣出发,沿与半径08。夹角为a的方向行走，走到场地边缘⑸后,

再沿与。片夹角为a的方向折向行走至打，…按照这样的方式，机器人走到综，时第一

次超过稣，且/屁0旦°=10。，则a=.

20.“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图.在如图所示的“幻方”中，各行、各列及

各条对角线上的三个数字之和均相等.

(1)求第一列三个数之和;

(2)若“幻方”的中间数为x,这9个数字的平均数为九分别求出x和y的值，并比较大

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小.

21.已知多项式A=(a+2)2-a(4-〃)-9.

A-Ci+Z)1—a(4-b)-9

=3+2a+4-4a+ab-9

①②③④

=ja-2a+ab~5.

(1)在化简多项式A时，小明同学的解题过程如图所示.在标出①②③④的几项中出现错

误的是;请你写出正确的解答过程；

(2)淇淇说：“若给出。与，互为相反数，即可求出多项式A的值.”“嘉嘉说：“若给出”与

匕互为倒数，即可求出多项式A的值.”请你判断哪个同学说的对，并按此同学赋予的

条件求A的值.

22.为了加强心理健康教育，某校组织九年级甲、乙两班学生进行了心理健康常识测试

(分数为整数，满分为10分)，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如图所示

的统计图.

甲班学生成绩条形图乙班学生成绩扇形图

(1)求乙班学生中测试成绩为10分的人数；

(2)甲班成绩的中位数为分，乙班成绩的中位数为分；

(3)分别求出两班成绩的平均数，并以此分析两班的学习情况.

23.如图1,嘉淇在量角器的圆心。处下挂一铅锤，制作了一个简易测角仪.将此测角

仪拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点M.

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M

B

图1图2

(1)在图1中，过点A画出水平线，并标记观测M的仰角若铅垂线在量角器上的读

数为53。，求a的值；

(2)如图2,已知嘉淇眼睛离地1.5米，站在8处观测M的仰角为(1)中的a,向前走1.25

33

米到达。处，此时观测点M的仰角为45。，求树MN的高度.(注：tan37°«^,sin37°«-,

45

4

cos37°«—)

5

24.如图1,在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+4的图象4分别与X轴，y轴交

于A,B两点.正比例函数的图象4与4交于点C(m,5).

(I)求，"的值及4的解析式:

(2)求8c的长，并求当直线人与x=a(。为常数)的交点在第二象限时，a的取值范围;

(3)若点M(2,〃)关于直线4的对称点恰好落在了轴上，直接写出n的值.

25.如图1,在RtaABC中，ZABC=90°,NC=30。，BC=3.半圆。的直径为AE,

在初始位置时，圆心。与点B重合,。为半圆上的点.且ND4E=30。.

图1

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(1)求证：