四川省泸州市江阳区2024年八年级下册数学期末经典模拟试题含解析

四川省泸州市江阳区2024年八年级下册数学期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．一个多边形的每一个内角均为，那么这个多边形是（）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．正方形2．下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是（）A．（1，-2） B．（-1，-1） C．（0，2） D．（2，0）3．乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：乒乓球名将刘诗雯邓亚萍白杨丁宁陈梦孙颖莎姚彦身高（cm）160155171173163160175这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（）A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，1604．如图，已知的顶点A和AB边的中点C都在双曲线的一个分支上，点B在x轴上，则的面积为A．3 B．4 C．6 D．85．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)6．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为()A．向左平移了个单位长度 B．向下平移了个单位长度C．横向压缩为原来的一半 D．纵向压缩为原来的一半7．一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（）A． B． C． D．8．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③9．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为()A．6 B．7 C．8 D．910．如图，在中，，，分别以AC，BC为边向外作正方形，两个正方形的面积分别记为，，则等于（）A．30 B．150 C．200 D．22511．如图，M是的边BC的中点，平分，于点N，延长BN交AC于点B，已知,，，则的周长是（）A．43 B．42 C．41 D．4012．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直二、填空题（每题4分，共24分）13．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.14．如图，直线经过点，则不等式的解集为________________．15．如图，有Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为.16．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________。17．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．18．分解因式：2m2-8=_______________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形ABCD是平行四边形．20．（8分）证明“平行四边形的两组对边分别相等”21．（8分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，连接BE并延长交AD延长线于点F．（1）求证：点D是AF的中点；（2）若AB=2BC，连接AE，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．23．（10分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）直接写出表中、、的值为：_____，_____，_____；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好.”但也有人说（2）班的成绩要好.请给出两条支持八（2）班成绩好的理由；（3）学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果八（2）班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为这个成绩应定为_____分.24．（10分）如图，直线分别与轴，轴交于两点，与直线交于点.（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________（2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，四边形是平行四边形.25．（12分）已知：如图，在中，。（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，垂足为点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：是等腰三角形。26．计算：（1）；（2）

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】分析：此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以一个外角的度数即可得到边数.详解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°，∴边数n=360°÷60°=6.故选B..点睛：此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键.即先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数.2、C【解析】

把选项中的点的坐标分别代入函数解析式进行判断即可．【详解】A.当x=1时,y=2×1+2=4≠-2,故点(1,-2)不在函数图象上；B.当x=-1时,y=2×（-1）+2=0≠-1,故点(-1,-1)不在函数图象上；C.当x=0时,y=2×0+2=2,故点(0,2)在函数图象上；D.当x=2时,y=2×2+2=6≠0,故点(2,0)不在函数图象上；故选C.【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把坐标代入解析式.3、C【解析】

根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；【详解】解：把数据从小到大的顺序排列为：155，1，1，2，171，173，175；在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1．处于中间位置的数是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选：C．【点睛】此题考查中位数与众数的意义，掌握基本概念是解决问题的关键．4、C【解析】

,结合图形可得:S△ABO=S△AOM+S△AMB,分别求解出S△AOM、S△AMB的值，过点A、C分别作AM⊥OB于M、CD⊥OB于D,设点A坐标为(x,y),设B的坐标为(a,0),已知点C是线段AB的中点,由点A位于反比例函数的图象上可得:xy=4,即S△AOM=2,接下来,根据点C的坐标为(),同理可解得S△CDO的面积，接下来,由S△AMB=×AM×BM,MB=|a−x|,AM=y,可解得S△AMB，即可确定△ABO的面积.【详解】解:过点A、C分别作AM⊥OB于M、CD⊥OB于D,设点A坐标为(x,y)∵顶点A在双曲线y=(x＞0)图象上∴xy=4∵AM⊥OB∴S△AMO=×AM×OM=×xy，S△AMB=×AM×BM(三角形的面积等于一边与此边上高的乘积的一半)∵S△AMO=×xy，xy=4∴S△AMO=2设B的坐标为(a,0)∵点C是线段AB的中点点A、B坐标为(x,y)、(a,0)∴点C坐标为()∵CD⊥OB点C坐标为()∴S△CDO=×CD×OD=×()×()=2(三角形的面积等于一边与此边上高的乘积的一半)故ay=2∵S△AMB=×AM×BM，MB=|a−x|，AM=y∴S△AMB=×|a−x|×y=4∵S△ABO=S△AOM+S△AMB，S△AOM=2，S△AMB=4∴S△ABO=6即△ABO的面积是6,答案选C.【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握计算法则是解题关键.5、B【解析】试题解析：根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B．6、C【解析】∵平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，纵坐标保持不变，∴该正方形在纵向上没有变化．又∵平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，横坐标变为原来的，∴此正方形横向缩短为原来的，即正方形横向缩短为原来的一半．故选C.7、A【解析】

根据一次函数经过的象限即可确定，解不等式即可得出的取值范围．【详解】∵一次函数的图像不经过第四象限，∴，解得，故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．8、D【解析】

确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D．【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．9、A【解析】

根据题意得（n-2）•180=720，解得：n=6，故选A．10、D【解析】

在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出的值，根据S1，S2分别表示正方形面积，求出S1+S2的值即可．【详解】解：如图∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，∴由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=225，则S1+S2=AC2+BC2=225，故选：D．【点睛】此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．11、A【解析】

证明△ABN≌△ADN，得到AD=AB=10，BN=DN，根据三角形中位线定理求出CD，计算即可．【详解】解：在△ABN和△ADN中，∴△ABN≌△ADN，

∴AD=AB=10，BN=DN，

∵M是△ABC的边BC的中点，BN=DN，

∴CD=2MN=8，

∴△ABC的周长=AB+BC+CA=43，

故选A．【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．12、B【解析】试题分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断．解：A、一组对边相等，不能判断，故错误；B、两条对角线互相平分，能判断，故正确；C、一组对边平行，不能判断，故错误；D、两条对角线互相垂直，不能判断，故错误．故选B．考点：平行四边形的判定．二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【解析】

先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．【详解】∵与最简二次根式是同类二次根式，且＝1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．14、.【解析】

根据一次函数与一元一次不等式的关系进行解答即可.【详解】解：∵直线y=kx+b(k≠0)经过一、三象限且与y轴交于正半轴，∴k>0，b>0，∴y随x的增大而增大，y随x的减小而减小，∵直线y=kx+b(k≠0)经过点P(-1，2)，∴当y<2，即kx+b<2时，x<-1.故答案为x<-1.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的联系.15、【解析】试题分析：根据勾股定理即可求得结果.由题意得，正方形M与正方形N的面积之和为考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是根据勾股定理得到最大正方形的面积等于正方形M、N的面积和.16、12【解析】

结合勾股定理和正方形的面积公式，得字母B所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差，又因为正方形的面积=a2开方即可求边长．【详解】字母B所代表的正方形的面积=169−25=144所以字母B所代表的正方形边长a=.故选12.【点睛】本题考查了勾股定理及学生知识迁移的能力．17、1．【解析】试题分析：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（32-2x）（22-x）=532，整理，得x2-35x+3=2．解得，x1=1，x2=3．∵3＞32（不合题意，舍去），∴x=1．答：小道进出口的宽度应为1米．考点：一元二次方程的应用．18、2（m+2）（m-2）【解析】

先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式．【详解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法，十字相乘等方法分解．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【解析】

（1）直接利用HL证明Rt△DEC≌Rt△BFA即可；（2）利用全等三角形的性质结合平行四边形的判定方法分析得出答案．【详解】证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°，在Rt△DEC和Rt△BFA中，，∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），∴EC=AF，∴EC-EF=AF-EF，即AE=FC；（2）∵Rt△DEC≌Rt△BFA，∴∠DCE=∠BAF，∴AB∥DC，又∵AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，正确得出Rt△DEC≌Rt△BFA是解题关键．20、见解析.【解析】

连接AC，利用平行四边形的性质易证△ADC≌△CBA，由全等三角形的性质：对应边相等即可得到平行四边形的两组对边分别相等．【详解】已知：求证：证明：连接四边形是平行四边形ABC≌CDA【点睛】本题考查了平行四边形的性质，属于证明命题的题目，此类题目解题的步骤是，先画出图形，再根据图形和原命题写出已知、求证和证明．21、小明至少答对18道题才能获得奖品.【解析】试题分析：设小明答对x道题，根据“共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品”，列出不等式，解不等式即可.试题解析：设小明答对x道题，根据题意得，6x-2（25-x）>90解这个不等式得，，∵x为非负整数∴x至少为18答：小明至少答对18道题才能获得奖品.考点：一元一次不等式的应用.22、（1）见解析；（2）AE⊥BF，理由见解析．【解析】

（1）根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，然后利用AAS即可证出BC=DF，从而得出AD=DF，即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得BE=EF，然后证出AB=AF，利用三线合一即可得出结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠CBE=∠F，∵点E为CD的中点，∴CE=DE，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（AAS），∴BC=DF，∴AD=DF，即点D是AF的中点；（2）∵△BCE≌△FDE，∴BE=EF，∵AB=2BC，BC=AD，AD=DF，∴AB=AF，∴AE⊥BF．【点睛】此题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质，掌握平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质和三线合一是解决此题的关键．23、（1）94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成绩集中在中上游；③八（2）班的成绩比八（1）班稳定；故支持B班成绩好；（3）91.1．【解析】

（1）求出八（1）班的平均分确定出m的值，求出八（2）班的中位数确定出n的值，求出八（2）班的众数确定出p的值即可；（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑，写出支持八（2）班成绩好的原因；（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．【详解】（1）八（1）班的平均分＝＝94，八（2）班的中位数为（96＋91）÷2＝91.1，八（2）班的众数为93，故答案为：94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成绩集中在中上游；③八（2）班的成绩比八（1）班稳定；故支持B班成绩好；（3）如果八（2）班有一半的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为91.1（中位数）．因为从样本情况看，成绩在91.1以上的在八（2）班有一半的学生．可以估计，如果标准成绩定为91.1，八（2）班有一半的学生能够评定为“优秀”等级，故答案为91.1．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数以及方差的定义，属于统计中的基本题型，需重点掌握．24、（1）（8，0）,（0，4）；（2）当m为时，四边形OBEF是平行四边形．【解析】

（1）由点C的坐标利用待定系数法即可求出直线的解析式，再分别令直线的解析式中x=0、y=0求出对应的y、x值，即可得出点A、B的坐标；（2）由点C的坐标利用待定系数法即可求出直线的解析式，结合点E的横坐标即可得出点E、F的坐标，再根据平行四边形的性质即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；【详解】解：（1）将点C(4,2)代入y=−x+b中，得：2=−2+b，解得：b=4，∴直线为y=−x+4.令y=−x+4中x=0，则y=4，∴B(0,4)；令y=−x