山东省枣庄市滕州市2024年八年级数学第二学期期末考试试题含解析

山东省枣庄市滕州市2024年八年级数学第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是()A．5 B．6 C．6.5 D．132．某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A． B． C． D．3．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形4．若，则的值()A． B． C．–7 D．75．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．若点，都在反比例函数的图象上，则与的大小关系是A． B． C． D．无法确定7．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形8．若分式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数10．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为()A．2 B．4 C．6 D．3二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点A（2，1）.当x>2时，_____________________.（填“>”或“<”）12．化简的结果是_______.13．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．14．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.15．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，则铅球所经过的路线的函数表达式为________16．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．17．若分式的值为，则的值为_______．18．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．三、解答题(共66分)19．（10分）星马公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试成果认定，三项得分满分都为100分，三项的分数分别为的比例计入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下所示：项目得分应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等A858590B858570C809070D809050（1）写出4位应聘者的总分；（2）已知这4人专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分对应的方差分别为12.5、6.25、200，你对应聘者有何建议？20．（6分）已知一次函数.(1)画出该函数的图象；(2)若该函数图象与轴，轴分別交于、两点，求、两点的坐标.21．（6分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？22．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC；23．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．24．（8分）已知关于x的一次函数y=（3-m）x+m-5的图象经过第二、三、四象限，求实数m的取值范围．25．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形．26．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图像交于点A(-3,n),(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式(2)请结合图像直接写出不等式kx+b⩾mx(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解【详解】∵直角三角形两直角边长为5和12∴斜边=13∴此直角三角形斜边上的中线的长=6.5故答案为:C【点睛】此题考查直角三角形斜边上的中线和勾股定理，解题关键在于掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2、A【解析】汽车的速度是4xkm/h,骑自行车所需要的时间=乘汽车的时间+30min,故选A.3、A【解析】

解：如图，AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．

∵E、F、G、H分别为各边的中点，

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD（三角形的中位线平行于第三边），

∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），

∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，

∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），

∴∠MEN=90°，

∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

故选：A．4、D【解析】

将两边平方后，根据完全平方公式化简即可得出结果．【详解】解：∵∴∴即：故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟悉完全平方公式的性质是解题的关键．5、B【解析】

用多边形的外角和360°除以72°即可．【详解】解：边数n＝360°÷72°＝1．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的外角和等于360°，是基础题，比较简单．6、A【解析】

把所给点的横纵坐标代入反比例函数的解析式，求出、的值，比较大小即可.【详解】点在反比例函数的图象上，，点在反比例函数的图象上，，.故选：.【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于比例系数.7、C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考点：多边形的内角和定理．8、A【解析】

根据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求解．【详解】∵分式有意义，∴，即：，故选A．【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键．9、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式进而利用偶次方的性质分析得出即可．【详解】∵－m2＋4m－4=-（m2-4m+4）=-（m-2）2，（m-2）2≥0，∴-（m-2）2≤0，故选C．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．10、A【解析】

根据三角形中位线定理得到PD、DQ，PD∥BC，根据平行线的性质得到∠PDA=∠CBA，同理得到∠PDQ=90°，根据勾股定理计算，得到答案．【详解】∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵点P，D分别是AF，AB的中点，∴PD=BF=6，PD∥BC，∴∠PDA=∠CBA，同理，QD=AE=6，∠QDB=∠CAB，∴∠PDA+∠QDB=90°，即∠PDQ=90°，∴PQ=，故选A．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、＞【解析】

根据图像即可判断.【详解】解：∵点A（2，1）∴x>2在A点右侧，由图像可知：此时＞.故答案为＞【点睛】此题考查的是比较一次函数的函数值，结合图像比较一次函数的函数值是解决此题的关键.12、4【解析】

根据算术平方根的定义解答即可.【详解】=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.13、1．【解析】

解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，解得x≥1故答案为1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．14、1【解析】

根据平行四边形的性质，得△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得OF=OE，CF=AE．再根据平行四边形的对边相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根据所推出相等关系，可求四边形EFCD的周长．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AO=OC，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF，

∴OF=OE=1.5，CF=AE，

根据平行四边形的对边相等，得

CD=AB=4，AD=BC=5，

故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是能够根据平行四边形的性质发现全等三角形，再根据全等三角形的性质求得相关线段间的关系．15、【解析】

由抛物线的顶点坐标为（4，3），可设其解析式为，再将（0，）代入求出a的值即可．【详解】解：由图知，抛物线的顶点坐标为（4，3），故设抛物线解析式为，将点（0，）代入，得：，解得，则抛物线解析式为，故答案为：．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．16、9或1【解析】【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论．【详解】有两种情况：①如图1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD==5，CD==4，∴BC=BD+CD=5+4=9；②如图2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，综上所述，BC的长为9或1；故答案为：9或1．【点睛】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．17、【解析】

分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】由题意可得3-2x=1，解得x=，又∵2+3x≠1，解得x=.【点睛】此题考查分式的值为零的条件，解题关键在于掌握运算法则18、1【解析】

根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=1（分），答：小王的成绩是1分．故答案为1．三、解答题(共66分)19、（1）A总分为86分，B总分为82分，C总分为81分，D总分为82分；（2）见详解【解析】

（1）求四位应聘者总分只需将各部分分数按比例相加即可；

（2）根据方差的意义分析即可．【详解】解：（1）应聘者A总分为85×50%+85×30%+90×20%=86分；

应聘者B总分为85×50%+85×30%+70×20%=82分；

应聘者C总分为80×50%+90×30%+70×20%=81分；

应聘者D总分为90×50%+90×30%+50×20%=82分；（2）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．【点睛】本题考查方差的意义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．20、（1）答案见解析；（2），.【解析】

（1）根据描点法，可得函数图象；

（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】解：(1)列表：描点、连线得到一次函数的图象如图所示：(2)在中，令得，令得，【点睛】本题考查了一次函数图象，利用描点法画函数图象，利用自变量与函数值的对应关系求出相应的交点坐标．21、（1）购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元（2）有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块.（3）当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元【解析】

（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得等量关系：①买1块电子白板的钱=买3台笔记本电脑的钱+3000元，②购买4块电子白板的费用+5台笔记本电脑的费用=80000元，由等量关系可得方程组，解方程组可得答案.（2）设购买购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得不等关系：①购买笔记本电脑的台数≤购买电子白板数量的3倍；②电子白板和笔记本电脑总费用≤2700000元，根据不等关系可得不等式组，解不等式组，求出整数解即可.（3）由于电子白板贵，故少买电子白板，多买电脑，根据（2）中的方案确定买的电脑数与电子白板数，再算出总费用.【详解】（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得：，解得：.答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元.（2）设购买购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得：，解得：.∵a为整数，∴a=99，100，101，则电脑依次买：297，296，295.∴该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块.（3）设购买笔记本电脑数为z台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W元，则W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，∵W随z的增大而减小，∴当z=297时，W有最小值=2673000（元）∴当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元.22、【解析】试题分析：根据平移的性质可知（-4，1）,（-1，2）,（-2，4）,然后可画图；根据关于原点对称的性质横纵坐标均变为相反数，可得（-1,-1）,（-4，-2），（-3，-4），然后可画图.试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；考点：坐标平移，关于原点对称的性质23、（1）银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案见解析．【解析】试题分析：（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，金卡消费更划算．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．24、3＜m＜1．【解析】

根据一次函数的性质即可求出m的取值范围．【详解】∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，∴，∴3＜m＜1