广东省云浮市云安区2023年数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

广东省云浮市云安区2023年数学七上期末监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各组运算中，其结果最小的是()

A.-(-3-2)2B.(-3)x(-2)C.(-3)2-(-2)2D.(-31十(-2)

2.下列说法正确的是()

A.一点确定一条直线

B.两条射线组成的图形叫角

C.两点之间线段最短

D.若AB=BC,则B为AC的中点

3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()

-•---------•----------••~

b40a1

A.ab>0B.|b|<|a|C.b<0<aD.a+b>0

4.下列说法正确的是()

A.连接两点的线段，叫做两点间的距离

B.射线04与射线表示的是同一条射线

C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D.从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角

5.2的相反数是()

1

A.-B.2C.-2D.0

2

6.我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费.如图，数轴上的点A民。。,。表示我县一条大街上的五个公交车

站点，有一辆公交车距A站点4km,距C站点0.3.km,则这辆公交车的位置在()

________d4Qc2

-2.4401.32.7

A.A站点与B站点之间B.B站点与O站点之间

C.O站点与C站点之间D.C站点与D站点之间

ah

7.已知一二—（a*0,bxO）,下列变形错误的是（）

23

a2h3

A.-=-B.2a=3bC.-=—D.3a=2b

b3a2

8.下列方程中，解为x=-2的方程是（）

13

A.2x+5=l­xB.3-2（x-l）=7-xCx-5=5-xD.1---x二一x

44

9.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后,可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”

之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a

的相反数是（）

bac

-4*3-10~I-2~3~4^

A.aB.bC.c

10.下列计算的结果中正确的是（）

A.6a2-2a2=4B.a+2b=3ab

C.2xy3-2y3x=0D.3/+2J2=5J4

11.已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三

人的年龄（）

A.3//1+8B.4m-5C.5m+3D.6m+3

12.单项式一的次数是（）

A.-4B.2C.3D.4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，在一块长为10小，为10”?的长方形草地上，修建两条宽为1，〃的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图

中空白部分）为一ml.

14.如图，点A,E,B,尸在同一直线上，AC^FD,BC=ED,请添加一个条件，使AABCvAFED

-1.（用“>”、“=”或填空）

16.如图，把一张纸条先沿EF折叠至图①，再沿E/折叠至图②，把图②标上字母得到图③，若最后纸条的一边EL

与AB重合，如果-NGEA=；NEFH,则ZIEB的度数为

图①图②图③

17.-的倒数是（）.

7

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

2人3

18.（5分）解关于X的分式方程：--4—^—=--

x-2x-4x+2

19.（5分）（1）2（2a~+3，山）一3（+aZ?—5）

（2）先化简，在求值：—x-2^x--y2j+^-^x+—y2j,其中x=—2,y=.

20.（8分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，

拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机.

（1）在这个问题中，1小时20分=小时；

（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程=160千米；同向而行时，汽车行驶一

小时的路程=拖拉机行驶小时的路程；

（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

2

21.（10分）如图，大圆的半径是R,小圆的半径是大圆半径的求阴影部分的面积.

23.（12分）为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛.初一（2）班准备统一购买演出

服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的

标价多75元.

(1)求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？

(2)临近元旦，商场都开始促销活动.同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同.但

甲商场的促销活动是买一送一(即买一件演出服装送一个领结)，乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折.如果初

一(2)班继续购买3。件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可

【详解】解：A.-(-3-2)2=-25；

B.(-3)x(-2)=6；

C(-3)，(-2『=9+4=(

D.(-3)-+(-2)=9+(一2)=一£

最小的数是-25

故选：A

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键

2、C

【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；

B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；

C、两点之间线段最短，故本选项正确；

D、若AB=BC,则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键.

3、C

【解析】根据a与b在数轴上的位置即可判断.

【详解】解：由数轴可知：b<-l<l<a<Ljaia|<l<|b|;

:.A、ab<l.故本选项错误；

B、|b|>|a|.故本选项错误；

C、b<l<a.故本选项正确；

D、a+b<l.故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.

4、C

【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.

【详解】解：A.连接两点的线段长度，叫做两点间的距离

B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线，错误,射线具有方向性，

C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确，

D.错误，应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，

故选C.

【点睛】

本题考查了线段、射线、直线的性质，属于简单题，熟悉定义是解题关键.

5、C

【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是-2.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是L

6、D

【分析】结合图，分别依据公交车距A站点4km,距。站点0.3km,求出公交车位置，二者结合即可求解.

【详解】解：•..公交车距A站点4km,

公交车位置为-2.4+4=1.6km,或24-4=64km,

V公交车距C站点0.3km,

二公交车位置为13+0.3=1.6km,或1.3-03=1km,

...公交车的位置为L6km.

故选：D

【点睛】

本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键.

7、B

【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解.

【详解】解:由二='得,3a=2b，

A、由等式性质可得：3a=2b,正确；

B、由等式性质可得2a=3b,错误；

C、由等式性质可得：3a=2b,正确；

D、由等式性质可得：3a=2b,正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积.

8、B

【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.

【详解】将x=-2代入，

A.左边二右边，故不是该方程的解；

B.左边=右边，故是该方程的解；

C..左边*右边，故不是该方程的解；

D..左边二右边，故不是该方程的解；

故选：B.

【点睛】

此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.

9、C

【解析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题.

【详解】解：由数轴可得，

有理数a表示-2,b表示-3.5,c表示2,

•••a的相反数是c,

故选C.

【点睛】

本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答.

10、C

【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】A、6a2-2a2=4a2,故此选项错误；

B、a+2b,无法计算，故此选项错误；

C、2xys-2J3X=0,故此选项正确；

。、3y2+2y2=5y2,故此选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

11、D

【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论.

【详解】由题意可知：

爸爸的年龄为（3〃?-5）岁，妈妈的年龄为（2/〃+8）岁，

则这三人的年龄的和为：

（3加一5）+（2加+8）+机=6机+3（岁）.

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键.

12、C

【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.

【详解】单项式—4万。〃的次数是1.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2.

【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（10-1）X（10-1）,进而得出答案.

【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（10-1）X（10-1）=2（/«'）.

故答案为：2.

【点睛】

此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键.

14、AB=EF（答案不唯一）

【分析】根据全等三角形的判定定理添加条件即可.

【详解】解：：AC=FD,BC=ED,

若添加AB=E〃，利用SSS可证ABC^/\FED

故答案为：AB=EF（答案不唯一）.

【点睛】

此题考查的是使两三角形全等所添加的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键.

15><

【解析】试题解析：两个负数，绝对值大的反而小：-3<-2.

故答案为：<.

16、50°

【分析】设ZEFH=y,由折叠的性质及平行线的性质得出x+y=90。①，由题意得出4x+y=240。②，由①、

②组成方程组，解方程组即可得出答案.

【详解】解：设ZEFH=y,

由折叠可知NGE/=N/EB=x,

,JIK//BE,

:.NHIK=ZHJB,

'JHJ//GE,

:.NHJB=NGEB=2x,

由图①可知N4E尸+NE尸C=180°,ZAEF=ZGEF,

'：AB//CD,

:.NEFC=NJEF=y,

.*.2x+j+y=180°,

即x+y=90。①，

VZHIK-ZGEA=-NEFH,

2

：.2x-[360°-2（2x+j）]=g>，

整理得4x+y=240。②，

x+y=90°

由①②可得＜

4x+y=240°

x=50°

解得

y=40。

二Z/EB=50°.

故答案为：50°.

【点睛】

本题主要考查了与平行线有关的折叠问题，准确根据题意列出方程组是解题的关键.

17、1

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.

【详解】解：；的倒数是1.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了倒数的定义，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

——--10一，

18＞当k=l或k=.4或k=6时，原方程无解；当kW・4或kW6时，x=------是原方程的解.

k-\

【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验

【详解】解：两边同时乘以(x+2)(x・2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)

移项合并得：(k-1)x=-10,

当k・l=0时,即k=l时,方程无解,

当k・lr0时，即k#l时，

.-10

检验：当x=------=±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0,

k-1

・••当k=・4或k=6时，原方程无解；

当kW-4或kH6时，则(x+2)(x・2)W0,

，当kH-4或kW6时，乂二73是原方程的解.

K-1

【点睛】

此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.

19、(1)a2+3cib+2(2)—3x+y~；--

【分析】(1)根据整式的加减运算法则即可求解；

(1)根据整式的加减运算法则进行化简，再代入x,y即可求解.

【详解】(1)2(2«2+3aZ?)-3^2+aZ?-1^|

=4。2+6"-3。2-3ab+2

=ct~+3ab+2

=-3x+y2

24458

把x=—2,y=*代入原式=_3x(_2)+±=6+==e.

【点睛】

此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

20、(1)1^；(2)1-,1^,1-;(3)汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.

33322

【分析】(D根据1小时=60分进行单位换算即可；

(2)相向而行，相遇时两者行驶时间相同，行驶距离之和为160千米，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间

为!小时，拖拉机行驶小时，据此填写即可；

22

(3)设汽车、拖拉机的速度分别是千米〃卜时，根据(2)中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度，再用

速度乘以行驶的总时间求出行驶路程.

201

【详解】⑴20分小时,

603

1小时20分=1+-=1—小时

33

故答案为：13.

(2)相向而行，相遇时，两者行驶时间均为1；小时，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为J小时，拖拉

机行驶(l+g)=lg小时

故答案为：1彳，1彳，—,1—.

3322

（3）解：设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，依题意有:

1—x+1—y=160

33x=90

解之得:

y=30

—x=(l+

2

1141

全程汽车行驶的路程为（1一+-）x=（—+—）x90=120+45=165（千米）

3232

1141

全程拖拉机行驶的路程为（1§+1+5方=（§+1+寸30=40+30+15=85（千米）

答：全程汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握相向而行与同向而行中的等量关系是解题的关键.