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文档简介

第五章代数式与函数的初步认识《代数式》教学设计教学目标1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．2．了解代数式的概念，能正确地用代数式表示简单问题中的数量关系．3．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感．教学重点及难点重点：代数式的概念，列代数式．难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式．教学准备多媒体课件．教学过程【情景导入】在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．教师讲解：上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．设计意图：通过启发、归纳，最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律，创设情境，进而引入本节课的内容．【探究新知】1．代数式的概念．观察下列各式，分析它们的组成成分．教师讲解：它们的组成成分有：1．数：有理数；2．字母：表示数，没有具体的数；3.运算符号：加、减、乘、除、乘方运算符号．结论：一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．提示：单独一个数或一个字母也是代数式．（因为它们都可以看作它们自身乘1的结果．如字母a、数字2、0等也是代数式）设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；(3)甲乙两数的差的立方；(4)甲乙两数的平方和．答案：(1)2(a+b)；(2)；(3)(a-b)³；(4)a²+b²；提示：第(3)问中，a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)，两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序．设计意图：通过举例子的方式说明代数式的意义，便于学生更好地掌握相关性质，使之形成一个完整的知识框架．【应用新知】典例精析例如图，观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是___________．答案：．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．课堂练习1．下面选项中符合代数式书写要求的是（）．2．用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（）．A．a-(-b)×2B．a+(-b)×2C．2[a-(-b)]D．2a-2b答案：1．C．2．C．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．【课堂小结】1.一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．2.单独

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