大学物理教程 课件 第19、20章 光的衍射、光的偏振

第19章光的衍射§19.1光的衍射概述§19.2单缝的夫琅禾费衍射§19.3圆孔衍射§19.4光栅衍射§19.5X射线在晶体上的衍射本章要点：理解光的衍射现象、分类及其机理解释：惠更斯菲涅尔原理；重点掌握

单缝夫琅禾费衍射的分析方法、实质及条纹分布特点；理解掌握光学仪

器分辨本领的瑞利判据分析；掌握光栅衍射的分析方法、条纹分布特点

及其应用。119.1光的衍射概述19.1.1光的衍射现象1.光的衍射现象和分类*S

a遮光屏观察屏(1)近场衍射光源O,观察屏E(或二者之一)到衍射孔S（或缝）

的距离为有限的衍射。2

(2)远场衍射光源O,观察屏E到衍射孔S（或缝）的距离均为无穷远的衍射。无限远光源无限远相遇L

*S

观察屏L遮光屏19.1光的衍射概述319.1.2惠更斯-菲涅尔原理任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络面构成新的波面。同一波前上的各点发出的子波都是相干波。各相干子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。•••惠更斯菲涅尔19.1光的衍射概述419.2单缝的夫琅禾费衍射·*1.典型装置L

L52.菲涅耳半波带法(1)衍射暗纹、明纹条件——中央明纹单缝处波阵面分为偶数个“半波带”,P为暗纹。暗纹条件P为明纹。单缝处波阵面分成奇数个“半波带”,明纹条件19.2单缝的夫琅禾费衍射6半波带法分析示例：半波带半波带λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|219.2单缝的夫琅禾费衍射7②半波带法分析时，暗纹和中央明

纹位置精确，其它明纹位置近似。③单缝衍射和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹双缝干涉条纹说明

①θ不能将AB分成整数个半波带的衍射光线，会聚点的光强介于最明和最暗之间；

θ角越大，δ越大，分出的半波带越多，明纹级次越高，光强越小。19.2单缝的夫琅禾费衍射8（2）单缝衍射明纹角宽度和线宽度衍射屏透镜观测屏中央明纹的角宽度:中央明纹的线宽度：第k级明纹角宽度：第k级明纹角宽度：结论：中央明纹是两侧明纹线宽度的2倍！19.2单缝的夫琅禾费衍射9①波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。讨论②③缝位置变化不影响条纹位置分布几何光学是波动光学在

/a

0时的极限情形!!!使用同一衍射装置红光的衍射条纹宽度比紫光的衍射条纹要宽。19.2单缝的夫琅禾费衍射10例1.夫琅禾费单缝衍射中，缝宽a=5λ，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求

在透镜焦平面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度和一级明纹的宽度。解：一级暗纹在屏上的位置坐标一级明纹宽度是中央明纹宽度的一半即8cm。二级暗纹满足一级暗纹满足另解：19.2单缝的夫琅禾费衍射11例2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长λ=500nm的单色平行光垂直入射到缝宽a=0.5mm的单缝上，单缝后方透镜焦距f=40cm，求（1）中央明纹的宽度；（2）若在观察屏上P处观察到明纹，且其中心到中央明纹中心的距离x=1.4mm，

问：P处为第几级明纹、对P而言，单缝处波阵面可以分成多少个半波带？

19.2单缝的夫琅禾费衍射解：以上两式联立，半波带数目为，1219.3圆孔衍射19.3.1圆孔的夫琅禾费衍射孔径为D衍射屏中央亮斑(爱里斑)相对光强曲线经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑，其半角宽度：D：孔直径13瑞利判据:当一个爱里斑中心恰好落在另一个爱里斑的一级极小时,两个爱里斑刚好能分辨。19.3.2光学仪器的分辨本领19.3圆孔衍射1415**光学仪器的通光孔径最小分辨角:分辨本领:19.3圆孔衍射15眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为S时，恰能分辨。取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距90cm，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波为550nm。例3.人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求解：d=90cmS依题有观察者19.3圆孔衍射1619.4光栅衍射19.4.1光栅衍射概述1.衍射光栅反射光栅透射光栅光栅常量：光栅:光学元件不透光宽度透光宽度172.多光束干涉以5缝干涉为例主极大明纹条件:k：主极大级数…光栅方程相邻两缝在P点引起的光振动相位差为：主极大明纹强度：19.4光栅衍射18暗纹条件：各缝光振幅矢量:相邻矢量相位差:由-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6I/I0k①对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，3个次极大。结论②主极大光强是相应位置处单缝引起光强的52倍。19.4光栅衍射19N缝干涉中，当缝数增加时多缝干涉主极大条纹的变化情况.19.4光栅衍射20λθadf透镜I/I0θθ3.单缝衍射的调制作用双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。双缝为例：19.4光栅衍射21sin

I/I0sin

I/I0①②sin

I/I0③000缺4，8，12等主极大级次4.缺级分析19.4光栅衍射221245-1-2

-4-5I/I0缺级缺级-22例4.一光栅，N=5,b=2a，试画出其光强分布曲线？故0缺级的明纹：19.4光栅衍射23例5.一光栅，已知N=2,d=2a，画出光栅衍射的相对光强分布曲线？故缺级的明纹：I/I000级-1级1级缺-2级缺2级-3级3级19.4光栅衍射24例6.使单色平行光垂直入射到一个双缝上，其夫琅禾费衍射包线的中央极大宽度内恰好有13条干涉明纹，问两缝中心间隔d与缝宽a有何关系？解：双缝衍射中央极大的线宽度为：双缝干涉相邻明纹中心间距为：即：另解：衍射中央极大包线内有13条干涉明纹，即缺级最低级次为7。19.4光栅衍射25例7.光栅衍射的光强分布曲线如图，已知入射光波长为600nm，θ表示

衍射角，问：(1)这是几条缝产生的衍射光？(2)每条缝的宽度多大？(3)光栅常数多大？(4)能够看到的明纹总数有多少条？sin

I/I000.3-0.319.4光栅衍射26解：(1)(2)由得(3)因为第三级为第一次缺级另解：第三级主极大处(4)条纹的最高级次出现在处，可看到的条纹数为：因为缺级，理论呈现的条纹为13条。19.4光栅衍射2719.4.2光栅光谱1.光栅光谱光栅方程：0级-1级1级-2级2级白光的光栅光谱-3级3级2.光栅的色分辨本领色分辨本领:19.4光栅衍射28波长为

的第k

级主极大的角位置波长为

的第kN+1级极小的角位置两者重合结论：若想在某一级次上提高分辨本领，增加总缝数N

，可提高光栅的分辨率！19.4光栅衍射2919.5

X射线在晶体上的衍射19.1.1X射线1.

X射线的产生K：阴极，A：阳极(钼、钨、铜等金属)，A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。-KAX射线X射线管+GX射线

:0.005—10nm伦琴30····劳厄斑劳厄（Laue）实验验证：准直缝晶体照相底片PP′X射线劳厄19.5

X射线在晶体上的衍射31

d12晶面ACB2.布拉格公式:掠射角d:晶面间距(晶格常数）；每个原子都是散射子波的子波源加强条件：—布拉格公式dsin应用：②已知、d可测

—X射线光谱分析。①已知、

可测d

—

X

射线晶体结构分析。原理：19.5

X射线在晶体上的衍射3233第20章光的偏振§20.1光的偏振概述§20.2起偏和检偏马吕斯定律§20.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律§20.4双折射现象§20.5偏振光的干涉§20.6旋光现象34本章要点：

理解光的偏振概念、分类及偏振光获得的一般方法；理解掌握本章两大

定律基本思想及其应用：马吕斯定律和布儒斯特定律；理解双折射现象

产生的条件和简单应用；了解偏振光干涉原理及旋光现象应用。3520.1光的偏振概述20.1.1偏振现象与光波的横波性

36光的偏振;光矢量：20.1光的偏振概述3720.1.2光的偏振状态分类：完全偏振光自然光线偏振光椭圆（圆）偏振光部分偏振光1.完全偏振光(1)线偏振光振动面⊙(光振动平行板面)(光振动垂直板面)表示:20.1光的偏振概述38(2)椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光圆偏振光⊙20.1光的偏振概述39面对光源观察：光矢量方向按顺时针方向旋转的，称为右旋偏振光；光矢量方向按逆时针方向旋转的，称为左旋偏振光。Right⊙Left⊙20.1光的偏振概述402.非偏振光xyz（自然光）⊙⊙表示:20.1光的偏振概述41

3.部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。⊙⊙部分偏振光的表示:20.1光的偏振概述421.晶体的二向色性····光轴e光电气石光轴某些晶体对相互垂直的光振动有选择吸收的性能，这叫晶体的二向色性。20.2起偏和检偏马吕斯定律43通光方向（偏振化方向）

2.偏振片：20.2起偏和检偏马吕斯定律443.起偏和检偏自然光I1线偏振光I0偏振化方向线偏振光I4.马吕斯定律(马吕斯定律)—消光当起偏器检偏器20.2起偏和检偏马吕斯定律45自然光I1线偏振光I0偏振化方向线偏振光I起偏器检偏器P1P2思考：(2)将P2旋转3600，透过它的光强有何变化？线偏振光透过偏振片后光强变化，将出现两明两暗。（有消光现象）自然光透过偏振片后光强不变，但只有入射光强的一半。(1)将P1旋转3600，透过它的光强有何变化？20.2起偏和检偏马吕斯定律46(3)判断：仅用一块偏振片，如何通过观察透射光强变化区分线偏振光、

自然光、部分偏振光？①强度有变化，而且有消光现象线偏振光②强度没有变化自然光③强度有变化，但无消光现象部分偏振光20.2起偏和检偏马吕斯定律475.偏振光的应用①汽车车灯②太阳镜20.2起偏和检偏马吕斯定律4848你能说明为什么吗？？20.2起偏和检偏马吕斯定律49光强为I0

的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I3

，已知P1

P3，问：P1、P2间夹角多大时I3最大

？解:分析P1P2P3I0I3I1I2例1.

P3P1P220.2起偏和检偏马吕斯定律50例2.

用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。分别为I1/2和I2/2。透过检偏器后光的强度为按题意：即：解:令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度20.2起偏和检偏马吕斯定律51平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成60

夹角。让自然光垂直入射后,下列两种情况下：(1)无吸收时，有(1)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收例3.求解:(2)有吸收时，有(2)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量透射光的光强与入射光的光强之比是多大？20.2起偏和检偏马吕斯定律5220.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律1.反射和折射产生的偏振自然光反射和折射后产生部分偏振光ib—布儒斯特角或起偏角线偏振光ib+γ=90o时，反射光为线偏振光2.布儒斯特定律531）反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光；以布儒斯特角入射时：线偏振光如：n1=1.00（空气）；n2=1.50（玻璃），则：2）反射光和折射光传播方向相互垂直；3）反射光是线偏振光但光强弱，折射光是部分

偏振光但光强强。i0互余!由空气玻璃由玻璃空气20.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律54例4.画出下列图中的反射光、折射光及它们的偏振状态。20.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律玻璃片堆：许多玻璃片叠

起来，用以增

加折射光的偏

振化程度。3.应用——玻璃片堆线偏振光20.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律555620.4双折射现象1.双折射现象20.4.1双折射现象概述57寻常光线和非常光线n1n2各向异性媒质o光γoγee光

eo

i自然光寻常光线（o光）：

遵从折射定律非常光线（e光）:一般不遵从折射定律注意：e光折射线也不一定在入射面内！o光和e光都是线偏振光20.4双折射现象582.光轴和主平面当光在晶体内沿某个特殊方向传播时将不发生双折射，该方向称为晶体的光轴，例如：方解石晶体(冰洲石)光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体；双轴晶体：有两个光轴的晶体A光轴102°B方解石晶体①光轴：78°ECD20.4双折射现象59②主平面e光振动方向在主平面内o光振动方向垂直于主平面光轴光轴e光····o光

e光的主平面

O

光的主平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。20.4双折射现象60

正晶体

子波源光轴vo

tve

t

o波面(平行光轴截面)(垂直光轴截面)3.主折射率o光:e光:(o光主折射率)(e光主折射率)20.4双折射现象61光轴

子