（课标版）高考物理二轮复习 计算题规范练4（含解析）-人教版高三全册物理试题

计算题规范练4时间：45分钟1．如图所示，高为h的光滑三角形斜坡固定在水平面上，其与水平面平滑对接于C点，D为斜坡的最高点，水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板，质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点，静止在水平面上的B点，已知AB＝h、BC＝3h，滑块甲与所有接触面的摩擦均可忽略，滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5.给滑块甲一水平向左的初速度，经过一系列没有能量损失的碰撞后，滑块乙恰好能滑到斜坡的最高点D处，重力加速度用g表示．求：(1)滑块甲的初速度v0的大小；(2)滑块乙最终静止的位置与C点的距离．答案：(1)eq\r(5gh)(2)2h(C点左侧)解析：(1)由于滑块甲、乙碰撞时无能量损失，根据能量守恒定律得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,甲)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,乙)，甲、乙碰撞时根据动量守恒定律得：mv0＝mv甲＋mv乙，由以上两式解得v乙＝v0即滑块甲、乙碰撞的过程中，速度互换，且每次碰撞都发生在B点；由于滑块乙刚好滑到斜坡的最高点D处，则对滑块乙由B点到D点的过程，根据动能定理得：－μmg·3h－mgh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝eq\r(5gh)；(2)设滑块乙在B、C间运动的总路程为x，对滑块乙由B点开始运动到最终静止的过程，根据动能定理得：－μmgx＝0－eq\f(mv\o\al(2,0),2)，解得x＝5h＝3h＋2h，故滑块乙最终停在C点左侧与C点距离为2h的地方．2．如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好．重力加速度为g.(1)调节可变电阻的阻值为R1＝3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为＋q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过．求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m；(2)改变可变电阻的阻值为R2＝4r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收，求微粒在金属板间运动的时间t.答案：(1)eq\f(4Mgr,B2l2)eq\f(3qMr,Bld)(2)eq\r(\f(3d,g))解析：(1)棒匀速下滑，有IBl＝Mg，回路中的电流I＝eq\f(Blv,R1＋r)，将R1＝3r代入得棒下滑的速率v＝eq\f(4Mgr,B2l2)，金属板间的电压U＝IR1，带电微粒在板间匀速运动，有mg＝qeq\f(U,d)，联立解得带电微粒的质量m＝eq\f(3qMr,Bld).(2)导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压U′＝IR2，U′>U.电压增大使微粒射入后向上偏转，有qeq\f(U′,d)－mg＝ma，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，联立解得微粒在金属板间运动的时间t＝eq\r(\f(3d,g)).3．如图甲所示，边长为a的正方形金属线框(共有n匝)内存在着如图乙所示的随时间变化的磁场，规定磁场垂直纸面向里为正方向，现使线圈通过导线与两电容器相连，在t＝0时刻在左侧电容器紧靠A板如图所示位置无初速释放质子和α粒子(不计重力)，已知质子质量为m1、电荷量为q，α粒子质量为m2、电荷量为2q(2m1<m2)，两粒子在两电容器中的电场和右侧的磁场作用下，最终分别打在屏MN上的E点和F点(图中未标出)，MN右侧磁场磁感应强度为B1，且宽度无限大，图象中给定数据为已知量，求：(1)0.5t时正方形线框的磁通量和2t时的电动势；(2)两粒子最终打在屏MN上E、F两点的间距．答案：(1)eq\f(1,2)B0a2eq\f(na2B0,t)(2)eq\f(2,B1)eq\r(\f(na2B0,qt))(eq\r(m2)－eq\r(2m1))解析：(1)根据题意得Φ＝eq\f(1,2)B0a2，由法拉第电磁感应定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝na2eq\f(B0,t)；(2)根据题意两电容器加的是同一稳恒电压U，设质子和α粒子射出加速电场时的速度分别为v1和v2，根据题意得qU＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)，其中U＝na2eq\f(B0,t)，联立解得v1＝eq\r(\f(2qna2B0,tm1))，同理可得v2＝eq\r(\f(4qna2B0,tm2))；如图所示，两带电粒子在两电场中的运动轨迹相同，射出偏转电场时速度偏向角均为θ，设质子和α粒子速度大小分别为v3和v4，根据题意得R1＝eq\f(m1v3,B1q)；y1＝2R1cosθ，v3cosθ＝v1，联立解得：y1＝eq\f(2,B1)eq\r(\f(2na2B0m1