开启数学大门的金钥匙-数学建模智慧树知到期末考试答案2024年

开启数学大门的金钥匙-数学建模智慧树知到期末考试答案2024年开启数学大门的金钥匙-数学建模检验一元线性回归方程中回归系数的显著性，只能采用F检验。（）

A:对B:错答案:错可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值（）

A:正确B:错误答案:错误回归分析中的估计标准误差反映了实际观测值与回归估计值之间的差异程度。（）

A:错B:对答案:对线性规划的最优解一定是基本最优解（）

A:错误B:正确答案:正确subplot(2,2,3)是指（）的子图。

A:两行两列的右上图B:两行两列的左上图C:两行两列的左下图D:两行两列的右下图答案:两行两列的左下图在微分方程建模过程中，下列说法错误的是（）

A:每一个实际问题只有一个数学模型B:在建模过程中可能要进行参数估计C:结合实际问题进行建模之后才能求解D:数学建模一定要有模型假设答案:每一个实际问题只有一个数学模型下列程序运行后，看到的图形t=0:pi/6:2*pi;[x,y,z]=cylinder(t,6);surf(x,y,z)view(0,90);axisequal（）。

A:6个同心的六边形B:6个同心圆C:12个同心的六边形D:12个同心圆答案:12个同心的六边形关于决定系数R方，以下说法中错误的是（）

A:决定系数R方的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比B:决定系数R方反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述C:决定系数R方的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响D:R方∈[0,1]答案:决定系数R方的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响多元回归模型中，关于调整决定系数的取值正确的是（）。

A:可能大于1B:一定小于决定系数C:一定接近于1D:可能为负答案:一定小于决定系数采用稀疏存储方式的主要目的是（）。

A:改变存储顺序B:提高运算精度C:设计高效算法D:节约内存空间答案:节约内存空间语句“[X,D]=eig(A)”执行后，D是一个（）。

A:单位阵B:三角阵C:数量矩阵D:对角阵答案:对角阵以下哪一项不是多元线性回归模型的基本假设（）。

A:设计矩阵X中的自变量列之间不相关B:误差项的方差相等C:误差项的均值为0D:误差项服从均匀分布答案:误差项服从均匀分布抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝下的概率为（）。

A:1/4B:1/2C:1/5D:1/3答案:1/4当在命令行窗口执行命令时，如果不想立即在命令窗口中输出结果，可以在命令后加上（）。

A:逗号B:冒号C:分号D:百分号答案:分号在MATLAB中求解常微分方程的符号解的函数为（）

A:tspanB:dsolveC:devalD:ode45答案:dsolve多元线性回归分析中的SSE反映了（）

A:Y关于X的边际变化B:因变量观测值与估计值之间的总变差C:因变量观测值总变差的大小D:因变量回归估计值总变差的大小答案:因变量观测值与估计值之间的总变差图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（）

A:三个变量B:四个变量C:两个变量D:一个变量答案:两个变量下列程序的运行结果是>>[x,y]=meshgrid(1:5);surf(x,5*ones(size(x)),y)（）。

A:y=5x平面B:与xy平面平行的平面C:z=y平面D:与xy平面垂直的平面答案:与xy平面垂直的平面I=integral(@(x)x,0,1)语句执行后，I的值是（）。

A:-1B:0C:0.5D:1答案:0.5X是线性规划的基本可行解则有（）

A:X中的基变量非零，非基变量为零B:X中的基变量非负，非基变量为零C:X不一定满足约束条件D:X是最优解答案:X中的基变量非负，非基变量为零设随机变量A，B相互独立，且,则（）

A:0.32B:0.88C:0.68D:0.12答案:6下列选项中属于微分方程离散化方法的是（）

A:最小二乘法B:折半查找法C:二分法D:R-K方法答案:最小二乘法要使函数y=lnx的曲线绘制成直线，应采用的绘图函数是（）。

A:semilogyB:PolarC:loglogD:semilogx答案:semilogx变量名是以什么开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。变量名区分大小写（）。

A:下划线B:字母C:数字D:大写字母答案:字母方程为二阶线性差分方程。（）

A:对B:错答案:"AI参考:二阶线性差分方程是指方程中每一项的系数都为常数，且每一项的系数与前两项或后两项的系数成一定关系。根据所给的图像，可以发现方程中的系数有规律的成比例变化，且其符合二阶线性差分方程的定义，因此答案是【B】错误。"小李夫妇贷款买房，假设贷款额为,每月固定还款额为月利率为r,记第个月后的欠款额为,则。（）

A:错B:对答案:AI参考:给出的图片实际上给出了贷款额，每月固定还款额，月利率以及假设还款月数等基本情况，但是没有具体的题目描述，也没有要求做出具体的判断。所以，无法确定这道题目是要我们判断什么。\n\n所以这个问题的答案应该是：无法回答。\n\n另外，需要注意，由于题目中给出的这些数据是具体的数值，并没有说明是小李夫妇的具体情况，所以还需要具体问题具体分析。'设X～N（0,1）,且X与Y独立，则服从（）。

A:F分布B:卡方分布C:t分布D:正态分布答案:AI参考:正确答案是D:正态分布。\n\n根据题意，X服从标准正态分布N(0,1)，且X与Y独立，因此Y也服从标准正态分布N(0,1)。由于正态分布是连续型随机变量的分布函数，因此Y服从正态分布。所以选项D正确。而其他选项A、B、C都是与正态分布相关的分布函数，但不符合题意。'人口问题：令表示某人口群体在时间段开始时的总数，若按年计算，设初始年为0，令增量，Malthus提出：增量是出生人口数减去死亡人口数，设表示出生率与死亡率之差，，则下列错误的是（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:由题目中的描述可知，在初始年份（记为x=0），人口的初始数量为N。接下来的每一年，人口数量都会增加，增加的数量是当年的出生人口数减去死亡人口数。因此，从第二年开始，人口数量可以用如下公式表示：N+（n-n）=N+M，其中n表示当年的年份，N表示当年的总人口数。这里的M就是一个固定的数值，可以视为每一年人口增长的一个固定增量。由于这是一个年龄增长的模型，所以我们需要在图中选择一个适合的时间单位。Malthus提出了一个模型来描述这种增长关系。模型认为，出生率与死亡率之差决定了人口的增长速度。如果出生率大于死亡率，人口数量就会增加；如果出生率小于死亡率，人口数量就会减少。\n\n根据题目所给的信息，我们无法确定哪一个选项是错误的。因此，正确答案是C：缺失了描述信息。\n\n希望这个答案对你有所帮助！'下列模型中属于种群竞争模型的是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D：模型属于种群竞争模型。\n\n竞争是指两种或两种以上的生物，为争夺有限的资源而发生相互斗争的现象。种群竞争模型描述的是不同种群之间为了争夺有限资源而发生的竞争关系，因此选项D符合题意。选项A、B、C描述的是生态系统中不同生物之间的相互关系，不属于种群竞争模型。'设，则二阶差分为（）。

A:B:C:D:2答案:AI参考:正确答案是D：2。\n二阶差分图片的大小为第一个图片大小的一半，即宽度为33.33333333333333，所以二阶差分图片的大小为原图片大小的一半的一半，即宽度为94.66666666666666/2=47.33333333333334，所以答案为D。'在MATLAB中函数ode45的调用格式正确的为（）

A:B:C:D:.答案:AI参考:在MATLAB中，函数ode45的正确调用格式应为选项C：\n\n\n```matlab\n[t,y]=ode45(fun,tspan,y0)\n```\n其中，`fun`是描述微分方程的函数句柄，`tspan`是时间区间，`y0`是初始条件。返回值`t`是时间点，`y`是对应的解。'10只乒乓球有7只白色3只黄色，从中随机抽取两只，则取出的两只球是一白一黄的概率（）。

A:3/7B:4/7C:8/15D:7/15答案:AI参考:正确答案是D：7/15。\n这是一个古典概型的题目，用排列组合的知识，可知总的可能情况有C(10，2)=45种，而一白一黄的情况有C(7，1)C(3，1)=21种，所以取出的两只球是一白一黄的概率是21/45=7/15。因此选项D为正确答案。'10只乒乓球有3只白色球7只黄色球，从中随机抽取2个球，则取出的两只球是一黄一白的概率（）。

A:7/15B:4/7C:8/15D:3/7答案:AI参考:正确答案是【C:8/15】。\n\n总共有10只球，抽取2个球共有C(10,2)=45种可能。其中取出的两只球都是黄球的情况有C(7,2)=21种，都是白球的情况有C(3,2)=3种，则取出的两只球是一黄一白的概率是C(7,2)/C(10,2)=C(3,2)/C(10,2)-C(7,2)/C(10,2)=7/15-3/45=8/15。因此，选项C为正确答案。'方程的离散格式正确的是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是C：\n\n由于离散格式中的微分方程是一个一阶微分方程，可以使用差分方法将其转化为差分方程。具体来说，可以将微分方程中的导数替换为差分近似，得到离散方程。对于该方程，可以使用中心差分近似来替换导数，得到离散方程：\n\ny(n+1)=y(n)+h*(f(n)-y(n))\n\n其中，y(n)表示第n个时间点的函数值，f(n)表示第n个时间点的未知函数值，h表示时间步长。因此，选项C是正确的离散格式。'下列模型中属于人口模型的是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是【D:】。\n\n人口模型是一种用于描述人口增长或变化的数学模型，通常使用统计学或数学方法来描述人口数量的变化。选项D中的图像展示了一个典型的指数增长曲线，符合人口模型的特征，因此是正确答案。选项A、B、C中的图像则不符合人口模型的特征，因此不是正确答案。'初值问题的离散格式正确的是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是C：\n\n离散格式为：y(n+1)=y(n)+h*f(n)，其中y(n)为第n个时间点的函数值，f(n)为第n个时间点的微分，h为时间步长。\n\n这种离散格式也被称为“差商法”，它是解决初值问题的一种常用方法。在这个格式中，y(n+1)是通过连续计算得到y(n)和f(n)的近似值，然后通过简单的加权平均得到下一个时间点的函数值。这种方法能够有效地处理初值问题中的数值不稳定性和数值误差等问题。'Fibonacci问题：现有一对家兔（幼兔），设每对成兔一个月后每月生一对幼兔，而每对幼兔在一个月后变成成兔，设是第个月家兔的对数，为其中成兔对数，为幼兔对数，则，下列迭代错误的是（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:根据Fibonacci数列的定义，每对幼兔在一个月后变成一对成兔，因此幼兔对数和成兔对数之间存在一个固定的递推关系。根据题目描述，第一个月有1对幼兔，第二个月有2对幼兔，第三个月有3对幼兔，以此类推。因此，幼兔对数的斐波那契数列可以表示为：1,1,2,3,5,8,13,21,...。\n\n选项A中的迭代公式为：f(n)=f(n-1)+f(n-2)，这个公式实际上是斐波那契数列的递推公式，符合题目描述。\n\n选项B中的迭代公式为：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)，这个公式虽然看起来与题目描述有些相似，但实际上与题目描述并不完全符合。题目中提到的是每个月一对幼兔变成一对成兔，而不是每个月都有新的幼兔出生。\n\n选项C中的迭代公式为：f(n)=2f(n-1)-f(n-2)，这个公式也不是题目中描述的迭代公式。\n\n因此，选项D中的迭代公式与题目描述不符，是错误的。\n\n因此，正确答案是D：。'设某商品在时期的价格为,总供给量为，总需求量为，并且有

，则的差分方程为（）。

A:B:C:D:答案:"AI参考:正确答案是C：根据题意，价格、总供给量和总需求量都是已知的，所以差分方程为：P=P-ΔY/C其中，P表示价格的变化率，ΔY/C表示总供给量的变化率。因此，选项C是正确的。"设，则一阶差分为（）。

A:B:C:D:2答案:AI参考:答案：D\n解析：一阶差分就是原图减去第一张图片，所以答案为D。'下列方程为一阶微分方程的是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。这是一阶微分方程，它描述了某个函数在某个点处的变化率。选项A和B描述了多个函数之间的关系，而选项D则描述了一个微分算子，与一阶微分方程无关。选项C只描述了一个函数的变化率，因此是一阶微分方程。'考察两支部队交战的简单模型：设在个时间单位后两支部队的人数分别是和，设军的每个士兵在单位时间间隔打死军个士兵，军的每个士兵在单位时间间隔打死军个士兵，于是可得到差分方程组（）

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题意，可得到差分方程组：\r\n第一个方程：B军人数增加：\r\n人数增加率=(B军人数-B军前时间单位人数)/时间间隔×两军打死的比率=(B军人数-B军前时间单位人数)/(时间间隔*2)×(B军人数/A军前时间单位人数)=1\n\n第二个方程：C军人数减少：\r\n人数减少率=(C军前时间单位人数-C军人数)/时间间隔×两军打死的比率=(C军前时间单位人数-C军人数)/(时间间隔*2)×(C军人数/A军前时间单位人数)=-3\n\n选项D：代表了一个整数比率（人数/时间间隔）在给定的范围内进行交替，满足题意，所以选择D。'特拉法尔加战斗：将战斗过程分成阶段，令表示战斗过程中遭遇战的第阶段，设为第阶段英军的战舰数，设为第阶段法西联军的战舰数，在每阶段遭遇战中每方的战舰损失都是对方战舰的10%，则可得到差分方程组（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n特拉法尔加战斗中，英军战舰数在遭遇战中每阶段减少的数量为对方战舰数的10%，即英军战舰数=前一阶段战舰数×（1-10%）+对方战舰数×10%。同理可得法西联军战舰数在遭遇战中每阶段减少的数量为对方战舰数的10%，即法西联军战舰数=前一阶段战舰数×（1-10%）+对方战舰数×（1+10%）。所以，可以得到