第18章 平行四边形 华东师大版数学八年级下册单元检测卷含答案

第18章单元检测卷(考试时间：45分钟总分：100分)姓名：________________班级：________________一、选择题(每小题4分，共32分)1．在▱ABCD中，若∠A＝50°，则下列各式中，不能成立的是()A．∠B＝130°B．∠B＋∠C＝180°C．∠C＝50°D．∠B＋∠D＝180°2．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A．OA＝OC，OB＝OD B．AD∥BC，AB∥DCC．AB＝DC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC3．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是()A．22 B．20C．22或20 D．184．如图，在▱ABCD中，已知AB＝5，AD＝2，DE平分∠ADC交AB于E，则BE的值为()A．3B．2.5C．3.5D．25．如图所示，在平面直角坐标系中，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点．若A点的坐标为(2，3)，则C点的坐标为()A．(－3，－2) B．(－2，3)C．(－2，－3) D．(2，－3)6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE＝()A．2eq\r(3)B．4eq\r(3)C．4D．87．如图所示，P是平行四边形ABCD内部任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是()A．S1＋S2>S3＋S4 B．S1＋S2＝S3＋S4C．S1＋S2<S3＋S4 D．S1＋S3＝S2＋S48．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题4分，共24分)9．在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，若∠A＋∠C＝160°，则∠D＝____°.10．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为____.11．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为6cm2，则▱ABCD的面积为____.12．如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB＝4，BC＝6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD，AC于点E，F，连结CE，则△CDE的周长是____.13．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，BE∶DE＝3∶7，BD＝20，AB＝10，则AB与CD间的距离为____.14．如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，AM＝1，AN＝2，∠MAN＝60°，AM，DC的延长线交于点E，则AB的长为____.三、解答题(共44分)15．(10分)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.求证：(1)DE＝BF；(2)四边形DEBF是平行四边形．16．(10分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EO⊥AC.(1)若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；(2)若∠ABC＝78°，AE平分∠BAC，试求∠DAC的度数．17．(12分)如图所示，在平行四边形ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E，F，AE，BF相交于点M.(1)试证明：△BCF为等腰三角形；(2)若AB＝5，DF＝1，求EF的长．18．(12分)已知：如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE＝CF，BG＝DH.(1)若AC＝6，BD＝8，试求AD的取值范围；(2)若AC＝AD，∠CAD＝50°，试求∠ABC的度数；(3)求证：四边形EHFG是平行四边形．第18章单元检测卷(考试时间：45分钟总分：100分)姓名：________________班级：________________一、选择题(每小题4分，共32分)1．在▱ABCD中，若∠A＝50°，则下列各式中，不能成立的是(D)A．∠B＝130°B．∠B＋∠C＝180°C．∠C＝50°D．∠B＋∠D＝180°2．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(D)A．OA＝OC，OB＝OD B．AD∥BC，AB∥DCC．AB＝DC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC3．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(C)A．22 B．20C．22或20 D．184．如图，在▱ABCD中，已知AB＝5，AD＝2，DE平分∠ADC交AB于E，则BE的值为(A)A．3B．2.5C．3.5D．25．如图所示，在平面直角坐标系中，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点．若A点的坐标为(2，3)，则C点的坐标为(C)A．(－3，－2) B．(－2，3)C．(－2，－3) D．(2，－3)6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE＝(B)A．2eq\r(3)B．4eq\r(3)C．4D．87．如图所示，P是平行四边形ABCD内部任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是(D)A．S1＋S2>S3＋S4 B．S1＋S2＝S3＋S4C．S1＋S2<S3＋S4 D．S1＋S3＝S2＋S48．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为(D)A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题4分，共24分)9．在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，若∠A＋∠C＝160°，则∠D＝__100__°.10．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为__68__cm__.11．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为6cm2，则▱ABCD的面积为__24__cm2__.12．如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB＝4，BC＝6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD，AC于点E，F，连结CE，则△CDE的周长是__10__.13．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，BE∶DE＝3∶7，BD＝20，AB＝10，则AB与CD间的距离为__16__.14．如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，AM＝1，AN＝2，∠MAN＝60°，AM，DC的延长线交于点E，则AB的长为__eq\f(4,3)__.三、解答题(共44分)15．(10分)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.求证：(1)DE＝BF；(2)四边形DEBF是平行四边形．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD＝CB，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CB，,∠DAE＝∠BCF，,AE＝CF，))∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴DE＝BF.(2)由(1)可得△ADE≌△CBF，∴∠ADE＝∠CBF.∵∠DEF＝∠DAE＋∠ADE，∠BFE＝∠BCF＋∠CBF，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF.又∵DE＝BF，∴四边形DEBF是平行四边形．16．(10分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EO⊥AC.(1)若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；(2)若∠ABC＝78°，AE平分∠BAC，试求∠DAC的度数．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵OE⊥AC，∴AE＝CE，∴△ABE的周长为AB＋BE＋AE＝AB＋BC＝10cm，∴平行四边形ABCD的周长为2×10＝20(cm)．(2)由(1)知AE＝CE，∴∠EAC＝∠ECA.∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠EAC＝∠ECA.又∵在△ABC中，∠ABC＝78°，∴3∠ECA＋78°＝180°，∴∠ECA＝34°.∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ECA＝34°.17．(12分)如图所示，在平行四边形ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E，F，AE，BF相交于点M.(1)试证明：△BCF为等腰三角形；(2)若AB＝5，DF＝1，求EF的长．解：(1)证明：在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠ABF＝∠CFB.∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠CBF＝∠CFB，∴CF＝CB，∴△BCF是等腰三角形．(2)∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB.又AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB，∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝AD.同理可得CF＝BC.又∵AD＝BC，∴DE＝CF，∴DE－EF＝CF－EF，即DF＝CE＝1，∴EF＝3.18．(12分)已知：如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE＝CF，BG＝DH.(1)若AC＝6，BD＝8，试求AD的取值范围；(2)若AC＝AD，∠CAD＝50°，试求∠ABC的度数；(3)求证：四边形EHFG是平行四边形．解：(1)在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，∴OA＝eq\f(1,2)A