高二数学解题技巧

2019年高二数学解题技巧数学解题的思维过程是指从理解问题起先，经过探究思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。查字典数学网带来了2019年高二数学解题技巧，供参考!对于数学解题思维过程，G.波利亚提出了四个阶段，即弄清问题、拟定安排、实现安排和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探究的成效，我们必需驾驭一些解题的策略。一切解题的策略的基本动身点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发觉原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。基于这样的相识，常用的解题策略有：熟识化、简洁化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。熟识化策略所谓熟识化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的生疏题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟识的题目，以便充分利用已有的学问、阅历或解题模式，顺当地解出原题。一般说来，对于题目的熟识程度，取决于对题目自身结构的相识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把生疏题转化为熟识题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。常用的途径有：(一)、充分联想回忆基本学问和题型：依据波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相像的学问点和题型，充分利用相像问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。(二)、全方位、多角度分析题意：对于同一道数学题，经常可以不同的侧面、不同的角度去相识。因此，依据自己的学问和阅历，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟识的解题方向。(三)恰当构造协助元素：数学中，同一素材的题目，经常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造协助元素，有助于变更题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把生疏题转化为熟识题。数学解题中，构造的协助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。简洁化策略所谓简洁化策略，就是当我们面临的是一道结构困难、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简洁、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。简洁化是熟识化的补充和发挥。一般说来，我们对于简洁问题往往比较熟识或简洁熟识。因此，在实际解题时，这两种策略经常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。解题中，实施简洁化策略的途径是多方面的，常用的有:寻求中间环节，分类考察探讨，简化已知条件，恰当分解结论等。1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：在些结构困难的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简洁的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现困难问题简洁化的一条重要途径。2、分类考察探讨：在些数学题，解题的困难性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简洁题，有助于实现困难问题简洁化。3、简洁化已知条件：有些数学题，条件比较抽象、困难，不太简洁入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至短暂撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简洁化了的问题，对于解答原题，经常能起到穿针引线的作用。4、恰当分解结论：有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以干脆和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简洁的部分，以便各个击破，解出原题。简洁化策略所谓简洁化策略，就是当我们面临的是一道结构困难、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简洁、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。简洁化是熟识化的补充和发挥。一般说来，我们对于简洁问题往往比较熟识或简洁熟识。因此，在实际解题时，这两种策略经常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。解题中，实施简洁化策略的途径是多方面的，常用的有:寻求中间环节，分类考察探讨，简化已知条件，恰当分解结论等。1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：在些结构困难的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简洁的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现困难问题简洁化的一条重要途径。2、分类考察探讨：在些数学题，解题的困难性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简洁题，有助于实现困难问题简洁化。3、简洁化已知条件：有些数学题，条件比较抽象、困难，不太简洁入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至短暂撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简洁化了的问题，对于解答原题，经常能起到穿针引线的作用。4、恰当分解结论：有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以干脆和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简洁的部分，以便各个击破，解出原题。特殊化策略所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要留意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简洁的特殊问题，以便从特殊问题的探讨中，拓宽解题思路，发觉解答原题的方向或途径。一般化策略所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较困难或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺当解出原题。整体化策略所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的探讨中，找到解决问题的途径和方法。间