机械原理-课后全部习题解答

《机械原理》习题解答机械工程学院目录绪论……………1平面机构的结构分析…………3平面连杆机构………………8凸轮机构及其设计…………15齿轮机构……19轮系及其设计………………26第8章机械运动力学方程…………32第9章平面机构的平衡……………39绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三局部组成？各局部的功能是什么？2〕、机器与机构有什么异同点？3〕、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。4〕、设计机器时应满足哪些根本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的根本要求。2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。2〕、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。3〕、机器可以用来人的劳动，完成有用的。4〕、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。5〕、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。6〕、构件是机器的单元。零件是机器的单元。7〕、机器的工作局部须完成机器的动作，且处于整个传动的。8〕、机器的传动局部是把原动局部的运动和功率传递给工作局部的。9〕、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。3、判断题1)、构件都是可动的。〔〕2〕、机器的传动局部都是机构。〔〕3〕、互相之间能作相对运动的物件是构件。〔〕4〕、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。〔〕5〕、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。〔〕6〕、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。〔〕7〕、机构中的主动件和被动件，都是构件。〔〕2填空题答案1〕、构件2〕、构件3〕、代替机械功4〕、相对运动5〕、传递转换6〕、运动制造7〕、预定终端8〕、中间环节9〕、确定有用构件3判断题答案1〕、√2〕、√3〕、√4〕、√5〕、×6〕、√7〕、√第二章机构的结构分析2-7是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。解：a)平面高副b)空间低副c)平面高副2-8将图2-27中机构的结构图绘制成机构运动简图，标出原动件和机架，并计算其自由度。解：b)n=3，=4，=0，F=3×3-2×4=1c)n=3，=4，PH=0，F=3×3-2×4=12-9试判断图2-28中所示各“机构”能否成为机构，并说明理由。解：修改后的机构修改后的机构修改后的机构2-10计算图2-29中所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度应作何处理。解：a)n=5，=7，有复合铰链：构件3和构件5;构件3和构件1;F=3n-2=3×5－2×7=1b)n=6，=8，PH=1，有局部自由度，有虚约束F=3n-2-=3x6-2x8-1=1d)有虚约束，有复合铰链n=5，=7，=0，F=3n-2-=3×5-2×7-0=1e)有对称虚约束n=5，=7F=3n-2=1f)有对称虚约束n=3，=3，=2F=3n-2-=1g)n=2，=2，=1，n=3，=4有虚约束h)有对称虚约束，n=3，=4F=3n-2=3×3-2×4=1或者：n=4，=5=1，F=3n-2-=3×4-2×5-1=12-12计算图2-30所示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这些机构的根本杆组即杆组的级别。解：a)n=4，=5，=1F=3n-2-=1所以此机构为III级机构b)n=3，=3，=2F=3n-2-=1c)n=4，=4，=3F=3n-2-=1d)n=6，=8，=1F=3n-2-=1所以此机构为III级机构2-13说明图2-32所示的各机构的组成原理，并判别机构的级别和所含杆组的数目。对于图2-32f所示机构，当分别以构件1、3、7作为原动件时，机构的级别会有什么变化？a)机构的级别:IIb)机构的级别:IIf)当分别以构件1、3、7作为原动件时以构件1作为原动件时，以构件1作为原动件时，机构的级别II以构件3作为原动件时，以构件3作为原动件时，机构的级别:II以构件7作为原动件时，杆组的级别:III以构件7作为原动件时，机构的级别:III2-14绘制图2-33所示机构高副低代后的运动简图，计算机构的自由度。并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。图2-33机构示意图机构高副低代后的运动简图杆组的级别:III所以，机构的级别:III2-15试分析图2-35所示刨床机构的组成，并判别机构的级别。假设以构件4为原动件，那么此机构为几级？解：F=3n-2-=3×5-2×7=1一、假设以构件1为原动件，那么此机构拆分的杆组是：所以此机构为III级二、假设以构件4为原动件，那么此机构拆分的杆组是：所以此机构为II级第三章平面连杆机构3-9图3-54所示平面铰链四杆运动链中，各构件长度分别为，，，。〔1〕判断该机构运动链中四个转动副的类型。〔2〕取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构。〔3〕取哪个构件为机架可得到双曲柄机构。〔4〕取哪个构件为机架可得到双摇杆机构解：平面连杆机构LAB=55LBC=40LCD=50LAD=25LAB+LAD<LBC+LCD(1)A、D整转副B、C摆转副〔2〕AB或CD为机架时，为曲柄摇杆机构〔3〕AD为机架时，为双曲柄机构〔4〕BC为机架时，为双摇杆机构3-10图3-57所示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。假设偏距e=0，那么杆AB为曲柄的条件又如何？解:主要分析能否通过极限位置，a+e<b3-11在图3-81所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为，，，。〔1〕假设取AD为机架，求该机构的极位夹角θ，杆CD的最大摆角和最小传动角〔2〕假设取AB为机架，求该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副。图3-58铰链四杆机构解：由于25＋55<40＋50，所以lAB＋lAD≤lBC＋lCD，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架。故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。ＡＢ为曲柄。１〕以曲柄ＡＢ为主动件，作出摇杆ＣＤ的极限位置如下图。∴AC1＝lAB＋lBC＝40＋25＝65AC2＝lBC－lAB＝40－25＝15(1)极位夹角θ：出现在AB与连杆BC重合位置图1行程速比系数Ｋ＝〔１８００＋θ〕／〔１８００－θ〕≈1.17(2)求摇杆的最大摆角φ，从图1，摇杆的最大摆角φ：φ＝∠B1DC1－∠B2DC2(3)最小传动角γmin出现在ＡＢ与机架ＡＤ重合位置〔分正向重合、反向重合〕如图2。分别求出、，再求最小传动角。图2曲柄处于ＡＢ１位置时，传动角γ１＝=36.860．曲柄处于ＡＢ２位置时，传动角γ２＝1800－=54.900．现比拟的γ１、γ２大小，最小传动角取γ１、γ２中最小者．∴γmin＝36.860２〕取ＡＢ为机架,即取最短杆为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其２个连架杆与机架相连的运动副Ａ、Ｂ均为周转副。Ｃ、Ｄ两个转动副为摆转副。3-15图3-59所示为加热炉炉门的启闭状态，试设计一机构，使炉门能占有图示的两个位置。图3-59题3-15图提示：把门看着是在连杆上，即两个活动铰链中心在门上，同时把固定铰链中心装在炉子的外壁上。3-16试设计一个如图3-60所示的平面铰链四杆机构。设其摇杆的长度，行程速比系数K=1.5，机架的长度，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角，试求其曲柄的长度和连杆的长度。图3-60题3-16图解：〔符号与课本不太一致〕当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为即机构具有急回特性，过固定铰链点Ａ作一条与直线成的直线再与活动铰链点Ｃ的轨迹圆相交，交点就是活动铰链点Ｃ的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如以下图所示。由图可知，有两个交点，即有两组解。直接由图中量取，，。故有两组解。解一：构件AB的长为构件BC的长为摇杆的摆角解二：构件AB的长为构件BC的长为摇杆的摆角3-17如图3-61所示，设破碎机的行程速比系数K=1.2，颚板长度mm，颚板摆角=35º，曲柄长度lAB=80mm。求连杆的长度，并验算最小传动角是否在允许的范围内。图3-61题3-17图3-18试设计一曲柄滑块机构，设滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程H=50mm，偏距e=20mm，并求其最大压力角？解：行程速比系数K=1.5，那么机构的极位夹角为选定作图比例，先画出滑块的两个极限位置C1和C2，再分别过点C1、C2作与直线C1C2成的射线，两射线将于点Ｏ。以点Ｏ为圆心，OC2为半径作圆，再作一条与直线C1C2相距为的直线，该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点Ａ。作图过程如解题24图所示。直接由图中量取，，所以曲柄AB的长度为连杆BC的长度为解题3-18图解题3-18图最大压力角，提示：出现在曲柄与导路垂直的时候。3-19图3-62所示为一牛头刨床的主传动机构,，，行程速比系数K=2，刨头5的行程H=300mm。要求在整个行程中，刨头5有较小的压力角，试设计此机构。图3-62题3-19图解：〔符号与课本不太一致〕由题可得极位夹角θ＝180o×〔k－１〕／〔k＋１〕＝６０o．即摆杆的摆角为60o．曲柄运动到与垂直，其摆杆分别处于左右极限位置、．：曲柄长度＝75∴机架的长度＝75／sin〔θ／２〕＝150mm欲使其刨头的行程H＝300mm，即C点运动的水平距离为300mm．∴摆杆的长度＝Ｈ／２／sin〔θ／２〕＝150／sin30o＝300mm为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头５构件的导路在B3F的中点，且⊥．B0F＝×cos〔θ／２〕＝150×mm∴刨头５构件离曲柄转动中心点的距离为：＝－－(－)／２＝300－150－(300－150×)/2H130H3-22有一曲柄摇杆机构，其摇杆长，摆角，摇杆在两极限位时与机架所成的夹角各为和，机构的行程速比系数K=1.5，设计此四杆机构，并验算最小传动角。解：按照课本的方法作图。3-23试求图3-65所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。〔a〕〔b〕〔c〕〔d〕图3-65题3-23图提示：列出n个构件，画出n边形，同时结合三心定理。〔a〕P23P23(P13)P34P12P14(P24)绝对瞬心:P12、P13、P14；相对瞬心:P23、P34、P24。〔b〕P12P12P12P23(P24)P13、P14在过C点垂直于BC的无穷远处。〔d〕3-24在图3-66所示的机构中，曲柄2顺时针方向匀速转动，角速度试求在图示位置导杆4的角速度的大小和方向。图3-66题3-24图P24P34P23P24P34P23P14P12解：P12在A0，P14在B0，P34在无穷远n=4个根据P24是的瞬心，两个构件在该点的绝对速度相等。n(n-1)第四章凸轮机构4-10图4-40所示为一尖端移动从动件盘凸轮机构从动件的运动线图。试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会出现柔性冲击？根据关系式，，补全后的从动件位移、速度和加速度线图如上右图所示。在运动的开始时点0、以及处加速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲击；在和处速度有限突变，加速度无限突变，在理论上将会产生无穷大的惯性力，所以在这些位置有刚性冲击。4-13设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。凸轮以等角速度顺时针转动，基圆半径，滚子半径，凸轮轴心偏于从动件轴线右侧，偏距e=10mm。从动件运动规律如下：当轮转过时，从动件以简谐运动规律上升30mm;当凸轮接着转过时从动件停歇不动；当凸轮再转过时，从动件以等加减速运动返回原处；当凸轮转过一周中其余角度时，从动件又停歇不动。反转法画图4-6设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机构。基圆半径，从动件平底与导路中心线垂直，凸轮顺时针等速转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过时，从动件以简谐运动规律上升30mm;当凸轮再转过时，从动件以简谐运动规律返回原处；当凸轮转过其余时，从动件又停歇不动。4-7在图4-43所示的凸轮机构中，摆杆在起始位置时垂直于，，，滚子半径，凸轮以等角速度顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮再转过时，从动件以摆线运动规律向上摆动；当凸轮再转过时，从动件以摆线运动规律返回物原来位置，当凸轮转过其余时，从动件又停歇不动。4-15试用作图法求出图4-47所示凸轮机构中当凸轮从图示位置转过后机构的压力角，并在图上标注出来。反转法画图4-16在图4-48所示的凸轮机构中，从动件的起始上升点均为C点。1〕试在图上标注出从C点接触时，凸轮转过的角度及从动件走过的位移。2〕标出在D点接触凸轮时机构的压力角a。解：a)图：〔1〕作偏置圆〔2〕过D点作偏置圆切线,得出所在位置〔3〕作理论轮廓，作出两者交点〔4〕得s如图〔5〕b)图：〔1〕以A0为圆心，AA0为半径画圆弧；〔2〕以B1为圆心，AB为半径画圆弧；交A1点；〔3〕第五章齿轮机构5-11一渐开线在基圆半径的圆上发生。试求：渐开线上向径的点k的曲率半径、压力角和展角。解：①②③弧度5-12一正常齿制标准直齿圆柱齿轮,,，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆基圆处cos,齿顶圆处5-13一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮,,,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解：由,,5-14试比拟正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？解：根据：〔2〕如果齿数小于等于41,基圆大于齿根圆如果齿数大于42,基圆小于齿根圆如果齿数小于等于44,基圆大于齿根圆如果齿数大于45,基圆小于齿根圆5-15现需要传动比的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为，，齿顶圆直径分别为，，，问哪两个齿轮能用？中心距等于多少？并用作图法求出它们的重合度。解：两个齿轮能用，是指能够正确啮合。根据所以：齿轮1和齿轮2两个齿轮能用.中心距重合度5-18对z1=24、z2=96、m=4mm、=20。、=1、c*=0.25的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿轮坯，将大齿轮加工成变位系数X2=-0.5的负变位齿轮。试求：1〕新配的小齿轮的变位系数X1。2〕大齿轮顶圆直径da2。5-20在图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，：z1=15、z2=53、z3=56、z4=14,两对齿轮传动的中心距a12’=a34’=70mm,各轮的m=2mm、=20。、=1、c*=0.25。〔1〕假设两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，试选择两对齿轮的传动类型，并分别求其啮合角。〔2〕假设轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮，那么；①计算轮1、2的螺旋角的大小。②判断轮1是否根切。③轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin。④设计计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。解：〔1〕假设两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，两对齿轮的传动类型实际中心距：a=70mm理论中心距：a12=0.5×m(z1＋z2)=0.5×2(15＋53)=68mma34=0.5×m(z3＋z4)=0.5×2(14＋56)=70mm因为：a12﹤a，a＝a34所以，齿轮1和2采用正传动，齿轮3和4采用零传动。啮合角cosα12’=a12×cosα/a12’=68×cos20°/70=0.91，所以，=24=α=20°〔2〕假设轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮①计算轮1、2的螺旋角的大小a12=0.5×(d1＋d2)=0.5×mn×(z1＋z2)/cosβcosβ=0.5×mn×(z1＋z2)/a12=68/70，所以，β=13.7°②判断轮1是否根切zmin=17cos3β=17×cos313.7°=15.58z1=15﹤zmin,所以，齿轮1发生根切。③轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin④计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径计算轮3的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径计算轮4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径5-21设一对斜齿轮转动，、、、、，，〔初选值〕，，试求〔应圆整〕，及，。解：5-22一平行轴斜齿轮机构。：z1=30、z2=100、mn=6mm。假设要求设计中心距为400mm，试确定该对斜齿轮的螺旋角。解：5-25有一阿基米德蜗杆传动，：传动比，蜗杆头数，直径系数，分度圆直径。试求：〔1〕模数、蜗杆分度圆柱导程角、蜗轮齿数及分度圆柱螺旋角；〔2〕蜗轮的分度圆直径和蜗杆传动中心距。解：第六章轮系及其设计6-11在图6-27所示的车床变速箱中，各轮齿数为z1=42,z2=58,z3’=38,z4’=42,z5’=50,z6’=48,电动机转速为1450r/min。假设移动三联滑移齿轮a使齿轮3’解：6-12图6-28所示为一电动卷扬机的传动简图。蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数，其余各轮齿数为：，，，；卷筒5与齿轮4固联，其直径，电动机转速。试求：〔1〕卷筒5的转速的大小和重物的移动速度v；〔2〕提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？图6-28题6-12图是定轴轮系,较简单。6-13在图示轮系中，各轮齿数为：，，，，，，。试求该轮系的传动比。图6-29题6-13图解：是两个周转轮系组成的复合轮系A.齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2，、齿轮5构成周转轮系H是行星架B.齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2，、行星齿轮2、齿轮1构成周转轮系H是行星架给系统加－,行星架固定。6-14在图示轮系中，各轮齿数为：，，，，，又，两者转向相反。试求齿轮4的转速的大小和方向。图6-30题6-14图解：是周转轮系.齿轮1、行星齿轮2、行星齿轮2，、齿轮4、齿轮3构成周转轮系，行星架H没有标出给系统加－,行星架固定。设：转向为正，6-15图示周转轮系，，，，，又，。试求行星架H的转速？图6-31题6-15图解：是周转轮系.齿轮1、行星齿轮2、行星齿轮2，、齿轮3构成周转轮系，行星架H。给系统加－,行星架固定。设：转向为正，6-19图示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速局部的传动简图。各轮齿数为，。假设，试求螺丝刀的转速。图6-35题6-19图解：是两个周转轮系组成的复合轮系A.齿轮1、行星齿轮2、齿轮3构成周转轮系,H1是行星架。nH1=n4B.齿轮4、行星齿轮5、齿轮6构成周转轮系,H2是行星架nH2=n刀n3=n6=0根据装配条件，可以求出、6-22图6-38所示轮系中，，，，，，，假设,转向如下图，求的大小和方向。图6-38题6-22图解：是一个周转轮系和一个定轴轮系组成的复合轮系A.齿轮1、行星齿轮2、齿轮3构成周转轮系,齿轮3，是行星架H。nH=B.齿轮1，、齿轮2，、齿轮3，构成定轴轮系.〔a〕〔b〕nH=〔c〕n3=〔d〕联立上述四个方程，可以求出：第7章间歇运动机构和其它常用机构7-1什么是间歇运动？有哪些机构能实现间歇运动？[解]主动件的连续运动，而从动件作非连续运动。常见的棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构能实现间歇运动7-2常见的棘轮机构有哪几种？试述棘轮机构的工作特点。[解]常用类型：单动式、双动式；单向式、双向式；外啮合、内啮合；摩擦式等。如课本图7-1，当摆杆1顺时针方向摆动时，棘爪2将插入棘轮齿槽中，并带动棘轮顺时针方向转过一定的角度；当摆杆逆时针方向摆动时，棘爪在棘轮的齿背上滑过，这时棘轮不动。为防止棘轮倒转，机构中装有止回棘爪5，并用弹簧使止回爪与棘轮齿始终保持接触。这样，当白干1连续往复摆动时，就实现了棘轮的单向间歇运动。7-3槽轮机构有哪几种根本型式？槽轮机构的运动系数是如何定义的？[解]根本型式：外接式和内接式。在一个运动循环内，槽轮运动时间tb与拨盘运动时间tj之比值kt称为运动特性系数。7-5试述凸轮间歇运动机构的工作原理及运动特点。[解]工作原理：当凸轮转动时，通过其曲线沟槽〔或凸脊〕拨动从动盘上的圆柱销，使从动盘作间歇运动。特点：优点是结构简单、运转可靠、转位精确，无需专门的定位装置，易实现工作对动程和动停比的要求。通过适中选择从动件的运动规律和合理设计凸轮的轮廓曲线，可减小动载荷和防止冲击，以适应高速运转的要求。主要缺点是精确度要求较高，加工比拟复杂，安装调整比拟困难。7-6不完全齿轮机构与普通齿轮机构的啮合过程有何异同点？[解]在不完全齿轮机构中，主动轮1连续转动，当轮齿进入啮合时，从动轮2开始转动，当轮1上的轮耻退出啮合时，由于两轮的凸、凹锁止弧的定位作用，齿轮2可靠停歇，从而实现从动齿轮2的间歇转动。而普通齿轮啮合是连续的，从动轮的运动也是连续的。第八章机械运动动力学方程8-6在如图10-14所示汽轮机和螺旋浆的传动机构中，各构件的转动惯量分别为：汽轮机1的转子和与其相固联的轴2及其上齿轮的转动惯量J1=1900，螺旋桨5的转动惯量为J5=2500，轴3及其上齿轮的转动惯量=400，轴4及其上齿轮的转动惯量J3=1000，加在螺旋桨上的阻力矩为M5=30，传动比i23=6，i34=5。假设取汽轮机1为等效构件，试求整个机组的等效转动惯量和等效阻力矩。解：8-7如图为具有往复运动时杆的油泵机构运动简图。：lAB=50，移动导杆3的质量为m3=0.4kg(1);(2);(3)解：10-3图示为Ｘ6140铣床主传动系统简图．图中标出各轴号〔Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅴ〕，轴Ⅴ为主轴．各轮齿数见图．各构件的转动惯量〔单位为〕为：电动机JM=0．0842；轴：JS1=0．0002，JS2=0．0018，JS3=0．0019，JS4=0．0070，JS5=0．0585；齿轮块：J3=0．0030，J4=0．0091，J7=0．0334，J8=0．0789；齿轮：J5=0．0053，J6=0．0087，J9=0．1789，J10=0．0056；飞轮JF=0．1112；带轮：J1=0．0004，J2=0．1508；制动器Ｃ：JC=0．0004，带的质量m=1．214kg．求图示传动路线以主轴Ⅴ为等效构件时的等效转动惯量．解：i12=ω1/ω2=D2/D1ω1=275×ω2/145……①i25=ω2/ω5=(-1)3×38×46×71／16×17×18ω2=－25．35×ω5将ω2代入①式可得：ω1＝－48．1×ω5i35=ω3/ω5=(-1)2×46×71/17×18ω3=10．67×ω5i45=ω4/ω5=(-1)1×71/18ω4=－3．94×ω5皮带的速度：V=ω2×D2/2V=25．35×ω5×D2/2V/ω5=25．35×0．275/2=3．48由转动惯量的公式：JV5=∑ni=1[Jsi×(ωi/ω5)2+mi(Vsi/ω5)2]JV5=(JM+JS1+J1+JC)×(ω1/ω5)2+m×(V/ω5)2+(J2+JS2+J3)×(ω2/ω5)2+(J4+JS3+J5+J6)×(ω3/ω5)2+(J7+JS4+J8)×(ω4/ω5)2+(J9+JF+J10+JS5)×(ω5/ω5)2JV5=(0.0842+0.0002+0.0004+0.0004)×48.12+1.214×3.482+(0.1508+0.0018+0.0030)×25.352+(0.0091+0.0019+0.0053+0.0087)×10.672+(0．0334+0．0070+0．0789)×3．942+(0．1789+0．1112+0．0056+0．0585)×12JV5=316．86(kg·m2)10-5如下图为一简易机床的主传动系统，由一级皮带传动和两级合并轮传动组成。直流电动机的转速n0=1500，小皮带轮直径d=100，转动惯量Jd=0.1，大皮带轮直径D=200，转动惯量JD=0.3，各齿轮的齿数和转动惯量分别为：Z1=32,J1=0.1,Z2=56,J2=0.2,Z2’=32,J2’=0.1,J3=0.25要求在切断电源后2s，利用装在轴上的制动器将整个传动系统制动住。求所需的制动力矩。解：以主轴I为等效构件8-8在图所示定轴轮系中，各轮齿数为Z1=Z2’=20,Z3=Z4=40,各轮对其轮心的转动惯量分别为J1=J2’=0.01,J2=J3=0.04作用在轮1上的驱动力矩Md=30，作用在轮3上的阻力矩Mr=120。设该轮系原来静止，试求在Md和Mr作用下，运转到t=1.5s时，轮1的角速度和角加速度。解：取轮１为等效构件i12=ω1/ω2=(-1)1×z2/z1ω2=－ω1/2i13=ω1/ω3=(-1)2×z2×z3/z1×z2’ω3=20×20×ω1/40×40=ω1/4轮１的等效力矩Ｍ为：Ｍ＝Md×ω1/ω1+Mr×ω3/ω1=60×1－120/4=30N·m轮１的等效转动惯量Ｊ为：Ｊ=J1(ω1/ω1)2+(J2’+J2)(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2=0.01×1+(0.01+0.04)/4+0.04/16=0.025(kg·m2)∵M=J×ε∴角加速度ε＝Ｍ／Ｊ＝1200(rad/s2)初始角速度ω0=0∴ω1=ω0+ε×tω1=1200×1.5=1800(rad/s)8-10一机械系统的等效力矩Me对转角的变化曲线如下图。各块面积分别为，f1=340mm2,f2=810mm2,f3=600mm2,f4=910mm2f5=555mm2f6=470mm2f7=695mm2比例尺：平均转速n解：根据能量指示图：8-11在如图8-16所示的传动机构中，1轮为主动轮。其上作用的主动力矩为常数。2轮上作用有主力矩，其值随2轮的转角作周期性变化：当2轮由0度转到120度时，其变化关系如图8-16(b)所示。当